高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2

上傳人:san****019 文檔編號:22079577 上傳時(shí)間:2021-05-20 格式:PPT 頁數(shù):38 大?。?4.33MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2_第1頁
第1頁 / 共38頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2_第2頁
第2頁 / 共38頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2_第3頁
第3頁 / 共38頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2_3 數(shù)學(xué)歸納法課件 新人教A版選修2-2(38頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、23數(shù)學(xué)歸納法 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1了解數(shù)學(xué)歸納法的原理2能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題 下圖為多米諾骨牌:如何保證骨牌一一倒下?需要幾個(gè)步驟才能做到? 提示(1)處理第一個(gè)問題;(相當(dāng)于推倒第一塊骨牌)(2)驗(yàn)證前一問題與后一問題有遞推關(guān)系(相當(dāng)于前牌推倒后牌) 一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行:1(歸納奠基)證明當(dāng)n取_ (n0 N*)時(shí)命題成立;2(歸納遞推)假設(shè) _時(shí)命題成立,證明當(dāng)_時(shí)命題也成立只要完成這兩個(gè)步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立第一個(gè)值n0nk(kn0,k N*)nk1 上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法可以用框圖表示為: 數(shù)學(xué)歸

2、納法的應(yīng)用及注意事項(xiàng)(1)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用范圍是證明與正整數(shù)有關(guān)的恒等式、不等式、數(shù)的整除性、幾何問題,探求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和等 (2)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)注意:數(shù)學(xué)歸納法僅適用于與正整數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的證明驗(yàn)證是證明的基礎(chǔ),遞推是證明的關(guān)鍵,二者缺一不可;在證明nk1命題成立時(shí),必須使用歸納假設(shè)的結(jié)論,否則就不是數(shù)學(xué)歸納法 1用數(shù)學(xué)歸納法證明“凸n邊形的內(nèi)角和等于(n2)”時(shí),歸納奠基中n0的取值應(yīng)為()A1B2C3 D4解析:邊數(shù)最少的凸n邊形為三角形,故n03.答案:C 答案:D 3用數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于n的恒等式時(shí),當(dāng)nk時(shí),表達(dá)式為1427k(3k1)k(k1)2,則當(dāng)nk1時(shí),表達(dá)式

3、為_.解析:當(dāng)nk1時(shí),應(yīng)將表達(dá)式1427k(3k1)k(k1)2中的k更換為k1.答案:1427k(3k1)(k1)(3k4)(k1)(k2)2 4用數(shù)學(xué)歸納法證明:159(4n3)(2n1)n.證明:當(dāng)n1時(shí),左邊1,右邊1,命題成立假設(shè)nk(k1,kN*)時(shí),命題成立,即159(4k3)k(2k1)則當(dāng)nk1時(shí),左邊159(4k3)(4k1)k(2k1)(4k1)2k23k1(2k1)(k1)2(k1)1(k1)右邊,當(dāng)nk1時(shí),命題成立由知,對一切nN *,命題成立 合作探究 課堂互動 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式或不等式 思路點(diǎn)撥 用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的等式命題時(shí),關(guān)鍵在于“先看項(xiàng)”

4、,弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律,等式的兩邊各有多少項(xiàng),項(xiàng)的多少與n的取值是否有關(guān),由nk到nk1時(shí),等式兩邊會增加多少項(xiàng) 用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題 用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題的關(guān)鍵是“找項(xiàng)”,即幾何元素從k個(gè)變成(k1)個(gè)時(shí),所證的幾何量將增加多少,這需用到幾何知識或借助于幾何圖形來分析在實(shí)在分析不出來的情況下,將nk1和nk分別代入所證的式子,然后作差,即可求出增加量,然后只需稍加說明即可,這也是用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何命題的一大技巧 歸納猜想證明 “觀察歸納猜想證明”模式的題目的解法(1)觀察:由已知條件寫出前幾項(xiàng);(2)歸納:找出前幾項(xiàng)的規(guī)律,找到項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系;(3)猜想:猜想出通項(xiàng)公式;(4)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的形式,因?yàn)椴孪氩灰欢ㄕ_,所以要通過數(shù)學(xué)歸納法給出證明 3數(shù)列 a n 的前n項(xiàng)和為S n,滿足2 S nan,an0(n N*),(1)求a1,a2,a3的值,并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想解析:(1)由2Snan得當(dāng)n1時(shí),2a1a1,a11.當(dāng)n2時(shí),2S2a2,a22.當(dāng)n3時(shí),2S 3a3,a33.猜想:數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann. 【錯因】沒有利用歸納假設(shè)進(jìn)行證明第(2)步,不可以直接利用等比數(shù)列的求和公式求出當(dāng)nk1時(shí)式子的和,在證明nk1時(shí),一定要利用“歸納假設(shè)”

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!