《工程光學(xué)教學(xué)課件》第04章

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1、 u孔 徑 光 闌 、 視 場 光 闌 的 確 定 方 法u遠(yuǎn) 心 光 路u景 深 3 光 闌 ： 構(gòu) 成 光 具 組 的 各 種光學(xué)元件的邊框或一些開孔屏， 對 成 像 光 束 的 截 面 和 空 間 立 體 角 的 大小 等 起 到 一 定 限 制 作 用 。 光 闌 的 作 用 ： 通 過限制光具組的光束孔徑和視場，影 響 著 光 具 組 成 像 的 像 差 、 像 的 亮 暗 、景 深 、 分 辨 本 領(lǐng) 及 空 間 范 圍 等 。 光 闌 的 類 型 ： 孔 徑 光 闌 ， 視 場 光 闌 孔徑光闌限 制 軸 上 物 點(diǎn) 光 束 寬 度 的 光 孔 ， 也 稱 為 “ ” P1P2是

2、 孔 徑 光 闌 ,主 要 用 于 控 制 成 像 面 的 光 能 ！ 孔 徑 光 闌BA P1P2O1 P O2-U U AB1、 孔 徑 光 闌 的 定 義 與 作 用 孔 徑 光 闌 同 時 具 有 選 擇 軸 外 物 點(diǎn) 成 像 光 束 的 位 置 作 用 孔徑光闌2、 入 射 光 瞳 和 出 射 光 瞳 P1P2孔 徑 光 闌 經(jīng)前 方 光 學(xué) 系 統(tǒng)所 成 的 像 P1P2稱 為 入 射 光 瞳 ，簡 稱 入 瞳 ， 入瞳 邊 緣 對 物 點(diǎn) A的 張 角 稱 為 物方 孔 徑 角 2U 孔 徑 光 闌BA Q1Q2P1P2 P2P1O1 P PO2-U U 孔徑光闌2、 入 射

3、光 瞳 和 出 射 光 瞳 P1P2孔 徑 光 闌 經(jīng)后 方 光 學(xué) 系 統(tǒng)所 成 的 像 P”1P”2稱 為 出 射光 瞳 ， 簡 稱 出瞳 ， 出 瞳 邊 緣對 像 點(diǎn) A的 張角 稱 為 像 方 孔徑 角 2U 出 射 光 瞳 孔 徑 光 闌 入 射 光 瞳BA Q1Q2P1P2 P2P1P1P2 O1P P PO2-U U 通 過 入 瞳 中 心 的 光 線 稱 為 主 光 線 ， 也 通 過 孔 徑 光 闌 和出 射 光 瞳 中 心 ,是 各 個 物 點(diǎn) 發(fā) 出 的 成 像 光 束 的 光 束 軸 線 。 出 射 光 瞳 孔 徑 光 闌 入 射 光 瞳BA Q1Q2P1P2 P2P1

4、P1P2 O1P P PO2-U U主 光 線 8 光 瞳 圖 Q QD DD D 由 于 光 組 的 孔 徑 光 闌 分 別 與 入 射 光 瞳 和 出 射 光 瞳 相 對 于 孔 徑 光 闌 前 、后 部 分 共 軛 ， 因 此 入 射 光 瞳 與 出 射 光 瞳 相 對 于 整 個 光 組 共 軛 。 根 據(jù) 這 些共 軛 特 性 ， 凡 是能夠進(jìn)入入射光瞳的光線，就一定能夠通過孔徑光闌和出射光瞳；過入射光瞳邊沿的光線（邊沿光線），也一定過孔徑光闌和和出射瞳邊沿；而過入射光瞳中心的光線（通常稱為主光線），也一定過孔徑光闌和出射光瞳中心。這 表 明 ， 可 以 利 用光瞳圖來 表 征 一

5、個 光 學(xué)系 統(tǒng) 。 入瞳出瞳光瞳圖邊沿光線主光線 孔徑光闌3、 關(guān) 于 孔 徑 光 闌 需 要 注 意 的 幾 個 問 題 A B孔徑光闌孔徑光闌 孔徑光闌3、 關(guān) 于 孔 徑 光 闌 需 要 注 意 的 幾 個 問 題 首 先 ， 將 系 統(tǒng) 中 所 有 元 件 的 光 孔 成 像 到 物 空 間 ，用 計(jì) 算 方 法 確 定 其 位 置 和 大 小 。第 二 步 ， 由 物 面 中 心 A點(diǎn) 對 各 個 像 的 邊 緣 引 直 線 ， 入射 光 瞳 是 其 中 張 角 最 小 者 ， 對 應(yīng) 的 物 為 孔 徑 光 闌 。O2 A O1 O2 PP1P 2F1P1P2 孔徑光闌3、 關(guān)

6、于 孔 徑 光 闌 需 要 注 意 的 幾 個 問 題 若 物 體 位 于 無 限 遠(yuǎn) ， 此 時 僅 比 較 各 個 像 本 身 的 大小 ， 其 口 徑 最 小 者 即 為 入 射 光 瞳 。 確 定 孔 徑 光 闌 的 方 法 ， 也 可 以 先 確 定 出 射 光 瞳 。對 稱 于 光 闌 的 對 稱 式 系 統(tǒng) ： 入 射 光 瞳 和 出 射 光 瞳 的大 小 和 倒 正 都 一 樣 ， 入 瞳 和 出 瞳 之 間 的 倍 率 為 +1， 入射 光 瞳 面 和 出 射 光 瞳 面 分 別 與 光 學(xué) 系 統(tǒng) 的 物 方 主 平 面和 像 方 主 平 面 重 合 。 孔徑光闌3、 關(guān)

7、于 孔 徑 光 闌 需 要 注 意 的 幾 個 問 題 常 以 入 瞳 直 徑 和 焦 距 之 比 值 來 表 示 ， 稱 為， 它 是 光 學(xué) 系 統(tǒng) 的 一 個 重 要 的 性 能 指 標(biāo) 。/ fD 孔徑光闌3、 關(guān) 于 孔 徑 光 闌 需 要 注 意 的 幾 個 問 題 對 于 目 視 光 學(xué) 系 統(tǒng) ， 出 瞳 必 須 在 目 鏡 外 ， 便 于 與其 銜 接 。在 投 影 計(jì) 量 光 學(xué) 中 ， 要 求 入 瞳 或 出 瞳 位 于 無 窮 遠(yuǎn) 。在 光 學(xué) 設(shè) 計(jì) 時 ， 可 以 合 理 設(shè) 置 孔 徑 光 闌 位 置 用 以校 正 像 差 。可 以 合 理 設(shè) 置 孔 徑 光 闌

8、 的 大 小 來 匹 配 光 學(xué) 鏡 組 之間 的 能 量 。 14 視 場 光 闌 D P1QP2w0 w0L D視 場 ： 能 夠 通 過 光 組 清 晰 成 像 的 物 平 面 空 間 范 圍 視 場 光 闌 ： 限 制 物 平 面 或 物 空 間 范 圍 的 光 闌 。 視場光闌 視場光闌 限 制 物 平 面 或 物 空 間 范 圍 的 光 闌 稱 視 場 光 闌 。 Q 1Q 2是 視 場 光 闌 。Q 1Q 2為 入 射 窗 ;Q 1Q 2本 身 也 為 出 射窗 。通 常 設(shè) 置 在 系 統(tǒng) 的實(shí) 像 平 面 或 物 平 面 出 射 光 瞳 孔 徑 光 闌 入 射 光 瞳BA Q

9、1Q2P1P2 P2P1P1P2 O1P P PO2-U U視 場 光 闌(出 射 窗 )入 射 窗Q1Q2 (2)計(jì) 算 這 些 像 的 邊 緣 對 入 瞳 中 心 的 張 角 大 小 。 張 角 最小 者 即 為 入 射 窗 ， 入 射 窗 對 應(yīng) 的 光 學(xué) 元 件 為 w2入 射 窗 邊 緣 對 入 瞳 中 心 的 張 角 為 物 方 視 場 角 ， 同時 也 決 定 了 視 場 邊 緣 點(diǎn) 。視 場 光 闌 經(jīng) 后 面 光 學(xué) 零 件 所 成 的 像 即 為 出 射 窗 ， 出 射窗 對 出 瞳 中 心 的 張 角 即 為 像 方 視 場 角 。2w確 定 視 場 光 闌 的 方 法

10、 ： (1)將 所 有 光 孔 經(jīng) 前 面 的 光 學(xué) 系 統(tǒng) 成 像 到 物 空 間 ， 確定 入 瞳 中 心 位 置 (實(shí) 際 上 在 確 定 孔 徑 光 闌 時 這 一 步 驟已 完 成 )。 BAB O2 O1 O2P P A P 入射窗 出射光瞳 孔徑光闌 入射光瞳:物 方 線 視 場 為 物 高 的 兩 倍 ， 以 2y表 示 。 像 方線 視 場 為 像 高 的 兩 倍 ， 以 2y表 示 。 減 小 孔 徑 光 闌 并 不 會 對 視 場 產(chǎn) 生 影 響 （過入射光瞳中心的主光線也一定過孔徑光闌中心。 ）孔 徑 光 闌 的 變 化 孔 徑 光 闌BA P1P2O1P P PO2

11、-U U主 光 線視 場 光 闌 在 像 方 對 光 線 的 限 制 在 本 質(zhì) 上 是 在 物 方 對 光線 的 限 制 。 19視 場 較 大 視 場 較 小 視 場 與 成 像 范 圍 例 ： 有 一 個 由 三 個 光 學(xué) 零 件 組 成 的 光 組 ， 透 鏡 O1,其 口 徑 D1 4mm f1=36mm， 透 鏡 O2， 其 口 徑 D2 12mm， f2=15mm,二 透 鏡 間 隔 195mm， 在離 透 鏡 O1右 180mm處 設(shè) 有 一 光 孔 D3 10mm，物 點(diǎn) 離 透 鏡 Ol為 -45mm 1） 求 孔 徑 光 闌 和 入 瞳出 瞳 的 大 小 和 位 置 ?

12、2)求 視 場 光 闌 和 入 窗 出 窗 的大 小 和 位 置 ？A O 1 O2D3180195 F245 D1=4m m D3=10m m D2=12m m 解 ： 光 孔 D3經(jīng) O1成 像 mmfl fll 4536180 36180 13 133 在 O1左 方 與 物 點(diǎn) 重 合 mmDllD 5.21018045 3 333 A O1 O2D3180195 F245 D1=4m m D3=10m m D2=12m m A O1 O2D3180195 F245 D1=4m m D3=10m m D2=12m m透 鏡 O2經(jīng) O1成 像 mmfl fll 15.4436195 3

13、6195 12 122 mmDllD 72.21219515.44 2222 在 A點(diǎn) 右 方 0.85mm A O1 O2D3180195 F245 D1=4m m D3=10m m D2=12m m（ 1） 求 孔 徑 光 闌 、 入 瞳 、 出 瞳044.0452 1 tgU 6.115.4445 2/72.22 tgU 0 2/5.23tgUU1最 小 ， 故 物 鏡 框 O1是 入 瞳 ， 也 是 孔 徑 光 闌 。 它 經(jīng)O2的 像 為 出 瞳 。 mmfl fll 25.1615195 15195 21 211 mmDllD 33.0419525.16 1111 A O1 O2D

14、3180195 F245 D1=4m m D3=10m m D2=12m m（ 2） 求 視 場 光 闌 、 入 窗 、 出 窗 0616.015.4472.2055.0455.2 23 ww tgtg故 光 孔 O3為 視 場 光 闌 ， 入 窗 與 物 平 面 重 合 ， 大小 為 2.5mm， 出 窗 在 無 窮 遠(yuǎn) 。 O1 的像高O2 的像高 作 業(yè) O2O4A F1B O1 O3F1F2 ABF2如 圖 所 示 ， 有 一 光 學(xué) 透 鏡 組 O 1 ,O 2 的 口 徑D1=D2=50mm,焦 距 f1=f2=150,兩 透 鏡 間 距 為 300mm,并 在 中 間 置 以 光

15、 孔 O3,口 徑 D3=20mm,透 鏡 O2右 側(cè)150mm出 置 一 光 孔 O4,孔 徑 D4=40mm,平 面 物 體 處 于透 鏡 O 1左 側(cè) 150mm處 。 1） 求 孔 徑 光 闌 和 入 瞳 出 瞳的 大 小 和 位 置 ？ 2） 求 視 場 光 闌 和 入 窗 出 窗 的 大 小 和位 置 ？ O4 照相系統(tǒng)組成 F/1.4 F/2 F/2.8 F/4 F/5.6 F/8 F/11 F/16 F/22 F/32 F/45 F/64照 相 機(jī) 的 光 圈 數(shù) afF 2/ 光闌位置對成像光束的影響 光闌位置對成像光束的影響 光闌位置對成像光束的影響 光闌位置對成像光束的影

16、響 光闌位置對成像光束的影響 光闌位置對成像光束的影響 光闌位置對成像光束的影響 常見照相系統(tǒng)的光闌位置 漸暈光闌 漸暈光闌 漸暈光闌 漸暈光闌 漸暈光闌漸暈光闌 漸暈光闌 軸 外 物 點(diǎn) 充 滿 孔 徑 光 闌 的 光 束 被 部 分 地 攔 截 ， 稱 為“ 漸 暈 ” 。 ， 漸 暈 光 闌 多 為透 鏡 框 。 漸 暈 光 闌 的 作 用 是 參 與 限 制 軸 外 點(diǎn) 成 像 光 束 。 漸暈光闌D wD DDK ww 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的組成 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的光闌位置 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的光闌位置 簡單顯微系統(tǒng)中的光束限制 遠(yuǎn)心光路物 方 遠(yuǎn) 心 光 路像 方 遠(yuǎn) 心 光 路 物方遠(yuǎn)心光路 光 學(xué) 儀

17、 器 中 的 很 大 部 分 儀 器 用 來 測 量 長 度 。有 一 類 光 學(xué) 儀 器 要 求 以 “ ” 使 被 測 物 之像 與 一 刻 尺 相 比 ， 以 求 得 一 被 測 物 之 長 度 。 工具顯微鏡按 工 具 顯 微 鏡 的 工 作 臺 的 大小 和 可 移 動 的 距 離 、 測 量 精度 的 高 低 以 及 測 量 范 圍 的 寬窄 ， 一 般 分 為 。 它 們 的 測 量精 度 和 測 量 范 圍 不 同 ， 但 基本 結(jié) 構(gòu) 、 測 量 方 法 大 致 相 同 孔徑光闌為物鏡鏡框的情況標(biāo)尺分劃板（實(shí)像面）分劃板與物鏡距離固定，以確保放大率為常數(shù) 因精確聚焦困難，測量

18、誤差較大。設(shè)計(jì)物面 孔徑光闌移至物鏡鏡框后焦平面時的情況光 路 特 點(diǎn) 是 入 瞳 位 于 無 窮 遠(yuǎn) ， 軸 外 點(diǎn) 主 光 線 平 行 于 光 軸 ， 稱 為 物 方 遠(yuǎn) 心 光 路 （ 常 用 于 顯 微 鏡 測 量 系 統(tǒng) ） 。軸外物點(diǎn)光束中心相同分劃板標(biāo)尺上兩個彌散園中心間距不變 測量顯微鏡物方遠(yuǎn)心光路。孔徑光闌 像方遠(yuǎn)心光路另 一 類 光 學(xué) 儀 器 是 把 標(biāo) 尺 放 在 不 同 的 位 置 ， 通 過 改變 光 學(xué) 系 統(tǒng) 的 放 大 率 而 使 標(biāo) 尺 像 等 于 一 個 已 知 值 ，以 求 得 儀 器 到 標(biāo) 尺 之 間 的 距 離 。經(jīng)緯儀 像方遠(yuǎn)心光路這 種 情 況

19、 如 果 孔 徑 光 闌 仍 為 物 鏡 框 ， 由 于 調(diào) 焦 不 準(zhǔn) ，標(biāo) 尺 的 像 不 與 分 劃 板 刻 線 平 面 重 合 ， 使 讀 數(shù) 產(chǎn) 生 誤差 而 影 響 測 量 精 度 。 像方遠(yuǎn)心光路為 消 除 或 減 小 這 種 誤 差 ， 可 以 在 物 鏡 的 物 方 焦 平 面上 設(shè) 置 一 個 孔 徑 光 闌 。 場鏡的應(yīng)用在 一 些 應(yīng) 用 中 ， 需 要 加 長 光 學(xué) 系 統(tǒng) ， 以 滿 足 出瞳 的 匹 配 要 求 。 一 種 方 法 是 在 系 統(tǒng) 中 加 入 一 個 放 大 倍 率 為 -1倍的 成 像 透 鏡 。 在 望 遠(yuǎn) 系 統(tǒng) 中 ， 需 要 采 用 棱

20、 鏡 轉(zhuǎn) 折 光 路 ， 以 縮短 光 學(xué) 系 統(tǒng) 。 場鏡的應(yīng)用這 種 方 法 為 導(dǎo) 致 主 光 線 在 目 鏡 上 的 投 射 高 度 很 高 ，從 而 使 目 鏡 的 口 徑 大 大 增 加 。 場鏡的應(yīng)用 1轉(zhuǎn)像系統(tǒng) 場鏡的應(yīng)用加 入 薄 透 鏡 不 會 改 變 原 成 像 系 統(tǒng) 的 特 性 。 加 入 薄 透 鏡 也 不 會 改 變 軸 上 點(diǎn) 光 束 的 行 進(jìn) 走 向 。 前 面 討 論 的 只 是 在 垂 直 于 光 軸 的 平 面 上 點(diǎn) 的 成 像 問題 ， 屬 于 這 種 情 況 的 光 學(xué) 系 統(tǒng) 有 照 相 制 版 物 鏡 ， 電 影放 映 物 鏡 等 。 實(shí) 際

21、 上 ， 有 很 多 儀 器 需 要 把 空 間 中 的 物點(diǎn) 成 像 在 一 個 像 面 上 ， 如 望 遠(yuǎn) 鏡 和 照 相 機(jī) 等 。 這 就 存在 著 空 間 物 在 平 面 上 成 像 的 清 晰 度 問 題 。 光學(xué)系統(tǒng)的空間像景象平面對準(zhǔn)平面彌散斑 光學(xué)系統(tǒng)的空間像景象平面對準(zhǔn)平面彌散斑 光學(xué)系統(tǒng)的空間像景象平面對準(zhǔn)平面彌散斑 光學(xué)系統(tǒng)的空間像景象平面對準(zhǔn)平面彌散斑 65 光學(xué)系統(tǒng)的空間像景象平面對準(zhǔn)平面彌散斑 當(dāng) 彌 散 斑 直 徑 小 于 人 眼 的 鑒 別 能力 ， 實(shí) 際 像 產(chǎn) 生 的 模 糊 是 無 法 辨認(rèn) 的 ， 可 視 為 清 晰 像 。 此 時 ， 這個 彌 散

22、 斑 稱 為 。光學(xué)系統(tǒng)的景深彌散斑 在 對 焦 點(diǎn) 前 后 各 有 一 個 容 許 彌 散 圓 ， 這 兩 個 彌 散 圓 在物 空 間 對 應(yīng) 的 物 平 面 之 間 的 距 離 就 叫 。 P1 pp2 光 圈 值 發(fā) 生 變 化 焦 深 焦深 ZZ 對 于 固 定 焦 距 和 拍 攝 距 離 ， 使 用 光 圈 越 小 ， 景 深 越 大 2 22111 22 p ppaZp ppaZ 1 2 p1p p2 p1 p2p Z2 Z1 B2B1 a2景象平面對準(zhǔn)平面Z1,Z2 是對準(zhǔn)平面彌散斑直徑 由 相 似 三 角 形 關(guān) 系 可 得 2 22111 22 p ppaZp ppaZ 2

23、211 2222 ZaappZaapp 遠(yuǎn) 景 深 1111 2 ZapZpp 2222 2 ZapZpp 近 景 深遠(yuǎn) 近 點(diǎn) 遠(yuǎn) 景 深近 景 深 pZZZ 21通 常 容 許 彌 散 圓 可 表 示 為 ： 222 221 4 4 pa ap pappp 2 211 pappp 2 222人眼極限分辨角景 深 afF 2/照 相 機(jī) 的 光 圈 數(shù) 定 義 為 ： 2222 2 2 pFf Fpf影 響 攝 影 鏡 頭 景 深 的 因 素 ：(1)、 鏡 頭 光 圈 數(shù) ：光 圈 數(shù) 越 大 ， 景 深 越 大 ； 光 圈 數(shù) 越 小 ， 景 深 越 小 ；(2)、 鏡 頭 焦 距鏡 頭

24、 焦 距 越 長 ， 景 深 越 小 ； 焦 距 越 短 ， 景 深 越 大 ；(3)、 拍 攝 距 離距 離 越 遠(yuǎn) ， 景 深 越 大 ； 距 離 越 近 ， 景 深 越 小 。 例 ： 已 知 =0.00029rad,對 準(zhǔn) 平 面 P=10m， 設(shè) 照 相 物 鏡光 圈 數(shù) F 2.8， 試 求 焦 距 f為 56mm時 的 景 深 情況 。解 1： 由 afF 2/ 64.972200029.0100008.2104 00029.0100008.21044 4 2222 2222 2 pa ap ： Ffa 2/ 當(dāng) 56f 106.5/562/ Ffa 64.972200029.0

25、100008.256 00029.0100008.2562 2 2222 22222 2 pFf Fpf解 2： 第 4章 作 業(yè)1. 設(shè) 照 相 物 鏡 的 焦 距 等 于 75mm,底 片 尺 寸 為55mm55mm， 求 該 照 相 物 鏡 的 最 大 視 場角 等 于 多 少 ？2. 設(shè) 照 相 物 鏡 焦 距 f 75mm， 在 明 視 距 離觀 察 時 容 許 的 彌 散 斑 直 徑 Z 0.02175mm,試 分 析 光 圈 數(shù) F 2.8、 5.6和 11時 ， 對 于 對準(zhǔn) 平 面 P=10m的 景 深 情 況 。 76 作 業(yè) O2O4A F1B O1 O3F1F2 ABF23. 如 圖 所 示 ， 有 一 光 學(xué) 透 鏡 組 O1,O2的 口 徑D1=D2=50mm,焦 距 f1=f2=150,兩 透 鏡 間 距 為 300mm,并 在 中 間 置 以 光 孔 O3,口 徑 D3=20mm,透 鏡 O2右 側(cè)150mm出 置 一 光 孔 O4,孔 徑 D4=40mm,平 面 物 體 處 于透 鏡 O 1左 側(cè) 150mm處 。 1） 求 孔 徑 光 闌 和 入 瞳 出 瞳的 大 小 和 位 置 ？ 2） 求 視 場 光 闌 和 入 窗 出 窗 的 大 小 和位 置 ？ O4