全等三角形復習

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1、會計學1全等三角形復習全等三角形復習 例1：如圖，E=F=90，B=C,AE=AF,給出下列結論：1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN.其中正確的結論是 _CBFEAD12MNABEACFAC=ABACNABMAEMAFNAM=ANMC=NBMDC=NDBMDCNDBCD=BDDN=DM 第1頁/共26頁例2、在ABC中，AC=5,中線AD=4，則邊AB的取值范圍是（）A 1AB9 B 3AB13 C 5AB13 D 9AB13ADBCEABDECDAB=CEAE-ACCEAE+AC8-5CE8+53CE13（三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）B延長AD到E，使得AD=D

2、E第2頁/共26頁例3、一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如右圖形式，使點B、F、C、D在同一條線上。（1）求證：ABED(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。ACBDEFACBDEFMN第3頁/共26頁（1）求證：ABEDACBDEFMN(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。A=DNCD=90ANE=DNC在ANP 和DNC中P證明:APN=NCD=90ABEDPANCDN第4頁/共26頁例4、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片ABC和DEF，將這兩張三角形

3、膠片的頂點B與頂點E重合，把DEF繞點B順時針旋轉，這時AC與DF相交于點O。（1）當旋轉至如圖位置，點B(E)，C,D,在同一條直線上時，AFD與DCA的數(shù)量關系是_ACBDEF圖圖D B(E)FCAO相等ADB(E)OFC第5頁/共26頁基礎夯實1、如圖，AOB中，B=30，將AOB繞點O順時針旋轉52得到 ,則 的度數(shù)為_303052三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角的和。82第6頁/共26頁2、如圖，OA=OB，OC=OD，O=60,C=25,則BED等于_ODCBAE6025CBD=60+25=85OA=OBOC=ODO=OAODBOCC=D=25BED=180-85-25=707

4、0第7頁/共26頁3、如圖，把大小為44的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1，請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把44的正方形方格圖形分成兩個全等圖形。畫法1畫法4畫法3圖1畫法2兩部分有何關系？關于正方形中心對稱第8頁/共26頁5、如圖，在ABC中，ADBC于D,CEAB于E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3,AE=4.則CH的長是（）A、1 B、2 C、3 D、4 ACHEBDAE=CE=4AEHCEBCE-EH=4-3=1A第9頁/共26頁6、如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC=CE,1=2=3,則DE的長等于（）A、DC B、BC C、AB D、AE+AC132E

5、ADBCFD=180-DFA-1B=180-BFA-21=2=3D=B AC=CE1=2=3BCA=DCEDCE=BCAABCEDCDE=ABC點評：要尋找與已知條件相關的一對全等三角形。第10頁/共26頁7、如圖，ABCD,ACDB,AD與BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么圖中全等的三角形有（）對A 5 B 6 C 7 D 8CDBAEFOC第11頁/共26頁8、兩塊含30角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1共線（1)圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來；（2）選擇其中一對（ABCA1B1C1除外）進行證明。BB1OEFAA1C1C(1)3對AC

6、1=A1CA=A1(2)AEC1A1FC第12頁/共26頁9、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示位置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結DC.(1)請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；DEABC圖1圖2第13頁/共26頁（2）證明：DCBE圖1又ACB=45ABE=ACD=45 ACB+ACD=45+45=90由(1)ABEACDDEABC圖2第14頁/共26頁10、在ABC中，ACB=90AC=BC,直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，求證：DE=AD+BE證明：213

7、1+3=901+2=90，2=3又ADC=CEB=90,AC=BC ADCCEB AD=CE,CD=BE DE=CD+CE=AD+BE即，DE=AD+BE第15頁/共26頁10、在ABC中，ACB=90AC=BC,直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E。(2)當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，求證：DE=AD-BE證明：BCE+CBE=90ACD+BCE=90，ACD=CBE ADCCEB AD=CE,CD=BE DE=CE-CD=AD-BE即，DE=AD-BE又ADC=CEB=90,AC=BC第16頁/共26頁10、在ABC中，ACB=90AC=BC,直線MN經過點C，且ADMN于D

8、，BEMN于E。(3)當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明。DE=BE-AD提示：第17頁/共26頁能力拓展：11、在ABC中，高AD和BE 交于H點，且BH=AC，則ABC=_ABCHDE9090=BDHADCAD=BDABC=BAD=45ADBCEH13545或135第18頁/共26頁12、如圖，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC,BAE=36，那么BED=_CEBADFBED=BFC=ABF+BAF=ABF+2BAE=90-36+236=126126EDAC,（同位角相等）第19頁/共26頁13、如圖，D是ABC

9、的邊上一點，DF交AC于點E，給出三個論斷：DE=FE；AE=CE;FCAB,以其中一個論斷為結論，其余兩個論斷為條件，可作出三個命題，其中正確的個數(shù)是_FCEBAD 3第20頁/共26頁14、如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5，AC=3，則AD的取值范圍是_BADCEADCEDBAC=EB=3AB-EBAEAB+EB5-3AE5+32AE8提示：延長AD到E，使得AD=DE，并連 接BE1AD41AD421/2AEAD，下列結論中正確的是（）、CB-CD B、=CB-CD C、CB-CDBE=AB-AE=AB-ADCB-CDA第23頁/共26頁17、考查下列命題：全等三角形的對應邊上的中線、高、角平分線對應相等；兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應相等的兩個三角形全等；兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應相等的兩個三角形全等；兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應相等的兩個三角形全等。其中正確的個數(shù)有（）A、4個 B、3個 C、2 個 D、1個B第24頁/共26頁18、若兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，則這兩個三角形第三邊所對的角的關系是（）A、相等 B、互余 C、互補 D、相等或互補D相等互補第25頁/共26頁