《2021年新高考全國Ⅱ卷高考數(shù)學試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2021年新高考全國Ⅱ卷高考數(shù)學試題及答案(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021年新高考全國卷高考數(shù)學試題及答案一選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設集合,則( )A B C D3拋物線的焦點到直線的距離為,則( )A1 B2 C D44北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中,地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面,軌道高度為(軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離)將地球看作是一個球心為O,半徑r為的球,其上點A的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點
2、的緯度最大值為,記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為(單位:),則S占地球表面積的百分比約為( )A26% B34% C42% D50%5正四棱臺的上下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其體積為( )A B C D6某物理量的測量結果服從正態(tài)分布,下列結論中不正確的是( )A越小,該物理量在一次測量中在的概率越大B越小,該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C越小,該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等D越小,該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等7已知,則下列判斷正確的是( )A B C D8已知函數(shù)的定義域為,為偶函數(shù),為奇函數(shù),則( )A B C D二選擇題:本
3、題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分9下列統(tǒng)計量中,能度量樣本的離散程度的是( )A樣本的標準差 B樣本的中位數(shù)C樣本的極差 D樣本的平均數(shù)10如圖,在正方體中,O為底面的中心,P為所在棱的中點,M,N為正方體的頂點則滿足的是( )A B C D11已知直線與圓,點,則下列說法正確的是( )A若點A在圓C上,則直線l與圓C相切 B若點A在圓C內(nèi),則直線l與圓C相離C若點A在圓C外,則直線l與圓C相離 D若點A在直線l上,則直線l與圓C相切12設正整數(shù),其中,記則( )A BC D三填空題:本題共4小題,每小題
4、5分,共20分13已知雙曲線,離心率,則雙曲線C的漸近線方程為_14寫出一個同時具有下列性質(zhì)的函數(shù)_;當時,;是奇函數(shù)15已知向量_16已知函數(shù),函數(shù)的圖象在點和點的兩條切線互相垂直,且分別交y軸于M,N兩點,則取值范圍是_四解答題:本題共6小題,共70分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和,若(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求使成立的n的最小值18在中,角A,B,C所對的邊長分別為(1)若,求的面積;(2)是否存在正整數(shù)a,使得為鈍角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由19在四棱錐中,底面是正方形,若(1)證明:平面平面;(2)求二面角的平面角的
5、余弦值20已知橢圓C的方程為,右焦點為,且離心率為(1)求橢圓C的方程;(2)設M,N是橢圓C上的兩點,直線與曲線相切證明:M,N,F(xiàn)三點共線的充要條件是21一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來,設一個這種微生物為第0代,經(jīng)過一次繁殖后為第1代,再經(jīng)過一次繁殖后為第2代,該微生物每代繁殖的個數(shù)是相互獨立的且有相同的分布列,設X表示1個微生物個體繁殖下一代的個數(shù),(1)已知,求;(2)設p表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率,p是關于x的方程:的一個最小正實根,求證:當時,當時,;(3)根據(jù)你的理解說明(2)問結論的實際含義22已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性;(2)從下面兩個條件中選一個
6、,證明:有一個零點;參考答案一選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1【答案】A2【答案】B3【答案】B 4【答案】C 5【答案】D 6【答案】D7【答案】C8【答案】B二選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分9【答案】AC 10【答案】BC11【答案】ABD12【答案】ACD三填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13【答案】 14【答案】答案不唯一15【答案】v16【答案】四解答題:本題共6小題,共70分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17【答案】n的最小值為718【答案】 當時,為鈍角三角形19【答案】略20【答案】(1)(2)【答案】略21【答案】(1)(2)【答案】略(3)當1個微生物個體繁殖下一代的期望小于等于1時,這種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕,當1個微生物個體繁殖下一代的期望大于1時,這種微生物經(jīng)過多代繁殖后還有繼續(xù)繁殖的可能22【答案】略