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1、 像點(diǎn)的能量分布圖 圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射： 根據(jù)幾何光學(xué)，平行光經(jīng)過(guò)球面凸透鏡后將會(huì)聚于透鏡焦平面上一點(diǎn)。但實(shí)際上，由于光的波動(dòng)性，平行光經(jīng)過(guò)小圓孔后也會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，稱為圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射。圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣為一個(gè)圓形的亮斑（稱為艾里斑），在艾里斑的周圍還有一組明暗相間的同心圓環(huán)。 由于光學(xué)儀器中所用的孔徑光闌、透鏡的邊框等都相當(dāng)于一個(gè)透光的圓孔，所以圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量有直接影響。D22.1R610.0sin 1 艾里斑光強(qiáng)約占總光強(qiáng)的84% ，而其1級(jí)暗環(huán)的角寬度（即艾里斑半角寬度）滿足式中R、D為小圓孔的半徑和直徑。 由于圓孔衍射現(xiàn)象的限制，光學(xué)儀器的分辨能力有一個(gè)
2、最高的極限。下面通過(guò)光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)的討論，說(shuō)明為什么有一個(gè)分辨極限，并給出分辨極限的大小。當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)S1、S2很靠近時(shí)（設(shè)S1、S2光強(qiáng)相等），兩個(gè)艾里斑將互相重疊而無(wú)法分辨。 對(duì)一個(gè)光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，若一個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的艾里斑的中央剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的艾里斑的1級(jí)暗環(huán)相重合，這時(shí)兩個(gè)艾里斑重合部分的光強(qiáng)約為單個(gè)艾里斑中央光強(qiáng)的80%左右，一般人眼剛好能分辨出這是兩個(gè)光點(diǎn)的像。因此，滿足上述條件的兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能被該光學(xué)儀器所分辨。這一條件稱為瑞利分辨判據(jù)。 )D22.1arcsin(1 D22.1 22.1 D1R 恰能分辨時(shí)兩光源發(fā)出的光線對(duì)透鏡光心的夾角 稱為最小分辨角，用表示。由上討論
3、可知，最小分辨角等于艾里斑的半角寬度1：尤其當(dāng)1 0時(shí)，最小分辨角又可近似表示為最小分辨角的倒數(shù)稱為光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)（或稱分辨率），用R表示： 5. 光學(xué)傳遞函數(shù) 前面幾種都是基于把物體看做是發(fā)光點(diǎn)的集合,并以一點(diǎn)成像時(shí)的能量集中程度來(lái)表征光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的。 光學(xué)傳遞函數(shù)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，是基于把物體看做是由各種頻率的譜組成的，也就是把物體都的光場(chǎng)分布函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)或傅立葉積分的形式。 若把光學(xué)系統(tǒng)看成是線性不變的系統(tǒng)，那么物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像，可視為物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)傳遞后，其傳遞效率不變，但對(duì)比度下降，相位發(fā)生推移，并在某一頻率截至，即對(duì)比度為零。這種對(duì)比度的降低和相位推移
4、是隨頻率不同而不同的，其函數(shù)關(guān)系我們稱之為光學(xué)傳遞函數(shù)(Optical transfer functionOTF)。 光學(xué)傳遞函數(shù)用于定量地評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量始于20世紀(jì)50 年代之后. 1962年英國(guó)霍普金斯（H.H.Hopkins ）將光學(xué)傳遞函數(shù)用于光學(xué)設(shè)計(jì)。 1946 年, 法國(guó)杜費(fèi)(PMDeffieux)發(fā)表了題為傅立葉積分及其在光學(xué)中的應(yīng)用一書,該書以傅立葉變換為數(shù)學(xué)手段,從一個(gè)全新的角度來(lái)理解光學(xué)系統(tǒng)的成像過(guò)程. 同時(shí)也自然地引入了一個(gè)新的評(píng)價(jià)像質(zhì)的指標(biāo),即光學(xué)傳遞函數(shù),它是仿照電路信號(hào)傳遞系統(tǒng)而得到. PMDeffieux 把光學(xué)系統(tǒng)看作是一個(gè)信號(hào)傳遞系統(tǒng),被成像的景物為該
5、系統(tǒng)的“輸入”,而像面上的光強(qiáng)分布為該系統(tǒng)的“輸出”. 為了研究“輸入”與“輸出”的關(guān)系,他首先把物面光強(qiáng)分布分解成許多大小不一、方向各異的余弦型光強(qiáng)分布,即所謂的傅立葉分解。然后他認(rèn)為系統(tǒng)在傳遞這些余弦型光強(qiáng)分布的成分時(shí),將分別對(duì)它們施加不同程度的影響,最后經(jīng)受了這些影響的各余弦型的光強(qiáng)分布在像面上又疊加起來(lái),即所謂傅立葉綜合,構(gòu)成像面上的光強(qiáng)分布. 由此可知,系統(tǒng)的作用最終歸結(jié)為系統(tǒng)對(duì)各余弦型光強(qiáng)分布的影響情況,而OTF正是定量地反映這種影響的函數(shù). 光學(xué)傳遞函數(shù)是反應(yīng)物體不同頻率成分的傳遞能力的。一般來(lái)說(shuō)，高頻部分反映物體的細(xì)節(jié)傳遞情況，中頻部分反映物體的層次傳遞情況，低頻部分反映物體的輪廓傳遞情況。 OTF:光學(xué)傳遞函數(shù)MTF:調(diào)制傳遞函數(shù)PTF:位相傳遞函數(shù) 其他方法RMS光程差曲線和光線差曲線照度分析
《工程光學(xué)教學(xué)課件》像質(zhì)評(píng)價(jià)
