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1、第二十一章一元二次方程,212解一元二次方程,21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系,自主學習,1,(2019,泰州,),方程,2x,2,6x,1,0,的兩根為,x,1,，,x,2,，則,x,1,x,2,等于,( ),A,6 B,6 C,3 D,3,2,(2019,黃岡,),若,x,1,，,x,2,是一元二次方程,x,2,4x,5,0,的兩根，,則,x,1,x,2,的值為,( ),A,5 B,5 C,4 D,4,C,A,3,(2019,玉林,),若一元二次方程,x,2,x,2,0,的兩根為,x,1,，,x,2,，,則,(1,x,1,),x,2,(1,x,1,),的值是,( ),A,4,B,2
2、,C,1,D,2,A,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,15設m，n分別為一元二次方程x22x20220的兩個實數(shù)根，,解：(1)x2(m3)xm0，(m3)241(m),A5 B5 C4 D4,(2)24(2k1)0，k1,13已知實數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，,(2)如果方程的兩實根為x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,14(2019廣東)已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩個實數(shù)根，,則(1x1)x2(1x1)的值是( ),解：(1)x2(m3)xm0，(m3)241(m),則(1x1)x2(1x1)的值是
3、( ),則以x1，x2為根的一元二次方程是( ),則m23mn_,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,x1x2m，且x12x22x1x27，(x1x2)23x1x27，,(2)24(2k1)0，k1,(2)24(2k1)0，k1,則x1x2的值為( ),6,6,(,例題,4,變式,),不解方程，求下列方程的兩根的和與積：,(1)x,2,2x,5,0,；,解：和為,2,，積為,5,(2)3x,2,2x,1,0,；,(2)如果方程的兩實根為x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值,則以x1，x2為根的一元二次方程是( ),得出的兩個根為9，1；
4、,分別是x1，x2，且x12x224，則x12x1x2x22的值是_,(2)24(2k1)0，k1,13已知實數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，,Cx27x120 Dx27x120,則以x1，x2為根的一元二次方程是( ),2(2019黃岡)若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，,則(1x1)x2(1x1)的值是( ),A6 B6 C3 D3,(1)x22x50；,(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；,21(南充中考)已知關于x的一元二次方程x2(m3)xm0.,Cx27x120 Dx27x120,A4 B2 C1 D2,212解一元二次方程,(1)求k的取值范圍；,則x1x
5、2的值為( ),A5 B5 C4 D4,B,B,A,A,12,(,煙臺中考,),已知關于,x,的一元二次方程,x,2,4x,m,1,0,的實數(shù)根,x,1,，,x,2,，滿足,3x,1,x,2,x,1,x,2,2,，則,m,的取值范圍是,_,3,m,5,A5 B5 C4 D4,A5 B5 C4 D4,13已知實數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，,則(1x1)x2(1x1)的值是( ),則x1x2的值為( ),21(南充中考)已知關于x的一元二次方程x2(m3)xm0.,(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；,15設m，n分別為一元二次方程x22x20220的兩個實數(shù)根，,(1)求k的取值
6、范圍；,(2)24(2k1)0，k1,2(2019黃岡)若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，,得出的兩個根為9，1；,212解一元二次方程,(2)24(2k1)0，k1,212解一元二次方程,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,(2)3x22x10；,(2)24(2k1)0，k1,Ax27x120 Bx27x120,(2)24(2k1)0，k1,探究應用,(1)求k的取值范圍；,Cx27x120 Dx27x120,2(2019黃岡)若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，,4一元二次方程的根與系數(shù)的關系,Cx27x120 Dx27x120,m22m9(m1)280，方程有
7、兩個不相等的實數(shù)根,解：(1)x2(m3)xm0，(m3)241(m),(2)24(2k1)0，k1,(1)x22x50；,212解一元二次方程,(1)x22x50；,得出的兩個根為9，1；,解：(1)原方程有實數(shù)根，b24ac0，,下列結論錯誤的是( ),21(南充中考)已知關于x的一元二次方程x2(m3)xm0.,17(荊州中考)關于x的一元二次方程x22kxk2k0的兩個實數(shù)根,19(2019綏化)已知關于x的方程kx23x10有實數(shù)根,Ax27x120 Bx27x120,(1)x22x50；,A6 B6 C3 D3,13,已知實數(shù),x,1,，,x,2,滿足,x,1,x,2,7,，,x,
8、1,x,2,12,，,則以,x,1,，,x,2,為根的一元二次方程是,( ),A,x,2,7x,12,0,B,x,2,7x,12,0,C,x,2,7x,12,0,D,x,2,7x,12,0,14,(2019,廣東,),已知,x,1,，,x,2,是一元二次方程,x,2,2x,0,的兩個實數(shù)根，,下列結論錯誤的是,( ),A,x,1,x,2,B,x,1,2,2x,1,0,C,x,1,x,2,2,D,x,1,x,2,2,A,D,15,設,m,，,n,分別為一元二次方程,x,2,2x,2022,0,的兩個實數(shù)根，,則,m,2,3m,n,_,2020,16,在解某個關于,x,的一元二次方程時，甲看錯了一
9、次項的系數(shù)，,得出的兩個根為,9,，,1,；乙看錯了常數(shù)項，得出的兩根為,8,，,2,，,則這個方程為,_,x,2,10x,9,0,17,(,荊州中考,),關于,x,的一元二次方程,x,2,2kx,k,2,k,0,的兩個實數(shù)根,分別是,x,1,，,x,2,，且,x,1,2,x,2,2,4,，則,x,1,2,x,1,x,2,x,2,2,的值是,_,4,19,(2019,綏化,),已知關于,x,的方程,kx,2,3x,1,0,有實數(shù)根,(1),求,k,的取值范圍；,(2),若該方程有兩個實數(shù)根，分別為,x,1,和,x,2,，當,x,1,x,2,x,1,x,2,4,時，,求,k,的值,解：,(1),
10、原方程有實數(shù)根，,b,2,4ac,0,，,(,2),2,4(2k,1),0,，,k,1,師生互動,21,(,南充中考,),已知關于,x,的一元二次方程,x,2,(m,3)x,m,0.,(1),求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；,(2),如果方程的兩實根為,x,1,，,x,2,，且,x,1,2,x,2,2,x,1,x,2,7,，求,m,的值,解：,(1),x,2,(m,3)x,m,0,，,(m,3),2,4,1,(,m),m,2,2m,9,(m,1),2,8,0,，,方程有兩個不相等的實數(shù)根,(2),x,2,(m,3)x,m,0,，方程的兩實根為,x,1,，,x,2,，,x,1,x,2,m,3,，,x,1,x,2,m,，且,x,1,2,x,2,2,x,1,x,2,7,，,(x,1,x,2,),2,3x,1,x,2,7,，,(m,3),2,3,(,m),7,，解得,m,1,1,，,m,2,2,，即,m,的值是,1,或,2,
《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》課件1
