光學教程(姚啟鈞)第6章 光的吸收散射和色散

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1、6.16.1 電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋6.26.2 光的吸收光的吸收6.36.3 光的散射光的散射6.46.4 光的色散光的色散*6.56.5 色散的經(jīng)典理論色散的經(jīng)典理論第六章第六章 光的吸收、散射和色散光的吸收、散射和色散1吸收吸收散射散射色散色散光的光的三種現(xiàn)象都是光與物質的相互作用引起的，三種現(xiàn)象都是光與物質的相互作用引起的，是不同物質光學性質的主要表現(xiàn)，實質上是是不同物質光學性質的主要表現(xiàn)，實質上是由光和原子中電子相互作用引起的。由光和原子中電子相互作用引起的。對這些現(xiàn)象的討論，有助于給我們提供原子和分子結構的信息。對這些現(xiàn)象的討論，有助于給我

2、們提供原子和分子結構的信息。光光的的吸吸收收和和散散射射都都造造成成光光能能量量的的衰衰減減，在在光光纖纖通通訊訊中中減小介質的衰減乃是成功的關鍵技術之一。減小介質的衰減乃是成功的關鍵技術之一。三種現(xiàn)象既與生活中的許多現(xiàn)象有關，又與現(xiàn)代光學技術三種現(xiàn)象既與生活中的許多現(xiàn)象有關，又與現(xiàn)代光學技術的前沿課題緊密相關。的前沿課題緊密相關。例：例：物體的顏色是因為不同的物質對不同波長物體的顏色是因為不同的物質對不同波長的光波有選擇的吸收的緣故，的光波有選擇的吸收的緣故，蔚藍色的天空、旭日與夕陽的紅色，都是光散射的蔚藍色的天空、旭日與夕陽的紅色，都是光散射的結果，結果，本章從經(jīng)典理論出發(fā)介紹一些光的吸收

3、、散射與色散方面的知識。本章從經(jīng)典理論出發(fā)介紹一些光的吸收、散射與色散方面的知識。26.1 電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋1 分子電偶極子模型分子電偶極子模型經(jīng)典模型經(jīng)典模型用一組簡諧振子代替實際物質中的分子用一組簡諧振子代替實際物質中的分子電偶極子電偶極子由兩個電量相等、符號相反的帶電粒子所組成。由兩個電量相等、符號相反的帶電粒子所組成。偶極子的正、負電荷原有自己的平衡位置，但在外電場的作偶極子的正、負電荷原有自己的平衡位置，但在外電場的作用下他們離開了平衡位置。用下他們離開了平衡位置。理想模型理想模型假定偶極子之間的相互作用假定偶極子之間的相互作用準彈性力

4、準彈性力簡諧振動簡諧振動+e-e3分子電偶極矩分子電偶極矩設其在平衡位置附近作簡諧振動，設其在平衡位置附近作簡諧振動，并設正電荷靜止在坐標原點并設正電荷靜止在坐標原點電子電量電子電量電子離開原子核的距離電子離開原子核的距離電子振動的圓頻率電子振動的圓頻率0+e-e赤赤道道SZ 用球坐標表示電偶極子向周圍用球坐標表示電偶極子向周圍輻射的電磁波，偶極子的電偶極矩輻射的電磁波，偶極子的電偶極矩 P 沿沿 Z 軸，波的電矢量軸，波的電矢量 E 沿經(jīng)線；沿經(jīng)線；磁矢量沿緯線，各處的波都是線偏磁矢量沿緯線，各處的波都是線偏振的。振的。4可以證明，其輻射的電磁波可以證明，其輻射的電磁波坡印延矢量（能流密度矢

5、量）絕對值：坡印延矢量（能流密度矢量）絕對值：赤赤道道SZ輻射強度（坡印延矢量的平均值）：輻射強度（坡印延矢量的平均值）：R 為觀察者離偶極子的距離為觀察者離偶極子的距離5赤赤道道SZ 光在半徑為光在半徑為 R 的球面上各點的位的球面上各點的位相都相等，且較原點處落后相都相等，且較原點處落后 R/c，但但振幅則隨振幅則隨 角而變，這引起波的強度角而變，這引起波的強度在同一波面上的不均勻分布。在同一波面上的不均勻分布。I 和和 之間的關系之間的關系赤道面上赤道面上兩極兩極振幅振幅62.電偶極子輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋電偶極子輻射對反射和折射現(xiàn)象的解釋 入射光波作用于介質分子（原子），波長入（入

6、射光波作用于介質分子（原子），波長入（10-5cm）遠遠大于原子間距（大于原子間距（10-8 cm），），分子是有序排列的，各分子將依分子是有序排列的，各分子將依次按入射光波到達該分子時的相位作受迫振動并依次發(fā)出電磁次按入射光波到達該分子時的相位作受迫振動并依次發(fā)出電磁波。各分子輻射的次波有一定位相關系。根據(jù)惠爾斯波。各分子輻射的次波有一定位相關系。根據(jù)惠爾斯菲涅耳菲涅耳原理，次波相干疊加的結果，在符合反射定律和折射定律的方原理，次波相干疊加的結果，在符合反射定律和折射定律的方向上，干涉相長，其他方向干涉相消，即合成反射光和折射光向上，干涉相長，其他方向干涉相消，即合成反射光和折射光波。波。亦

7、可用分子光學的觀點說亦可用分子光學的觀點說明布儒斯特定律（略）。明布儒斯特定律（略）。76.2 6.2 光的吸收光的吸收在一個波長范圍內，若某種媒質對于通過它的各種波在一個波長范圍內，若某種媒質對于通過它的各種波長的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小。長的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小。光通過具有吸收作用的介質后，光的強度會逐漸衰減，一光通過具有吸收作用的介質后，光的強度會逐漸衰減，一方面的原因是介質對光的吸收，另一方面原因是介質對光的散方面的原因是介質對光的吸收，另一方面原因是介質對光的散射引起的。射引起的。光通過呈現(xiàn)一般吸收性的媒質時，光波幾乎都能從媒質透光通過呈現(xiàn)一般吸收

8、性的媒質時，光波幾乎都能從媒質透射，因此又可說媒質對這一波長范圍的光是透明的。通常所說射，因此又可說媒質對這一波長范圍的光是透明的。通常所說的透明體，如玻璃、水晶，是指對白光呈現(xiàn)一般吸收性。的透明體，如玻璃、水晶，是指對白光呈現(xiàn)一般吸收性。除真除真空外，對全部波長范圍內的光都透明的物體是不存在的?？胀?，對全部波長范圍內的光都透明的物體是不存在的。一般吸收一般吸收 (普通吸收普通吸收)性性1.一般吸收和選擇吸收一般吸收和選擇吸收8例如，例如，lcm 厚的玻璃板對可見光范圍內的各種波長的光波都厚的玻璃板對可見光范圍內的各種波長的光波都等量吸收等量吸收 1%（即透射光的功率密度為入射光的（即透射光的

9、功率密度為入射光的 99%），然），然而玻璃對于波長大于而玻璃對于波長大于 2500nm的光波，或波長在的光波，或波長在 3.5 5.0nm 的光波幾乎都能完全吸收，因而對于紅外線或紫外線來說，的光波幾乎都能完全吸收，因而對于紅外線或紫外線來說，玻璃就成為非透明體了。玻璃就成為非透明體了。9 雖然橡皮對于可見光來說是一雖然橡皮對于可見光來說是一種非透明體，但它對于紅外線卻是種非透明體，但它對于紅外線卻是良透明體。良透明體。選擇吸收性選擇吸收性媒質吸收某種波長的光能比較顯著媒質吸收某種波長的光能比較顯著 如果不把光局限于可見光范圍以內，可以說一切物質都如果不把光局限于可見光范圍以內，可以說一切物

10、質都具有一般吸收和選擇吸收兩種特性。具有一般吸收和選擇吸收兩種特性。選擇吸收性是物體呈現(xiàn)顏色的主要原因。例如，綠色玻璃是把選擇吸收性是物體呈現(xiàn)顏色的主要原因。例如，綠色玻璃是把入射的黃色光和藍色光吸收掉，只剩下綠色光能夠透過去。入射的黃色光和藍色光吸收掉，只剩下綠色光能夠透過去。10一般吸收一般吸收吸收比較弱，基本不隨波長而變化。吸收比較弱，基本不隨波長而變化。選擇吸收選擇吸收吸收比較強，隨波長發(fā)生急劇變化。吸收比較強，隨波長發(fā)生急劇變化。自然界的物質都具有自然界的物質都具有選擇吸收，理想的一般吸收不存在，選擇吸收，理想的一般吸收不存在，只能在一小段范圍內。只能在一小段范圍內。I一般吸收區(qū)域一

11、般吸收區(qū)域選擇吸收區(qū)域選擇吸收區(qū)域112 2 朗伯定律朗伯定律光通過物質時，物質中的帶電粒子作受迫振動，光波的光通過物質時，物質中的帶電粒子作受迫振動，光波的一部分一部分能量能量用來供給粒子作用來供給粒子作受迫振動所需的能量受迫振動所需的能量。若物質粒子與其它。若物質粒子與其它分子或原子發(fā)生碰撞，分子或原子發(fā)生碰撞，振動能量振動能量就可能轉變?yōu)榉肿舆\動的就可能轉變?yōu)榉肿舆\動的平動平動動能動能，在這種情況下這部分，在這種情況下這部分光能量轉化為熱能光能量轉化為熱能，光能量消失。，光能量消失。1729 年，科學家年，科學家根據(jù)實驗根據(jù)實驗建立一個吸收定律，后來，朗建立一個吸收定律，后來，朗 伯（伯

12、（J.H.Lambern)在在1760 又作了理論上的證明。又作了理論上的證明。在介質中傳播距離在介質中傳播距離朗伯定律朗伯定律光能減少值光能減少值吸收系數(shù)吸收系數(shù)12 用單色光照射時，用單色光照射時，a 可以認為是不變的，右邊的負號表可以認為是不變的，右邊的負號表示示 x 增加（增加（dx0）時，）時，I 減弱（減弱（dI0）。）。將上式積分，即可將上式積分，即可求出在通過厚度為求出在通過厚度為 d 的吸收層后的光強。的吸收層后的光強。朗伯定律的數(shù)學表達式朗伯定律的數(shù)學表達式13例如在一個大氣壓強下，空氣對可見光的例如在一個大氣壓強下，空氣對可見光的玻璃對可見光的玻璃對可見光的即光通過即光通

13、過的空氣，光強為的空氣，光強為光通過光通過102cm=1m 的玻璃，光強即降到入射光強的的玻璃，光強即降到入射光強的 36%。此規(guī)律在光的強度變化非常大的范圍內（約此規(guī)律在光的強度變化非常大的范圍內（約 1020 倍）倍）都是正確的。都是正確的。14適用范圍：線性光學領域，光強不能太強。適用范圍：線性光學領域，光強不能太強。實驗證實驗證明：當光被透明溶明：當光被透明溶劑劑中溶解的物中溶解的物質質所所吸收吸收時時，吸收系數(shù)與溶液的，吸收系數(shù)與溶液的濃濃度度 C C 成正比成正比A A為一個與濃度無關的比例常數(shù)，表征吸收物質的分子特性。為一個與濃度無關的比例常數(shù)，表征吸收物質的分子特性。比爾定律比

14、爾定律代入朗伯定律得代入朗伯定律得 如果光強太強，如用激光，則光與物質的非線性相互作用如果光強太強，如用激光，則光與物質的非線性相互作用過程顯示出來了，在非線性光學領域內，吸收系數(shù)將和其它許過程顯示出來了，在非線性光學領域內，吸收系數(shù)將和其它許多系數(shù)（如折射率）一樣，依賴于電、磁場或光的強度，朗伯多系數(shù)（如折射率）一樣，依賴于電、磁場或光的強度，朗伯定律不再成立。定律不再成立。適用范圍：溶液濃度不能太高，這時每個分子的吸收本領不適用范圍：溶液濃度不能太高，這時每個分子的吸收本領不受周圍分子影響時比爾定律才能成立。受周圍分子影響時比爾定律才能成立。應用：可根據(jù)應用：可根據(jù) a 測定溶液的濃度，這

15、就是吸收光譜分析的原理。測定溶液的濃度，這就是吸收光譜分析的原理。153 3 吸收光譜吸收光譜一般地講，固體和液體選擇吸收的波長范圍較寬，稱之一般地講，固體和液體選擇吸收的波長范圍較寬，稱之為為吸收帶吸收帶；而稀薄氣體選擇吸收的波長范圍很窄，表現(xiàn)；而稀薄氣體選擇吸收的波長范圍很窄，表現(xiàn)為為吸收線吸收線。鈉的吸收光譜鈉的吸收光譜朗伯定律是吸收光譜的基本原理。入射的有連續(xù)波長分布的朗伯定律是吸收光譜的基本原理。入射的有連續(xù)波長分布的光，透過物質后，在選擇吸收區(qū)域，在有些波長范圍被強烈光，透過物質后，在選擇吸收區(qū)域，在有些波長范圍被強烈吸收，形成吸收，形成吸收光譜。吸收光譜。反映原子、分子結構特征反

16、映原子、分子結構特征原子光譜、紅外光譜原子光譜、紅外光譜大氣窗口大氣窗口空間遙感探測、氣象等研究空間遙感探測、氣象等研究16問：天空為什么是藍的？旭日和夕陽為什么是紅的，而中午的太陽看起來又是白的？云云為什么是白白的？如果沒有空氣，天空又會是什么樣的呢？6.3 6.3 光的散射光的散射1 光的散射現(xiàn)象光的散射現(xiàn)象 當光束通過均勻的透明介質時，從側面是難以看到光的。但當光束通過不均勻的透明介質時，則從各個方向都可以看到光，這是介質中的不均勻性使光線朝四面八方散射的結果，這種現(xiàn)象稱為光的散射。例如，當一束太陽光從窗外射進室外內時，我們從側面可以看到光線的徑跡，就是因為太陽光被空氣中的灰塵散射的緣故

17、。17 光的吸收和散射都使原來傳播方向上的光減弱，也遵從光的吸收和散射都使原來傳播方向上的光減弱，也遵從下列負指數(shù)規(guī)律：下列負指數(shù)規(guī)律：a 為散射系數(shù)，為散射系數(shù)，s 為吸收系數(shù)，為吸收系數(shù)，a+s 稱為衰減系數(shù)。稱為衰減系數(shù)。散射的分類：散射的分類：按入射光按入射光的頻率是的頻率是否發(fā)生改否發(fā)生改變分類變分類18按物質不均勻按物質不均勻的性質分類的性質分類2）分子散射分子散射：純凈物質由于分子熱：純凈物質由于分子熱運動造成密度統(tǒng)計性漲落，而產(chǎn)生光運動造成密度統(tǒng)計性漲落，而產(chǎn)生光的散射現(xiàn)象。的散射現(xiàn)象。1）懸浮物質散射）懸浮物質散射：煙霧、塵埃、懸?。簾熿F、塵埃、懸浮液、乳濁液，質點的線度液、

18、乳濁液，質點的線度 入，質點的無序排列，破入，質點的無序排列，破壞次波相位關系，形成散射光。壞次波相位關系，形成散射光。按散射光強按散射光強與入射光波與入射光波長的關系來長的關系來分類：分類：2）米氏米氏（G.Mie）或丁達爾或丁達爾(J.Tyndall)散射，散射，物質點線度物質點線度入。入。不遵從瑞利的入不遵從瑞利的入4 反比律反比律.1）瑞利散射瑞利散射 條件：分子散射或懸浮物質條件：分子散射或懸浮物質點線度點線度入，入，例如在膠體、乳濁液以及含有煙、霧或灰塵例如在膠體、乳濁液以及含有煙、霧或灰塵的大氣中的散射的大氣中的散射.192 2、散射和反射、漫射和衍射現(xiàn)象的區(qū)別、散射和反射、漫射

19、和衍射現(xiàn)象的區(qū)別反射反射理想界面，物體線度遠大于波長。理想界面，物體線度遠大于波長。漫射漫射非理想界面，可看成許多無規(guī)小鏡面，非理想界面，可看成許多無規(guī)小鏡面，向各方向反射。向各方向反射。衍射衍射個別不均勻區(qū)域造成的，線度可與光的個別不均勻區(qū)域造成的，線度可與光的 波長相比擬。波長相比擬。散射散射大量，無規(guī)則排列，不均勻小區(qū)域集合造成的，大量，無規(guī)則排列，不均勻小區(qū)域集合造成的，線度可比光的波長小，且小區(qū)域間發(fā)生不相干線度可比光的波長小，且小區(qū)域間發(fā)生不相干 疊加。疊加。20 把線度小于光的波長的微粒對入射光的散射，把線度小于光的波長的微粒對入射光的散射，稱為稱為瑞利散射瑞利散射（Raylei

20、gh scattering）。）。瑞利散射不改變原入射光的頻率。瑞利散射不改變原入射光的頻率。3 瑞利散射瑞利散射瑞利散射時，由于藍光波長較短，其散射強度就比波長瑞利散射時，由于藍光波長較短，其散射強度就比波長較長的紅光強，因此散射光中藍光的成份較多。較長的紅光強，因此散射光中藍光的成份較多。21 注意畫面上的香火形成的煙霧呈現(xiàn)出一種淺藍色這是由于注意畫面上的香火形成的煙霧呈現(xiàn)出一種淺藍色這是由于組成煙霧的炭粒子線度非常小，由這些煙霧產(chǎn)生的散射光符合組成煙霧的炭粒子線度非常小，由這些煙霧產(chǎn)生的散射光符合瑞利散射的條件，因此散射光中的藍光成份比紅光成份強得多。瑞利散射的條件，因此散射光中的藍光成

21、份比紅光成份強得多。我們平時所說的我們平時所說的“裊裊青煙。裊裊青煙?！闭f是就是這種瑞利散射所產(chǎn)生說是就是這種瑞利散射所產(chǎn)生的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。天空天空為什么是為什么是藍藍的？的？旭日旭日和和夕陽夕陽為什么是為什么是紅紅的，而中午的的，而中午的太陽看起來又幾乎是太陽看起來又幾乎是白白的？的？云云為什么是為什么是白白的？的？22 而在早晨或者黃昏，由于陽光照射時要穿過比中午時更而在早晨或者黃昏，由于陽光照射時要穿過比中午時更長距離的大氣層，更多的藍光被散射因此太陽看上去就會是長距離的大氣層，更多的藍光被散射因此太陽看上去就會是偏紅色的。偏紅色的。23 較大顆粒對光的散射不遵從瑞利的較大顆粒對光的散射

22、不遵從瑞利的的四次方反的四次方反比律。此時為比律。此時為Mie散射，散射光強與波長關系不大。散射，散射光強與波長關系不大。Mie散射或丁達爾散射和瑞利散射的規(guī)律不同，是否看到散射或丁達爾散射和瑞利散射的規(guī)律不同，是否看到藍天白云的根本原因。藍天白云的根本原因。24 黃山風景山中的霧氣實際上是懸浮在空氣中的小液滴，是黃山風景山中的霧氣實際上是懸浮在空氣中的小液滴，是一種很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波長大得多，主一種很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波長大得多，主要是要是Mie(丁達爾丁達爾)散射，散射光呈白色。散射，散射光呈白色。25在空氣條件好即空氣比較潔凈，懸浮塵埃較少時，主要是瑞

23、利在空氣條件好即空氣比較潔凈，懸浮塵埃較少時，主要是瑞利散射，散射光中藍色成份較多，這就是我們看到的藍天白云。散射，散射光中藍色成份較多，這就是我們看到的藍天白云。而在一些城市里，特別是大氣污染較嚴重的大城市里，由于空而在一些城市里，特別是大氣污染較嚴重的大城市里，由于空氣中充滿了線度較大的懸浮塵埃粒子，此時的散射光有很大一氣中充滿了線度較大的懸浮塵埃粒子，此時的散射光有很大一部分是丁達爾散射產(chǎn)生的呈白色。因此天空就是白茫茫的。部分是丁達爾散射產(chǎn)生的呈白色。因此天空就是白茫茫的。白云是大氣中的水滴組成的，這些水滴的半徑與可見光的波長白云是大氣中的水滴組成的，這些水滴的半徑與可見光的波長相比已不

24、算太小了，瑞利定律不再適用，按米散射理論，這樣相比已不算太小了，瑞利定律不再適用，按米散射理論，這樣大小的物質產(chǎn)生的散射與波長的關系不大，這就是云霧呈白色大小的物質產(chǎn)生的散射與波長的關系不大，這就是云霧呈白色的緣故。的緣故。26 一幢大樓晚上樓頂上的幾束強光刺破夜空，能看到這幾一幢大樓晚上樓頂上的幾束強光刺破夜空，能看到這幾道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空氣不干凈，懸道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空氣不干凈，懸浮塵埃越多，散射就越強，光束就會顯得很亮。反之，光束浮塵埃越多，散射就越強，光束就會顯得很亮。反之，光束就會顯得很淡。如果晚上基本上看不到這幾道光束了，也許就會顯得很淡。

25、如果晚上基本上看不到這幾道光束了，也許白天城市就會有藍色的天空了。白天城市就會有藍色的天空了。如果沒有空氣，天空又會是什么樣的呢？如果沒有空氣，天空又會是什么樣的呢？27*4 散射光的偏振性散射光的偏振性 散射光散射光(線偏振光線偏振光)透射光透射光 (自然光自然光)zx p y入射自然光入射自然光 B 散射光散射光(部分偏振光部分偏振光)散射光散射光(線偏振光線偏振光)如如圖圖示示，自自然然光光沿沿 z 方方向向入入射射，P 處處發(fā)發(fā)出出的的不不同同方方向向的的偶偶極極輻輻射射有有不不同同的的偏偏振振情情況況。例例如如沿沿 PB 方方向向觀觀察察到到的的只只是是部部分分偏偏振振光光，其其偏偏

26、振振度度隨隨 角角而而變變，天天空空大大氣氣散散射射的的日日光光就就是是部部分分偏振光。偏振光。自然光入射：自然光入射：透射光，自然光透射光，自然光;正側散射光正側散射光-線偏振光線偏振光;其它方向其它方向-部分偏振光部分偏振光.蜜蜂眼睛可以感知光的偏振性，它們蜜蜂眼睛可以感知光的偏振性，它們正是利用大氣對陽光的散射光的偏振正是利用大氣對陽光的散射光的偏振特性特性+自身的生物鐘準確回巢的！自身的生物鐘準確回巢的！退偏振退偏振：上述偏振是對于各項同性的物體對光的散射，但自然光經(jīng)過各項異性的物體要復雜的多，例如，線偏線偏振光的經(jīng)各項異性物體散射振光的經(jīng)各項異性物體散射后從側向觀察散射光是部分后從側

27、向觀察散射光是部分偏振性的，這種現(xiàn)象稱為退偏振性的，這種現(xiàn)象稱為退偏振。偏振。28 設自然光的強度為設自然光的強度為 I0，沿沿 x 軸正向傳播，可看作沿軸正向傳播，可看作沿 y 軸軸方向和方向和 z 軸方向兩個振幅相等無固定位相關系的振動分量的軸方向兩個振幅相等無固定位相關系的振動分量的不相干疊加，不相干疊加，*5 散射光的強度散射光的強度:從從 OC(在在xoz內內)方向觀察（散射角為方向觀察（散射角為 ）,有有分子沿分子沿 y y 軸方向振動時，軸方向振動時，分子沿分子沿 z z 軸方向振動時，軸方向振動時，ygaOCxz296.4 光的色散光的色散 1672 年牛頓首先利用三棱鏡的色散

28、效應把年牛頓首先利用三棱鏡的色散效應把日光分解為彩色光帶。他還曾利用正交叉棱日光分解為彩色光帶。他還曾利用正交叉棱鏡法把色散曲線非常直觀的顯示出來。鏡法把色散曲線非常直觀的顯示出來。色散色散光在媒質中的傳播速度光在媒質中的傳播速度 v（或或 n）隨波長隨波長而異的現(xiàn)象，稱為色散。而異的現(xiàn)象，稱為色散。30 棱鏡棱鏡 P1 和和 P2 的棱邊相互垂直，從的棱邊相互垂直，從 S 發(fā)出的白光經(jīng)透鏡發(fā)出的白光經(jīng)透鏡 L1 變?yōu)槠叫泄馐?，通過變?yōu)槠叫泄馐?，通過 P1 后沿水平方向偏折，如果在光路中不后沿水平方向偏折，如果在光路中不放置棱鏡放置棱鏡 P2，光束由光束由 P1 經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡 L2 后將在幕上

29、形成水平的彩后將在幕上形成水平的彩色光帶色光帶 ab，插入棱鏡插入棱鏡 P2 時，各色光束還要向下偏折，但偏折時，各色光束還要向下偏折，但偏折程度隨波長而異，于是幕上顯現(xiàn)傾斜的光帶程度隨波長而異，于是幕上顯現(xiàn)傾斜的光帶 ab，如果制做棱如果制做棱鏡鏡 P1 和和 P2 材料的色散規(guī)律（即材料的色散規(guī)律（即 n 與與 的依賴關系）不同，傾的依賴關系）不同，傾斜光帶將是彎曲的，它形象直觀地反映了兩種材料色散性能的斜光帶將是彎曲的，它形象直觀地反映了兩種材料色散性能的差異。差異。31色散曲線色散曲線折射率折射率 n n 與波長與波長之間的依賴關系曲線之間的依賴關系曲線.凡在可見光范圍內無色透明的物質

30、，它們的色散曲線形式凡在可見光范圍內無色透明的物質，它們的色散曲線形式上很相似，其間有許多的特點，如上很相似，其間有許多的特點，如 n n 隨隨 的增加而單調下降，的增加而單調下降，且下降率在短波一端更大等等。這種色散稱為且下降率在短波一端更大等等。這種色散稱為正常色散正常色散。1836 1836 年柯希（年柯希（A A，L,Cauchy L,Cauchy）給出一個正給出一個正常色散的經(jīng)驗公式：常色散的經(jīng)驗公式：柯希方程柯希方程正常色散正常色散的的色散曲色散曲線線 32上述上述規(guī)規(guī)律表明，正常色散律表明，正常色散時時 n 隨隨 的增加而的增加而趨趨于某一極限，于某一極限，色散率色散率 dn/d

31、 0，其其絕對值絕對值隨隨 的增加而減小。的增加而減小。正常色散正常色散的的色散曲色散曲線線 對上式求導對上式求導,可得到材料的色散率為可得到材料的色散率為式中式中 a a，b b，c c 是與物質有關的常數(shù)，其數(shù)值由是與物質有關的常數(shù)，其數(shù)值由實驗數(shù)據(jù)確定。其中實驗數(shù)據(jù)確定。其中是真空中的波長是真空中的波長,當當 變變化范圍不大時，柯希公式可只取前兩項，即化范圍不大時，柯希公式可只取前兩項，即33正常色散曲線的特點正常色散曲線的特點 波長越短，折射率越大；波長越短，折射率越大；波長越短，波長越短，dn/ddn/d 越大，色散率也越大；越大，色散率也越大；在波長一定時，不同物質的折射率越大，在

32、波長一定時，不同物質的折射率越大，dn/ddn/d 也越大；也越大；不同物質的色散曲線沒有簡單的相似關系。不同物質的色散曲線沒有簡單的相似關系。正常色散正常色散的的色散曲色散曲線線 34反常色散反常色散在吸收波段附近和吸收波段內物質所表現(xiàn)在吸收波段附近和吸收波段內物質所表現(xiàn)出的與出的與科科希公式推斷的結果希公式推斷的結果不同的不同的色散，稱為色散，稱為反常色散反常色散?？酌摱桑悍闯Ｉ⒖偸桥c光的吸收有密切聯(lián)系?？酌摱桑悍闯Ｉ⒖偸桥c光的吸收有密切聯(lián)系。35 “反常色散反常色散”的名稱是歷史沿用下來的，其實反常色散的名稱是歷史沿用下來的，其實反常色散是任何物質在吸收線（或吸收帶）附近所共有的

33、現(xiàn)象，本來是任何物質在吸收線（或吸收帶）附近所共有的現(xiàn)象，本來無所謂無所謂“正常正?！焙秃汀胺闯７闯！?。1871年，年，W.塞耳塞耳邁邁耶耶爾爾用用彈彈性以太理性以太理論導論導出了新的色出了新的色散公式，它比柯西公式更普遍，不散公式，它比柯西公式更普遍，不僅僅解解釋釋了吸收了吸收帶帶附近的附近的色散色散現(xiàn)現(xiàn)象，而且在象，而且在遠遠離吸收離吸收帶時帶時就就簡簡化成柯西公式?；煽挛鞴?。H.A.洛洛倫茲倫茲根據(jù)由他根據(jù)由他創(chuàng)創(chuàng)立的立的電電子子論論也也導導出了塞耳出了塞耳邁邁耶耶爾爾色散公色散公式。式。色散的色散的嚴嚴格理格理論論解解釋釋需用量子力學需用量子力學。利用介利用介質質的色散性的色散性質質可制成色散器件，把復色光分解成光可制成色散器件，把復色光分解成光譜譜，但另一方面，色散是成像元件，但另一方面，色散是成像元件產(chǎn)產(chǎn)生色像差的原因。生色像差的原因。36