數(shù)學(xué)-斜三角形的“一題多解”_六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

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1、 數(shù)學(xué) - 斜三角形的 “一題多解 ”六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 點(diǎn)擊此處下載 一題多解的 “解 ”,若當(dāng)作解法 ,即為一道題有多種解法 ,但數(shù)學(xué)中把解又當(dāng)作結(jié)果 ,所以也可理解為一道題有多種結(jié)果 .通常人們是以第一種解釋為多 ,這里筆者想借此談點(diǎn)教學(xué)解斜三角形時(shí)的一些新想法 . 解斜三角形 ,就是利用三角形的已知元素 ,求出未知元素的過(guò)程 .其原理是正弦定理 .條件必須滿足 3 個(gè) ,就是在斜三角形三角三邊個(gè)元素中 ,必須已知其中的三個(gè) ,而已知三個(gè)角時(shí) ,三角形 不確定 ,所以三個(gè)條件中至少要有一條邊 .這樣我們可以把已知條件分為三種類型

2、:1、已知三 邊 .由定理可知 ,要用余弦定理開(kāi)解 ;2、已知兩角一邊 .因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角和是 180,所以實(shí)際是已知三角一邊 ,由定理可知 ,不管是已知夾邊還是對(duì)邊 ,用正弦定理都可以解 ;3、已知兩邊 一角 .這種類型要注意 .由定理可知 ,若是已知夾角要用余弦定理來(lái)解 .經(jīng)過(guò)這樣的分析 ,我們可以進(jìn)行總結(jié)并歸納為口訣 : “三邊必定用余弦 ,還有兩邊夾一角 ;正弦兩邊一對(duì)角 ,雙角必定用正 弦 . ” 有了定理 ,有了口訣 ,只是初步掌握 .請(qǐng)看例一 : 在 △ABC 中 ,已知∠ A=45,a=2,b=2, 求∠ B. 簡(jiǎn)解 為 : 。例二：在 中，

3、已知 求 ，簡(jiǎn)解為： 且 或 。以上兩例 ,同樣是正弦定理 ,卻存在著一 解或兩解的問(wèn)題 ,按照 “大邊對(duì)大角 ,小邊對(duì)小角 ”的原則 ,例一是已知大邊對(duì)大角 ,求小邊的對(duì) 角 ,只能有一解 ,而例二是已知小邊對(duì)小角 ,求大邊的對(duì)角 ,則有銳角和鈍角兩種結(jié)果 . 這種 “一 題多解 ”的問(wèn)題因該特別小心 ,不能出現(xiàn)漏解或是增解的情況 .在斜三角中 ,已知三邊 ,已知兩角 一邊和已知兩邊一夾角時(shí) ,三角形都是唯一確定的 ; 一有已知兩邊一對(duì)角時(shí) , 才有可能出現(xiàn)一 解、兩解或是無(wú)解的情況 .這里 “大邊對(duì)大角 ”的原則起著決定性的作用

4、. 有了定理 ,有了口訣 ,有了原則 ,還要能靈活運(yùn)用各種不同的解法 ,以求達(dá)到 “一題多解 ”請(qǐng).看例 三: 在 △ABC 中 ,已知∠ A=30 求 c。簡(jiǎn)解為：由正弦定理得： 且 或 。當(dāng) ，則 ，當(dāng) 則 所 以， 。這是已知兩邊一對(duì)角的情形 ,按口訣應(yīng)該用正弦定理如上所解 ,但是用余弦定理也是可 行的 .簡(jiǎn)解為 :由公式 ，代入得 ,化簡(jiǎn) ， ，所以 , 或 ＝ 8 或 ＝ 4,此法不僅簡(jiǎn)潔且不會(huì)漏解 , 值得重視 . 跑進(jìn)家來(lái)的松鼠教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 教學(xué)設(shè)想：讓 “略讀課 ”成為課、課外閱讀的橋梁。力求實(shí)現(xiàn)

5、 “得法于課內(nèi)，得益于課外 ” 的目標(biāo)。 三維目標(biāo)： 知識(shí)：在學(xué)習(xí)課文的過(guò)程中識(shí)記生字新詞，理解課文內(nèi)容。 能力：學(xué)會(huì) “明大意，悟感情 ”的閱讀方法。 情感：有感情地朗讀課文，體會(huì)作者的喜愛(ài)之情，油然而生對(duì)小動(dòng)物關(guān)愛(ài)之意。 教學(xué)重點(diǎn)：理解課文內(nèi)空，體會(huì)作者的喜愛(ài)之情。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì) “明大意，悟感情 ”的閱讀方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、磁帶 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣引入 1、師：上課前，老師先帶大家去認(rèn)識(shí)一位朋友。 （板畫(huà)松鼠） 2、你了解松鼠的哪些特點(diǎn)呢？ 3、過(guò)渡：如果這么一個(gè)可愛(ài)的小家伙來(lái)到你的家，會(huì)發(fā)生什么事呢？

6、 [板畫(huà)不僅激起了學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生對(duì)松鼠有了更直觀的印象 ] 二、初讀感知 1、大聲讀，遇到不懂的字請(qǐng)教旁邊的同學(xué)，邊讀邊想：松鼠做了什么事？ 2、匯報(bào)。（引導(dǎo)學(xué)生用小標(biāo)題進(jìn)行概括，并引導(dǎo)學(xué)生參與板書(shū)） [用小標(biāo)題概括課文內(nèi)空，鍛煉提高了學(xué)生的概括能力。引導(dǎo)學(xué)生參與板書(shū)，擴(kuò)大學(xué)生 參與課堂的面，讓學(xué)生更加積極地參與課堂。 ] 三、細(xì)讀體會(huì) 1、過(guò)渡：做了這么多壞事，我們一家人肯定很討厭這只松鼠吧？ 2、小組比賽：哪兒體現(xiàn)家里人對(duì)松鼠的喜愛(ài)？（在學(xué)生的回答中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課文進(jìn) 行美讀） [將比賽引放課堂，提高學(xué)生

7、參與課堂的積極性。在學(xué)生的回答中，引導(dǎo)學(xué)生讀中感性， 以讀促悟，能較好地體現(xiàn)新課程的要求 ] 四、總結(jié)寫(xiě)法 1、選擇自己喜歡的段落讀 2、師：整篇課文無(wú)處不體現(xiàn)了作者一家對(duì)這只松鼠的喜愛(ài)，那作者是通過(guò)什么告訴我 們的呢？（總結(jié)寫(xiě)法并板書(shū)） [讀是寫(xiě)的基石。在讀的基礎(chǔ)上，適時(shí)總結(jié)寫(xiě)法，使學(xué)生有了很好的借鑒，能有效地促 進(jìn)學(xué)生的作文能力 ] 五、總結(jié)學(xué)法 1、過(guò)渡：有一個(gè)作者， 把他和小鳥(niǎo)相處的事也記了下來(lái)， 我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng) （放錄音 《珍 珠鳥(niǎo)》，圍繞小黑板聽(tīng)、思考） 2、匯報(bào)，總結(jié)學(xué)法并板書(shū) 3、自學(xué)選讀課文《軍犬黑子》

8、，匯報(bào)。 [教無(wú)定法，貴在得法。授之以魚(yú)，不如授之以漁。教給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)方法，能讓其以 后都能更有效地更有目的地進(jìn)行閱讀 ] 六、布置作業(yè) 1、用 “明大意、悟感情 ”的方法學(xué)習(xí)其它課外書(shū)籍。 2、用一件具體的事寫(xiě)出自己與動(dòng)物的感情。 [課雖止，知識(shí)無(wú)止。讓學(xué)生帶著課上學(xué)到的知識(shí)走向廣闊的知識(shí)海洋，不僅能鞏固課 堂上學(xué)的知道，而且能在廣闊的知識(shí)海洋里，學(xué)到更多的知識(shí)，形成更多的能力 附：板書(shū)設(shè)計(jì) 具體事例感情 儲(chǔ)備冬糧 （板畫(huà)松鼠）跑進(jìn)家來(lái)的松鼠晾曬蘑菇喜愛(ài) 墊窩過(guò)冬 明大意悟感情 教后反思： 

9、] 本篇課文內(nèi)容簡(jiǎn)單， 通俗易懂， 又是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)物類故事， 十分有利于學(xué)生興趣的激發(fā)。在此基礎(chǔ)上，引進(jìn)閱讀方法的指導(dǎo)，避免了過(guò)于簡(jiǎn)單、沒(méi)有挑戰(zhàn)性的課堂教學(xué)，深化了課程的內(nèi)容，又使學(xué)生得到了閱讀的一種方法，架起了課內(nèi)外閱讀的橋梁。 跑進(jìn)家來(lái)的松鼠教學(xué)設(shè)計(jì)（二） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)列小標(biāo)題的方式，理解課文主要內(nèi)容。 2、正確、流利、有感情地朗讀課文，體會(huì)我們一家與松鼠之間建立的深厚情誼。 3、領(lǐng)悟作者通過(guò)具體事例來(lái)表達(dá)喜愛(ài)之情的方法。 教學(xué) 程： 一、 回 、激趣 入 【 件展示松鼠 片】在布豐筆下，松鼠是一種

10、漂亮的小 物，乖巧、 良，很 人喜 。它 的警 性很高， 常在高 活 。 【 件出示文字：它 不接近人的住宅，也不待 在小 里，只喜 住在高大的老 上。 】不 今天我 將走 俄 斯作家斯克列比茨基的 家中，去 一只跑 家來(lái)的松鼠。 【 件出示 】 學(xué)生 。 了 ， 你一定有很多疑 ， 我來(lái)猜一猜：你一定想知道 只松鼠 什么會(huì)跑 作者的家中呢？【在 “跑 家 ”下劃?rùn)M ，打上 號(hào)】 它到作者的家中到底做了 哪些事呢？作者和他的家人是怎么 待 只跑 家來(lái)的松鼠的呢？你可能 有很多疑 ， 那 就去文中找答案吧！ 二、初 文，了解事

11、件 1、 同學(xué) 通 文，把你 需要提醒大家注意的字和 用 圈圈出來(lái)，把 的 句子用橫 畫(huà)出來(lái)。 （提示：注意 要坐端正，拿起筆一 ，一 勾畫(huà)。 ）【投影屏幕 切 到展示臺(tái)】 2、學(xué)生 交流?！就队半S機(jī)展示字、 、句。 “空落落 ”與 “有一天 ?? 心里空落落的。 ” 一起 ?！俊緦⑵聊磺?到臺(tái)式 】 3、同學(xué) 在第一遍通 文 一定 了 只跑 家來(lái)的松鼠在 “我 ”家做了不少有趣 的事。 作者一共 了幾個(gè)事例來(lái)寫(xiě)的呢？我希望你能用小 列出來(lái)。 在 之前， 我 需 要回 一下以前咱 列小 的方法。 【 件出示《詹天佑》

12、一 列小 的方式：三個(gè)小 ， 都是概括詹天佑修筑京 路 做了什么， 切。 一 我 用同 的方式概括 松鼠做了什么】 大家速 文，列出小 。 4、 交流。 【在 “松鼠 ”后板 ： 存冬糧、晾蘑菇、 三、深入交流，體會(huì)情感 1、松鼠在 “我”家具體做了 三件事。松鼠是如何 存冬糧的，我 一家又是如何看待 松鼠的行 的呢？找出相 的句子，用波浪 畫(huà)出來(lái)。 2、學(xué)生 ，引 提 關(guān) 字。 【 件出示表格】 3、面 松鼠的 “千方百 ”，爸爸卻 “哈哈大笑 ”，看來(lái)我 一家確 挺喜 只松鼠的。 你瞧， 松鼠又將我 從

13、森林里采回來(lái)的蘑菇全晾上了； 不 如此， 它 將家人的手套和奶奶 才舍得戴的 巾 去 了。 用 學(xué) “ 存冬糧 ”的方法， 畫(huà)出相關(guān)的句子， 出 關(guān) 的 ，在小 內(nèi) 。 4、小 ，全班交流。 【 件出示 果】 5、 只淘氣、可 的松鼠 都 好了， 是要把家安在 “我 ”家中??！它 我 毫無(wú) 畏懼之意，在 “我 ”的家里做了 么多令人哭笑不得的事，可我 卻依然 著它、 著它，看 來(lái)， 不 是 “人 ”的家，也是 “松鼠 ”的家，在 個(gè)家里，我 和松鼠 “和睦相 ”。()【在 “家 ” 下面板 ：人、松鼠】可不是 ？人和 物就

14、 和睦相 呀！ 6、你看，作者用具體事例將 只淘氣、可 的松鼠刻畫(huà)得多么形象，將自己及家人 松鼠的喜 之情表達(dá)得多具體！ 我 在 作中也要學(xué)會(huì)用具體事例刻畫(huà)形象、 表達(dá)情感。 課 后完成 作?！?件出示小 筆】 四、 外延伸，拓展能力 件出示《我的野生 物朋友》 ，推薦 。 跑 家來(lái)的松鼠教學(xué) （三） 教學(xué)目 1、理解 文內(nèi)容，體會(huì)松鼠與我 一家建立的深厚情感。 2、學(xué) 作者如何將 物與人之 的感情寫(xiě)得真 具體的。 3、有感情地朗 文。 教學(xué)重點(diǎn)：理解 文內(nèi)容，體會(huì)松鼠與我 一家建立的深厚情感。

15、 教學(xué) 點(diǎn)： 學(xué) 作者如何將 物與人之 的感情寫(xiě)得真 具體的。 教學(xué)準(zhǔn) ： 前 描寫(xiě)人與 物之 的關(guān)系的 料，有條件的可 察家中的小 物。 安排： 1 課時(shí) 教學(xué)流程： 一、從 入手，了解大意 1、板 ， 。 2、提 ： 了 ，你知道了什么？（ ：我家有只松鼠；松鼠是自己跑來(lái)的；松鼠活 可 ?? ） 3、 后你一定有了更多收 ， 在分 交流， 要點(diǎn)，各 一名同學(xué) 情況。要求：不重復(fù)前面同學(xué)的 言，可以提出疑 。 （ 程中， 除字 障礙，了解 文內(nèi)容，理清脈 。 ） [ ：本篇略

16、文文字淺 ，采用 、自學(xué)的方式 學(xué)生的學(xué) 極性，加 生 生互助的學(xué) 交流。 ] 二、根據(jù)提示， 提 1、 自 提示，想想 的學(xué) 任 是什么？ 松鼠在 “我 ”家做了哪些事？你從中體會(huì)到了什么？ 2、指 學(xué)生 自學(xué)提 。 （原 ：盡量考 聽(tīng) 寫(xiě)多方面的 。  ） [ ：由學(xué)生自己 自學(xué)提 ， 他 真正成 學(xué) 的主人。  ] 三、指 ，體會(huì)情感 1、快速 文，根據(jù)提 自學(xué) 文。 2、分 交流學(xué) 情況。 3、集體交流：松鼠在 “我 ”家做了哪些

17、事？你從中體會(huì)到了什么？ 學(xué)生可按 文敘述的 序 ， 也可先 自己最感 趣的內(nèi)容； 可先交流事件再 感 受，也可 敘 。 （ ：松鼠千方百 存冬糧，把糖、面包皮什么的 到大柜 上；松鼠把我 采來(lái) 的 蘑菇晾上了； 天冷了， 松鼠用我 的手套 巾 ?? 從中體會(huì)到松鼠的可 以及家人 松鼠的喜 ?? ） 根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)指 朗 。 [ ：此 重在通 思 交流、朗 交流，啟 學(xué)生之 的思 碰撞，體會(huì)松鼠的可 以及家人 松鼠的喜 。 ] 四、朗 深化，學(xué) 表達(dá)方法 1、快速 ，找出你 最能表達(dá)我 一家與松鼠感情的部分，有

18、感情朗 ，想象作 者怎 把 種感情寫(xiě)得真 具體的。 2、交流作者表達(dá)方法。 （要點(diǎn)：通 松鼠在 “我 ”家的幾件趣事反映松鼠的可 ，表達(dá)作者 松鼠的喜 之情， 種喜 之情是 藏其中的； 文中爸爸的 和作者的 從 面反映了作者一家 松鼠的喜 。） [ ：學(xué) 作者的表達(dá)方法是高段學(xué) 的一個(gè)重點(diǎn)，注意引 學(xué)生旨在意會(huì)，并能在以后的 作中加以運(yùn)用。 ] 3、根據(jù) 前收集的 料及自己 察的情況，  行口 交 ：  XX 與  XX  的故事（可 以是我與小 物也可以是 人與 物之 生的真情故事）

19、 [評(píng)與思：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)真正讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，通過(guò)預(yù)習(xí)自學(xué)、小組交流掃 清了字詞障礙，課堂上學(xué)生自己擬訂自學(xué)提綱，然后自學(xué)、交流，教師作為教學(xué)的傾聽(tīng)者， 當(dāng)然在學(xué)習(xí)中作些許指導(dǎo)，完完全全把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生。 ] B 案 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)習(xí)文中生字詞，有感情地朗讀課文。 2、理解課文內(nèi)容，體會(huì)作者對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情，激發(fā)學(xué)生愛(ài)動(dòng)物、愛(ài)自然的情感。 教學(xué)重難點(diǎn)： 以誦讀為突破口，通過(guò)思考、討論，感受作者一家人對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入： 在上一課，我們認(rèn)識(shí)了一位 “海鷗老人 ”。老人與海鷗之間

20、的感人故事深深震撼了我們。 今天， 我們?cè)偃グ菰L一家人， 聽(tīng)說(shuō)他們家前不久跑來(lái)了一只松鼠， 不知這家人會(huì)如何對(duì)待小 松鼠？小松鼠是否生活的愉快？那就讓我們趕快進(jìn)入課文《跑進(jìn)家來(lái)的松鼠》 。板題，學(xué)生 談?wù)勛约旱母惺堋? 二、初讀課文，整體感知。 1、學(xué)生自讀課文，解決兩個(gè)問(wèn)題： （ 1）生字詞（略） 。 （ 2）對(duì)松鼠的總體印象： “一只 ----的松鼠。 ”（可愛(ài)、機(jī)靈、調(diào)皮、活潑 ---- ） 2、再讀課文，為橫線上的一個(gè)詞找依據(jù)。 3、交流閱讀結(jié)果，加深對(duì)課文的理解。 三、精讀課文，感受作者一家人對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情。

21、----- 松鼠本是一種討人喜愛(ài)的小動(dòng)物， 何況作者筆下是這么可愛(ài)的一只松鼠呢？難怪他 們一家人會(huì)那么喜愛(ài)松鼠呢？ 1、大聲朗讀課文，找出文中最能體現(xiàn)我們喜愛(ài)松鼠的語(yǔ)句，可獨(dú)立閱讀，也可交流討 論。 2、學(xué)生交流，老師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)誦讀，細(xì)細(xì)體會(huì)這種情感，再讀出這種情感。 四、拓展： 學(xué)生講述自己面對(duì)突然到來(lái)的小動(dòng)物的經(jīng)歷，鼓勵(lì)學(xué)生做一個(gè)富有愛(ài)心的人。 C  案 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣引入 1、同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，看誰(shuí)能猜出來(lái)： 鼠不是鼠，尾巴像掃帚，喜歡樹(shù)上住，松果當(dāng)食物。

22、 ”（生答：是松鼠） 2、對(duì)，是松鼠，同學(xué)們的反應(yīng)真快。 （電腦出示松鼠圖片）你們覺(jué)得松鼠怎樣？  “叫 [設(shè)計(jì)意圖：謎語(yǔ)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。直觀教學(xué)，加深學(xué) 生對(duì)松鼠可愛(ài)外形的了解，初步產(chǎn)生喜愛(ài)之情。  ] 二、初讀感知 1、齊讀課題，板書(shū)課題《跑進(jìn)家來(lái)的松鼠》  ，問(wèn)：讀了課題，你知道了什么？ 2、自由讀課文，讀準(zhǔn)生字詞音，想想課文寫(xiě)了什么事？ 3、檢查 “儲(chǔ)備、貯存 ”等字詞讀法，匯報(bào)課文主要內(nèi)容。 [設(shè)計(jì)意圖：采用自學(xué)的方式放手讓學(xué)生去解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)

23、生自我學(xué)習(xí)的能力 ] 三、細(xì)讀體會(huì)。 1、過(guò)渡：松鼠來(lái)到我家后，發(fā)生了哪些事呢？默讀課文。用簡(jiǎn)練的詞語(yǔ)概括，并談?wù)? 你從中得到的體會(huì)。 （板書(shū)：貯存冬糧 晾曬蘑菇 墊窩 和睦相處喜愛(ài)） 2、再讀課文，邊讀邊畫(huà)出體現(xiàn)我一家人十分喜愛(ài)松鼠的句子，在旁邊寫(xiě)上你的體會(huì)， 然后在小組內(nèi)討論交流，小組長(zhǎng)要注意歸納記錄匯報(bào)。 3、集體匯報(bào)交流。 （課件出示有關(guān)句子， 理解重點(diǎn)詞句， 師根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)指導(dǎo)朗讀 句子，采取個(gè)人讀、小組讀、同桌互讀、集體讀、師范讀等形式，讀出對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情。 [設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)句進(jìn)行概括，鍛煉提高

24、了學(xué)生的概括能力，通過(guò)朗讀  ） 討論，啟發(fā)了學(xué)生之間的思維碰撞，加強(qiáng)師生互動(dòng)互助的學(xué)習(xí)交流。 ] 四、朗讀深化，總結(jié)學(xué)法。 1、快速閱讀，體會(huì)學(xué)習(xí)本文的表達(dá)方法。 2、交流作者的表達(dá)方法。 （通過(guò)爸爸的話和作者的議論， 從側(cè)面反映一家人對(duì)松鼠的喜 愛(ài)，還抓住松鼠的生活習(xí)性寫(xiě)出松鼠活潑可愛(ài)，動(dòng)作靈活等特點(diǎn)。 ） 師小結(jié)：本文的學(xué)習(xí)方法是值得我們借鑒的。 [設(shè)計(jì)意圖：授之于魚(yú)，不如授之于漁，作者的表達(dá)方法是高年級(jí)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，注 意引導(dǎo)學(xué)生旨在意會(huì)，讓其以后能更有效有目的地進(jìn)行閱讀和寫(xiě)作。 五、拓展延伸： 1、根據(jù)課

25、前收集的資料談?wù)勀氵€知道松鼠的哪些生活習(xí)性？  ] 2、小練筆：假如松鼠跑到你家里，你會(huì)怎么做？請(qǐng)寫(xiě)下來(lái)。 [設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生收集資料的學(xué)習(xí)習(xí)慣，拓展開(kāi)闊學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象， 并動(dòng)筆動(dòng)口，提高學(xué)生讀寫(xiě)說(shuō)的能力。 ] 六、總結(jié)全文，揭示主題。 師：同學(xué)們，動(dòng)物是我們?nèi)祟惖挠H密朋友，它們和我們一起組成了豐富、美麗、和諧的世界，讓我們好好地保護(hù)它們，保護(hù)地球的生態(tài)平衡吧！ [設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)旨在領(lǐng)悟本文的寫(xiě)作目的，激發(fā)學(xué)生愛(ài)護(hù)動(dòng)物，熱愛(ài)大自然，維護(hù) 生態(tài)的思想感情。 ] 七、布置作業(yè)。 1、把松鼠這種可愛(ài)的小動(dòng)物介紹

26、給你的家人朋友。 2、觀察一種動(dòng)物，寫(xiě)一寫(xiě)這種動(dòng)物，寫(xiě)出你對(duì)它的情感來(lái)。 [設(shè)計(jì)意圖：課雖止，但知識(shí)無(wú)止境，讓學(xué)生把課堂學(xué)到的知識(shí)遷移提升，能鞏固舊知， 領(lǐng)會(huì)新知，形成更多的學(xué)習(xí)能力。 ] 附：板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱和圓錐 單元教學(xué)要求： 1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲 面圍成的， 圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、 側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底 面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開(kāi)的圖形

27、，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算 圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。 3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。 (一 )圓柱的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第 3～ 4 頁(yè)圓柱和圓柱的側(cè)面積、 “練一練 ”，練習(xí)一第 1— 3 題。 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思

28、維能力。 2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間 觀念。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物 (如鉛筆、飲料罐、茶葉筒 等) 若干，圓柱模型； 學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物 (要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體 )，剪下教材 第 127 頁(yè)圖形、糨糊。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。 教學(xué)過(guò)程（）： 一、復(fù)習(xí)舊知 1．提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形 ?(板書(shū)：立體圖形 )長(zhǎng)方體和正方體有什么特征 ? 2．引入新課。 出示事先準(zhǔn)

29、備的圓柱形的一些物體。提問(wèn)學(xué)生：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎 ?說(shuō)明：這 些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過(guò)學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。 (板書(shū)課題 ) 二、教學(xué)新課 1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看 它有哪些特征。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征 ? 2．認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。 (1) 認(rèn)識(shí)底面。 出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說(shuō)明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。 (板書(shū)： —— 底面 )你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣 ?老師取下兩個(gè)底面比較， 得出是完全相同或者大小相等

30、 的兩個(gè)圓。 (把上面板書(shū)補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓 ) (2) 認(rèn)識(shí)側(cè)面。 請(qǐng)大家把圓柱豎放， 用手摸一摸周?chē)拿妫?(用手示意側(cè)面 )你對(duì)這個(gè)面有什么感覺(jué) ?說(shuō)明： 圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問(wèn)：側(cè)面是怎樣的一個(gè) 面?(接前第二行板書(shū)：側(cè)面是一個(gè)曲面 ) (3) 認(rèn)識(shí)圓柱圖形。 請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說(shuō)一說(shuō)哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。 說(shuō)明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。 在說(shuō)明的基礎(chǔ)上畫(huà)出下面的立體圖形：

31、 (4) 認(rèn)識(shí)高。 長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里 ?試著量一 量你的圓柱高是多少。 (板書(shū)：高 )誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的高在哪里 ?說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫 做高。 (在圖上表示出高， 并板書(shū)： 兩個(gè)底面之間的距離 ) 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己圓柱的高是多少， 怎樣量出來(lái)的。提問(wèn)：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條 ?它們之間有什么關(guān)系 ?(板書(shū)：高有 無(wú)數(shù)條，高都相等 ) 3．鞏固特征的認(rèn)識(shí)。 (1) 提 ：你 哪些物體是 柱形的 ? (2) 做 一第 1 。 指名學(xué)生口答，不是

32、 柱的要求 明理由。 (3) 老 一些物體，學(xué)生判斷是不是 柱：汽油桶、 管、 桿、腰鼓?? 4．教學(xué) 面 算。 (1) 面的形狀。 教 出示 柱模型 明： 同學(xué) 先想一想，如果把 柱 面沿高剪開(kāi)再展開(kāi)，它會(huì)是 什么形狀。 在 大家拿出 有商 的 料罐 (教 同 出示 )，沿著它的一條高剪開(kāi)， (教 示范 )然后展開(kāi)，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提 ：你 柱體的 面是什么形狀 ? (2) 面 算方法。 ①提 ： 得到的 方形的 和 跟 柱體有什么關(guān)系呢 ? 同學(xué) 看從第 3 最后兩行到 4 的 “想一想 ”，并

33、在橫 上填空。提 “想一想 ”所填的 果。 ②得出 算方法。 提 ： 根據(jù)它 之 的 種關(guān)系， 柱的 面 怎 算 ? 什么 ?(板 ： 柱的 面 積=底面周 高 ) (3) 教學(xué)例 1 出示例 1，學(xué)生 。指名板演，其余學(xué)生做在 本上。集體 正。 三、鞏固 1．提 ： 學(xué) 了什么內(nèi)容 ? 2．做 柱體。 學(xué)生按剪下的第 127 的 做一個(gè) 柱體。指名學(xué)生看著做的 柱體 一 柱的特征， 指出 柱的各個(gè)部分。 學(xué)生 一 柱的 面 怎 算。 3．做 “ 一 ”第 3 。 指名兩人板演，

34、學(xué)生在 本上列出算式。集體 正，要求 一 每一步求的是什么。 4．思考： 如果 柱的底面周 和高相等， 面展開(kāi)是什么形狀， 四、布置作 堂作 ： 一第 2 。 家庭作 ： 一第 3 。 作者 : 州市邢江區(qū) 小學(xué) 秦仕祥 活 內(nèi)容 用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知 行配制一定 度 水的數(shù)學(xué) 踐活 。 活 準(zhǔn) 天平、水、 、容器若干個(gè)， 拌棒、 算器； 學(xué) 小 。 活 程 活 一 ：同學(xué) ，我 已 學(xué) 了百分?jǐn)?shù) 用 ，并且學(xué)了會(huì)求百分率，今天就 用所學(xué)的 知 研究有關(guān) 水 度的 。

35、 同學(xué) 用天平稱出 10 克 和 90 克水。 學(xué)生按學(xué) 小 去稱。 ： 同學(xué) 把稱出的 放入水中，用 拌棒 拌使 全部溶解。 學(xué)生 手 拌。 ：根據(jù) 才的操作想一想， 在你能求什么 ？ 生：可以求 占 水的百分之幾。 ：怎么列式 算呢？ 生： 10+（ 10+90 ）＝ 10%。 ： 占 水的 10% 可以 成 “含 10%”，那么 在配制的 水就是 “含 10%的 100 克的 水 ”（板 ）。如果要求配制含 20% 的 400 克 水 怎么配制呢？學(xué)生按學(xué) 小 行 、交流。 生：首先

36、要求出需要多少克 和多少克水。 ：怎么求呢？ 生： 的重量是 400 20% ＝ 80 克，水的重量是 400－ 80＝ 320 克。 ： 同學(xué) 配制出 400 克含 20%的 水。 學(xué)生 手 行配制。 ：你 能配制出 300 克含 15%的 水 ？ ?? 明： 是生活中家家都有的必不可少的 味品。根據(jù) 生活 情境，引 學(xué)生提 出有關(guān)數(shù)學(xué) ， 使學(xué)生 合運(yùn)用數(shù)學(xué)知 和生活 來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué) ， 把學(xué)生在 本上學(xué)到的知 和 建立了有機(jī)的 系， 有效地培養(yǎng)了學(xué)生的 用意 和解決 的能力。

37、 活 二 ：如果把 才配制的 100 克含 10%的 水和 400 克含 20%的 水倒入同一個(gè)容器 里，并 拌均勻，你能知道 的 水含 百分之幾 ? 學(xué)生按學(xué) 小 行 。 ： 來(lái) 的 果 ? 生：先求出 些 水里有 多少克和 水一共有多少克，然后再求含 百分之幾。 ： 同學(xué) 算一算。 生： 的 重量是 100 10% ＋ 400 20%=90 克， 水 的重 量是 100+400 ＝ 500 克， 90500=18% ， 是含 18%的 水。 ：如果再把含 15%的 300 克 水倒 去，那么

38、的 水含 百分之幾？ 生： 是先求 的重量， 90+300 15%=135 克；再求 水的重量， 500+300=800 克；最后 用 135800=16.875% ，得含 率 16.875% 。 明： 是前面 的延伸，又是后面知 的基 。學(xué)生通 小 合作研究和 ，獨(dú)立地解決了 ， 既鞏固了百分?jǐn)?shù) 用 的解 方法， 又 后面的學(xué) 奠定了良好的基 。 活 三 ：如果把 才配制的 800 克含 16.875% 的 水重新配制成含 20%的 水， 怎么 ？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后 行全班交流。 生：因 配

39、制的 水含 率比原來(lái)高了，所以要在 水中加 。 生：我 可以使 水中的水減少。 ：如果在 水中加 ，那么要加多少 呢？ 生：如果加 ， 明水的重量不 ，水的重量是 800 （ 1－ 16.875%）=665 克，配制后的 水的重量是 665（ 1－ 20%）=831.25 克，所以加的 是 831.25－ 800＝ 31.25 克。 ：如果用減少水的方法，那么怎 來(lái)減少水呢？ 生：把鹽水放在爐子上燒，把水蒸發(fā)掉。 師：需要蒸發(fā)掉多少克的水呢？ 生：去掉水說(shuō)明鹽的重量不變， 鹽的重量是 800 16.875% ＝ 13

40、5 克，去掉水以后的鹽水的 重量是 13520%＝ 675 克，蒸發(fā)掉的水是 800－ 675＝ 125 克。 師：如果要把 800 克含鹽 16.875% 的鹽水配制成含鹽 10%的鹽水又怎么辦呢？ 生：有兩種方法，一種是加水，另一種是去掉鹽。 生：加水可以，但是去掉鹽不可以，因?yàn)辂}化在水里了，即使放在爐子上燒，蒸發(fā)掉的 是水而不是鹽，所以只有加水這一種方法。 師：說(shuō)得真好 !那么加多少克的水呢？ 生： 800 16.875% 10%=1350 克， 1350－ 800=550 克，需要加水 550 克。 說(shuō)明：探究是最能體現(xiàn)人之本性和人之力量的心智活動(dòng)。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生圍繞 配制鹽水開(kāi)展合作研究， 學(xué)生通過(guò)思考、 討論、交流等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 富有創(chuàng)造性地解決了比較復(fù)雜和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)生群體呈現(xiàn)了多種解決問(wèn)題的方案， 這也充分說(shuō)明學(xué)生的探究取得了較好的效果。 活動(dòng)后的反思 整個(gè)活動(dòng)過(guò)程的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、步步深入，既有學(xué)生個(gè)體獨(dú)立自主的探索活動(dòng)，又有小 組合作的探究活動(dòng)； 既有基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固練習(xí)， 又有課本知識(shí)的發(fā)展和延伸。 學(xué)生經(jīng)歷了想一想、 算一算、 猜一猜等一系列探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程， 經(jīng)歷了一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的問(wèn)題演變和解決過(guò)程，品嘗了學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的成功和樂(lè)趣。