《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(pdf版16份)含答案.rar

《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(pdf版16份)含答案.rar,第三章一元一次方程,第三,一元一次方程,提優(yōu)特訓,pdf,16,答案 5 4 我 們 愛 我 們 的 民 族, 這 是 我 們 自 信 心 的 源 泉。 — — — 周 恩 來 第 三 章 一 元 一 次 方 程 3 . 1 從 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程 1 . 通 過 處 理 實 際 問 題, 體 會 從 算 術 方 法 到 代 數(shù) 方 法 是 一 種 進 步 . 2 . 能 夠 根 據 實 際 問 題 尋 找 等 量 關 系, 根 據 等 量 關 系 列 出 方 程, 掌 握 方 程 的 概 念 . 3 . 初 步 學 會 用 估 算 的 方 法 尋 求 方 程 的 解 的 過 程 . 1 . 根 據 下 列 條 件, 不 能 列 出 方 程 的 是( ) . A. 一 個 數(shù) 的 1 3 是 6 B. a 與 1 的 差 是 1 4 C. 甲 數(shù) 的 2 倍 與 乙 數(shù) 的 1 3 的 和 D. a 與 b 的 和 的 60% 等 于 a 與 b 的 差 2 . 下 列 各 式 是 方 程 的 是( ) . A. x=0 B.6-2=4 C. x+1≠2 D. a+ b= b+ a 3 . 下 列 各 式 中, 是 一 元 一 次 方 程 的 是( ) . ① x-3 2 = 5 x-3 4 ; ②5 x+8 ; ③ x+4=0 ; ④ x+2= y . A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 4 . 已 知 -2 是 關 于 x 的 方 程 2 x+ a=5 x-4 的 解, 則 a 的 值 是( ) . A.-2 B.-6 C.-10 D.-18 5 . 小 明 在 解 方 程 時, 不 小 心 將 方 程 中 的 一 個 常 數(shù) 污 染 了 看 不 清 . 被 污 染 的 方 程 是 2 y+ 1 2 = 1 2 y-■ , 怎 么 辦 呢? 小 明 想 了 想 便 翻 開 了 書 后 的 答 案, 此 方 程 的 解 是 y=- 5 3 , 他 便 很 快 補 好 了 這 個 常 數(shù), 并 迅 速 完 成 了 作 業(yè), 你 是 否 能 補 出 這 個 常 數(shù)? 它 應 是( ) . A.1 B.2 C.3 D.4 6 . 為 節(jié) 約 用 水, 某 市 規(guī) 定 了 三 口 之 家 樓 房 每 月 標 準 用 水 量, 超 標 部 分 加 價 收 費, 假 定 不 超 標 部 分 水 費 1 . 3 元/ m 3 , 超 標 部 分 水 費 2 . 9 元/ m 3 , 某 住 戶 三 口 之 家 某 月 用 水 12m 3 , 交 水 費 22 元, 若 設 三 口 之 家 樓 房 每 月 標 準 用 水 量 是 xm 3 , 則 可 列 出 的 方 程 是 . 7 . 某 工 廠 2011 年 的 生 產 總 值 為 120 萬 元, 比 2010 年 的 增 長 15% , 設 2010 年 的 生 長 總 值 為 x 萬 元, 則 可 列 出 方 程 . 8 . 某 數(shù) 的 60% 減 去 1 的 差 等 于 4 , 設 某 數(shù) 為 x , 列 出 方 程 是 . 9 . 甲 每 天 制 造 4 個 零 件, 乙 每 天 制 造 3 個 零 件, 甲、 乙 分 別 已 經 做 了 6 個 和 10 個, 問 幾 天 后 兩 人 所 做 的 零 件 的 個 數(shù) 相 等? 如 果 設 x 天 后 兩 人 所 做 的 零 件 的 個 數(shù) 相 等, 那 么 可 以 得 到 方 程 . 1 0 . 估 算 下 列 方 程 的 解 . ( 1 ) 0 . 3 x+0 . 6 ( 20- x ) =9 ; ( 2 ) 5 x+9 ( 12- x ) =80 . 1 1 . 根 據 下 列 問 題, 設 出 未 知 數(shù), 列 出 方 程, 暫 不 求 解 . ( 1 ) 已 知 A 、 B 兩 站 相 距 430km , 甲、 乙 兩 車 分 別 同 時 從 A 、 B 站 出 發(fā), 相 向 而 行, 甲 的 速 度 為 70km / h , 乙 的 速 度 為 50km / h , 問 出 發(fā) 多 長 時 間 后, 兩 車 相 距 130km ? ( 2 ) 甲、 乙 兩 人 共 有 120 元 錢, 若 甲 給 乙 20 元, 則 甲、 乙 兩 人 的 錢 數(shù) 相 等, 則 甲 原 來 有 多 少 錢?第 三 章 一 元 一 次 方 程 愿 每 次 回 憶, 對 生 活 都 不 感 到 負 疚。 — — — 郭 小 川 5 5 ( 3 ) 在 計 算 一 個 正 數(shù) 乘 以 4 . 65 的 運 算 時, 某 同 學 誤 將 4 . 65 寫 成 4 . 56 , 結 果 與 正 確 答 案 相 差 1 . 26 , 則 正 確 的 乘 積 是 多 少? 1 2 . 張 新 同 學 在 做 作 業(yè) 時, 不 慎 將 墨 水 瓶 打 翻, 使 一 道 作 業(yè) 題 只 看 到 如 下 字 樣:“ 甲、 乙 兩 地 相 距 40km , 摩 托 車 的 速 度 為 45km / h , 這 輛 汽 車 的 速 度 為 35km / h ”( 涂 墨 部 分 表 示 被 墨 水 覆 蓋 的 若 干 文 字), 請 你 將 這 道 作 業(yè) 題 補 充 完 整, 并 列 方 程 解 答 . 1 3 . ( 1 ) 已 知 等 式 1 5 x m+2 =7 是 關 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 m 的 值; ( 2 ) 已 知( a-4 ) x+1=7 是 關 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 a 的 值; ( 3 ) 若( k+5 ) x 2 +6 k x+4 k=0 是 關 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 k 的 值; ( 4 ) 若( a+5 ) x b-3 +4=2 是 關 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 a , b 的 值 . 1 4 . 在 關 于 x 的 方 程 a x= b 中, 解 的 情 況 是: 當 時, 有 唯 一 解; 當 時, 時, 方 程 無 解; 當 時, 時, 方 程 有 無 數(shù) 個 解 . 1 5 . 試 構 造 一 個 解 為 x=3 的 方 程, 并 根 據 此 方 程 結 合 生 活 實 際 編 織 一 道 應 用 題 . 1 6 . ( 2 0 1 0 · 江 西 景 德 鎮(zhèn)) 如 果 關 于 x 的 方 程 2 x m +2 m=0 是 一 元 一 次 方 程, 那 么 m 的 值 是( ) . A. 1 3 B.1 C.3 D. 不 存 在 1 7 . ( 2 0 1 1 · 甘 肅 蘭 州) 某 校 九 年 級 學 生 畢 業(yè) 時, 每 個 同 學 都 將 自 己 的 相 片 向 全 班 其 他 同 學 各 送 一 張 留 作 紀 念, 全 班 共 送 了 2070 張 相 片, 如 果 全 班 有 x 名 學 生, 根 據 題 意, 列 出 方 程 為( ) . A. x ( x-1 ) =2070 B. x ( x+1 ) =2070 C.2 x ( x+1 ) =2070 D. x ( x-1 ) 2 =2070 1 8 . ( 2 0 1 0 · 江 西) 某 數(shù) 的 1 4 與 2 的 和 等 于 這 個 數(shù) 的 一 半, 若 設 某 數(shù) 為 x , 列 出 方 程 是 , 在 這 個 方 程 中, 末 知 數(shù) 是 , 己 知 數(shù) 是 . 1 9 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 湘 潭) 湘 潭 歷 史 悠 久, 因 盛 產 湘 蓮, 被 譽 為“ 蓮 城” . 李 紅 買 了 8 個 蓮 蓬, 付 50 元, 找 回 38 元, 設 每 個 蓮 蓬 的 價 格 為 x 元, 根 據 題 意, 列 出 方 程 為 .1 4 26 .24 27 .0 28 .-6 x 2 -35 x 29 . ( 1 ) -6 x 4 + x 3 -4 x 3 y-1 8 x+1 2 y , 值為 33 5 9 6 2 5 . ( 2 ) 10 ( 2 x+ y ) 2 +5 ( 2 x+ y ), 值 為5 . 30 . S= n ( n+1 ) 10302 31 . 四 個 式 子 中 括 號 的 變 化 規(guī) 律 其 實 就 是 去 括 號 的 逆 運 算 .-1+ a 2 + b+ b 2 = a 2 + b 2 -1 + b= ( a 2 + b 2 ) - ( 1- b ), ∵ a 2 + b 2 =5 , 1- b=-2 . ∴ 原 式=5- ( -2 ) =7 . 期 中 綜 合 提 優(yōu) 測 試 卷 1 .5 2 . 答 案 不 唯 一, 如2 x 2 y 等 等 . 3 .4 4 .±3 -3 5 .-1 1 2 , -4 , -99 -1 1 2 , 4 . 21 , |-0 . 5| 6 . x+6 y 7 .33 時, 選 活 動2 . 30 . ( 1 ) a n=3 n+1 ( 2 ) 13 次 31 . 排 列 規(guī) 律 如 下 表: 第 一 列 第 二 列 第 三 列 第 四 列 第 五 列 第2 n +1 行 16 n+116 n+316 n+516 n+7 第2 n +2 行 16 n+ 15 16 n+ 13 16 n+ 11 16 n+ 9 而2011=16×125+11 , ∴ 2011 在 第 三 列, 第252 行 . 32 . ( 1 ) 3 6 10 ( 2 ) ( n+1 )( n+2 ) 2 ( 3 ) 擺 放7 個 完 整 的 圖 案, 還 多1 顆 棋 子 . 第 三 章 一 元 一 次 方 程 3 . 1 從 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6 .1 . 3 x+2 . 9 ( 12- x ) =22 7 . ( 1+15% ) × x=120 8 . 60% x-1=4 9 .4 x+6=3 x+10 10 . ( 1 ) x=10 ( 2 ) x=7 11 . ( 1 ) 設 出 發(fā) xh 后, 兩 車 相 距130km , 依 題 意, 得70 x+50 x=430-130 . ( 2 ) 設 甲 原 來 有 x 元 錢, 根 據 題 意, 得 x- 20=120- x+20 . ( 3 ) 設 這 個 正 數(shù) 為 x , 則 正 確 的 乘 積 為 4 . 65 x , 依 題 意, 得4 . 65 x-4 . 56 x=1 . 26 . 12 . 如: 甲、 乙 兩 地 相 距40km , 摩 托 車 的 速 度 是 4 5km / s , 運 貨 車 汽 車 的 速 度 為3 5km / s , 它 們 分 別 從 甲、 乙 兩 地 出 發(fā), 幾 小 時 相 遇? 解: 設 x 小 時 相 遇, 則 由 題 意, 得4 5 x+3 0 x=4 0 . 13 . ( 1 ) 由 題 意, 得 m+2=1 , 則 m=-1 . ( 2 ) 由 題 意, 得 a-4≠0 , 則 a≠4 . ( 3 ) 由 題 意, 得 k+5=0 , 解 得 k=-5 . ( 4 ) 由 題 意, 得 a+5≠0 且 b-3=1 , 則 a≠-5 且 b=4 . 14 . a≠0 a=0 b≠0 a=0 b=0 15 . 小 麗 送 給 了 小 明2 塊 巧 克 力 糖, 這 時 小 明 手 中 有 了5 塊 巧 克 力 糖, 請 問 小 明 原 來 有 多 少 塊 糖? x+2=5 ( 答 案 不 唯 一) 16 .B 17 .A 18 . 1 4 x+2= 1 2 x x 1 4 , 2 , 1 2 19 .50-8 x=38 3 . 1 . 2 等 式 的 性 質 1 .C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7 .3 8 . 5 3 9 .0 10 . ( 1 ) 設 經 過 xh 甲 追 上 乙, 列 方 程: 4 x+10=6 x . ( 2 ) 設 甲 行 xh 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 x- ( ) 1 2 +10 . ( 3 ) 設 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x+1 ) +10 .5 6 心 靈 純 潔 的 人, 生 活 充 滿 甜 蜜 和 喜 悅。 — — — 列 夫 · 托 爾 斯 泰 3 . 1 . 2 等 式 的 性 質 1 . 理 解 并 掌 握 等 式 的 性 質, 會 用 等 式 的 性 質 解 簡 單 的 一 元 一 次 方 程 . 2 . 能 夠 在 實 際 問 題 中 尋 找 等 量 關 系 并 列 出 方 程 . 1 . 若 a= b , 則 下 列 等 式 不 正 確 的 是( ) . A. a+0 . 3= b+ 3 10 B.- a 3 =- b 3 C. 1 b = 1 a D. a- b=0 2 . 下 列 變 形 錯 誤 的 是( ) . A. 若 - 1 2 x=6 , 則 x=-12 B. 若 x 2 = y 2 , 則 x= y C. 若 x= y , 則 x 2 = y 2 D. 若 3 x= x+1 , 則 2 x=1 3 . 已 知 m+ a= n+ b , 利 用 等 式 性 質 可 變 形 為 m= n , 那 么 a , b 必 符 合 條 件( ) . A. a=- b B. a= b C.- a= b D. a , b 為 任 意 有 理 數(shù) 或 整 式 4 . 設 ○ , △ , □ 表 示 三 種 不 同 的 物 體, 用 天 平 稱 的 情 況 如 圖 所 示, 那 么 ○ , △ , □ 這 三 種 物 體 按 質 量 從 大 到 小 的 順 序 應 為( ) . ( 第4 題) A.□○△ B.□△○ C.△○□ D.△□○ 5 . 一 杯 可 樂 售 價 1 . 8 元, 商 家 為 了 促 銷, 顧 客 每 買 一 杯 可 樂 可 獲 一 張 獎 券, 設 三 張 獎 券 可 兌 換 一 杯 可 樂, 則 每 張 獎 券 相 當 于( ) . A.0 . 6 元 B.0 . 5 元 C.0 . 45 元 D.0 . 3 元 6 . 一 個 長 方 形 的 周 長 為 26cm , 這 個 長 方 形 的 長 減 少 1cm , 寬 增 加 2cm , 就 可 成 為 一 個 正 方 形, 設 長 方 形 的 長 為 xcm , 列 方 程 是( ) . A. x-1= ( 26- x ) +2 B. x-1= ( 13- x ) +2 C. x+1= ( 26- x ) -2 D. x+1= ( 13- x ) -2 7 .3 x+2 m=12 和 3 x-4=2 的 解 相 同, 則 m= . 8 . 若 關 于 x 的 方 程 3 x+3 k+1=0 的 解 是 -2 , 則 k 的 值 是 . 9 . 如 果 在 等 式 5 ( x+2 ) =2 ( x+2 ) 的 兩 邊 同 時 除 以 x+2 , 就 會 得 到 5=2 , 我 們 知 道 5≠2 , 由 此 猜 測 x+2= . 1 0 . 設 出 未 知 數(shù), 列 出 一 元 一 次 方 程, 暫 不 求 解 . 甲、 乙 兩 人 分 別 從 相 距 10km 的 A 、 B 兩 地 出 發(fā), 甲 每 小 時 行 6km , 乙 每 小 時 行 4km . ( 1 ) 若 兩 人 同 向 而 行, 經 過 幾 小 時, 甲 能 追 上 乙? ( 2 ) 甲 先 行 3 0m i n , 兩 人 同 向 而 行, 甲 行 幾 小 時 后 能 追 上 乙? ( 3 ) 若 乙 早 出 發(fā) 1h , 兩 人 同 向 而 行, 問 甲 出 發(fā) 幾 小 時 后 能 追 上 乙? ( 4 ) 若 兩 人 同 向, 甲 上 午 8 : 30 出 發(fā), 乙 9 : 30 出 發(fā), 問 幾 點 鐘 時 甲 能 追 上 乙? 1 1 . 已 知 9 x-3 y- 1 3 =0 , 觀 察 并 思 考, 怎 樣 求 出 3 x- y 的 值?第 三 章 一 元 一 次 方 程 自 我 控 制 是 最 強 者 的 本 能。 — — — 蕭 伯 納 5 7 1 2 . 能 不 能 從( a+3 ) x= b-1 得 到 x= b-1 a+3 , 為 什 么? 反 之, 能 不 能 從 x= b-1 a+3 得 到 等 式( a+3 ) x= b-1 , 為 什 么? 1 3 . ( 1 ) 若 x+2 y+3 z=1 0 , 4 x+3 y+2 z=1 6 , 求 x+ y+ z 的 值; ( 2 ) 有 四 個 數(shù), 其 中 每 三 個 數(shù) 之 和 分 別 為 22 , 20 , 17 , 25 . 求 這 四 個 數(shù) . 1 4 . ( 1 ) 從 a b= b c 能 否 得 到 a= c , 為 什 么? ( 2 ) 從 a b = c b 能 否 得 到 a= c , 為 什 么? 1 5 . 某 文 化 商 場 同 時 賣 出 兩 臺 電 子 琴, 一 臺 盈 利 20% , 一 臺 虧 本 20% , 兩 臺 電 子 琴 都 賣 了 960 元, 你 知 道 在 本 次 出 售 中 商 場 是 賺 了 還 是 賠 了 嗎? 1 6 . “ 藝 馨” 文 藝 團 體 為“ 希 望 工 程” 募 捐, 組 織 了 一 場 義 演, 若 售 出 的 票 為 1000 張, 其 中 成 人 票 每 張 8 元, 學 生 票 每 張 5 元, 能 否 籌 得 票 款 6930 元, 為 什 么? 1 7 . ( 2 0 1 0 · 湖 南 株 洲) 下 列 說 法 中 正 確 的 是( ) . A. 在 等 式 a b= a c 兩 邊 都 除 以 a , 可 得 b= c B. 在 等 式 a= b 兩 邊 都 除 以 c 2 +1 可 得 a c 2 +1 = b c 2 +1 C. 在 等 式 b a = c a 兩 邊 都 除 以 a 可 得 b= c D. 在 等 式 2 x=2 a- b 的 兩 邊 都 除 以 2 , 可 得 x= a- b 1 8 . ( 2 0 1 0 · 四 川 瀘 州) 若 x=2 是 關 于 x 的 方 程 2 x+3 m-1= 0 的 解, 則 m 的 值 為( ) . A.-1 B.0 C.1 D. 1 3 1 9 . ( 2 0 1 1 · 貴 州 遵 義) 方 程 3 x-1= x 的 解 為 .1 4 26 .24 27 .0 28 .-6 x 2 -35 x 29 . ( 1 ) -6 x 4 + x 3 -4 x 3 y-1 8 x+1 2 y , 值為 33 5 9 6 2 5 . ( 2 ) 10 ( 2 x+ y ) 2 +5 ( 2 x+ y ), 值 為5 . 30 . S= n ( n+1 ) 10302 31 . 四 個 式 子 中 括 號 的 變 化 規(guī) 律 其 實 就 是 去 括 號 的 逆 運 算 .-1+ a 2 + b+ b 2 = a 2 + b 2 -1 + b= ( a 2 + b 2 ) - ( 1- b ), ∵ a 2 + b 2 =5 , 1- b=-2 . ∴ 原 式=5- ( -2 ) =7 . 期 中 綜 合 提 優(yōu) 測 試 卷 1 .5 2 . 答 案 不 唯 一, 如2 x 2 y 等 等 . 3 .4 4 .±3 -3 5 .-1 1 2 , -4 , -99 -1 1 2 , 4 . 21 , |-0 . 5| 6 . x+6 y 7 .33 時, 選 活 動2 . 30 . ( 1 ) a n=3 n+1 ( 2 ) 13 次 31 . 排 列 規(guī) 律 如 下 表: 第 一 列 第 二 列 第 三 列 第 四 列 第 五 列 第2 n +1 行 16 n+116 n+316 n+516 n+7 第2 n +2 行 16 n+ 15 16 n+ 13 16 n+ 11 16 n+ 9 而2011=16×125+11 , ∴ 2011 在 第 三 列, 第252 行 . 32 . ( 1 ) 3 6 10 ( 2 ) ( n+1 )( n+2 ) 2 ( 3 ) 擺 放7 個 完 整 的 圖 案, 還 多1 顆 棋 子 . 第 三 章 一 元 一 次 方 程 3 . 1 從 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6 .1 . 3 x+2 . 9 ( 12- x ) =22 7 . ( 1+15% ) × x=120 8 . 60% x-1=4 9 .4 x+6=3 x+10 10 . ( 1 ) x=10 ( 2 ) x=7 11 . ( 1 ) 設 出 發(fā) xh 后, 兩 車 相 距130km , 依 題 意, 得70 x+50 x=430-130 . ( 2 ) 設 甲 原 來 有 x 元 錢, 根 據 題 意, 得 x- 20=120- x+20 . ( 3 ) 設 這 個 正 數(shù) 為 x , 則 正 確 的 乘 積 為 4 . 65 x , 依 題 意, 得4 . 65 x-4 . 56 x=1 . 26 . 12 . 如: 甲、 乙 兩 地 相 距40km , 摩 托 車 的 速 度 是 4 5km / s , 運 貨 車 汽 車 的 速 度 為3 5km / s , 它 們 分 別 從 甲、 乙 兩 地 出 發(fā), 幾 小 時 相 遇? 解: 設 x 小 時 相 遇, 則 由 題 意, 得4 5 x+3 0 x=4 0 . 13 . ( 1 ) 由 題 意, 得 m+2=1 , 則 m=-1 . ( 2 ) 由 題 意, 得 a-4≠0 , 則 a≠4 . ( 3 ) 由 題 意, 得 k+5=0 , 解 得 k=-5 . ( 4 ) 由 題 意, 得 a+5≠0 且 b-3=1 , 則 a≠-5 且 b=4 . 14 . a≠0 a=0 b≠0 a=0 b=0 15 . 小 麗 送 給 了 小 明2 塊 巧 克 力 糖, 這 時 小 明 手 中 有 了5 塊 巧 克 力 糖, 請 問 小 明 原 來 有 多 少 塊 糖? x+2=5 ( 答 案 不 唯 一) 16 .B 17 .A 18 . 1 4 x+2= 1 2 x x 1 4 , 2 , 1 2 19 .50-8 x=38 3 . 1 . 2 等 式 的 性 質 1 .C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7 .3 8 . 5 3 9 .0 10 . ( 1 ) 設 經 過 xh 甲 追 上 乙, 列 方 程: 4 x+10=6 x . ( 2 ) 設 甲 行 xh 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 x- ( ) 1 2 +10 . ( 3 ) 設 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x+1 ) +10 .1 5 ( 4 ) 設 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x-1 ) +10 . 追 上 時 間 為 x+8 : 30 . 11 . 1 9 12 . 當 a=-3 時, 從( a+3 ) x= b-1 不 能 得 到 x= b-1 a+3 , 因 為0 不 能 做 除 數(shù) . 從 x= b-1 a+3 可 以 得 到 等 式( a+3 ) x= b-1 , 這 是 根 據 等 式 的 性 質2 , 因 為 從 x= b-1 a+3 可 知, a+3≠0 . 13 . ( 1 ) x+2 y+3 z=10 , ① 4 x+3 y+2 z=16 , ② ①+② 得5 x+5 y+5 z=26 , ∴ x+ y+ z= 26 5 . ( 2 ) 設 這 四 個 數(shù) 為 a , b , c , d , 則 a+ b+ c=22 , b+ c+ d=20 , c+ d+ a=17 , d+ a+ b=25 , ∴ 3 ( a+ b+ c+ d ) =8 4 , a+ b+ c+ d=2 8 . 因 此 這 四 個 數(shù) 分 別 為6 , 8 , 11 , 3 . 14 . ( 1 ) 不 能 . 當 b=0 時 不 能 . ( 2 ) 能 . 分 母 b 不 為0 , 等 式 兩 邊 同 乘 以 b , 可 得 . 15 . 設 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 分 別 為 x , y 元, 則 x ( 1+20% ) =960 , y ( 1-20% ) =960 , 解 得 x=800 , y=1200 , ∴ 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 共 為2000 元 . ∴ 商 場 賠 了80 元 . 16 . 設 售 出 學 生 票 x 張, 成 人 票 為( 10 0 0- x ) 張, 則5 x+8 ( 1000- x ) =6930 , 解 得 x= 1070 3 . ∵ 1070 3 不 是 整 數(shù), ∴ 不 合 題 意, 應 舍 去 . ∴ 不 能 籌 得 票 款6930 元 . 17 .B 18 .A 19 . x= 1 2 3 . 2 解 一 元 一 次 方 程( 一) — — — 合 并 同 類 項 與 移 項 第 1 課 時 1.D 2.C 3.B 4. A 5.D 6 .3 2 7 .5 . 6 4 8 . 設 損 壞 了 x 套 茶 具, 依 題 意, 得 ( 2000- x ) 1 . 6-18 x=3102 , 解 得 x=5 . 故 損 壞 了5 套 茶 具 . 9 . 不 能 10 .C 11 .-28 12 .8 13 . ( 1 ) 設 這 個 球 隊 勝 x 場, 則 平 了( 8-1- x ) 場 . 根 據 題 意, 得3 x+ ( 8-1- x ) =17 . 解 得 x=5 . 即 前8 場 比 賽 中, 這 個 球 隊 共 勝 了5 場 . ( 2 ) 打 滿14 場 比 賽 最 高 能 得17+ ( 14-8 ) ×3=35 分 . ( 3 ) 由 題 意 知, 以 后 的6 場 比 賽 中, 只 要 得 分 不 低 于12 分 即 可 . ∴ 勝 不 少 于4 場, 一 定 達 到 預 期 目 標, 而 勝3 場、 平3 場, 正 好 達 到 預 期 目 標 . ∴ 在 以 后 的 比 賽 中 這 個 球 隊 至 要 勝3 場 . 14 . 提 示: 本 題 為 一 道 方 案 設 計 型 試 題 . ( 1 ) 的 答 案 不 唯 一, 如 將15% 的 鹽 水20g , 加 純 鹽 xg 可 得15%×20+ x=20%×30 , 解 得 x =3 , 即 需 加 純 鹽3g , 30-20-3=7 即 然 后 再 加 入7g 的 水 即 可 得 含 鹽20% 的 鹽 水 30g ;( 2 ) 要 設 計 一 種 用 純 鹽 最 省 的 方 案, 就 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水, 又 因 為40% 的 鹽 水15g 的 含 鹽 量 與20% 的 鹽 水30g 的 含 鹽 量 相 等, 此 時 用 純 鹽 應 該 最 省, 則 只 要 往 40% 的 鹽 水 里 加 點 水 即 可, 設 需 加 水 xg , 則 可 得15+ x=30 , 解 得 x=15 , 即 需 加 水 15g ;( 3 ) 欲 設 計 一 種 現(xiàn) 有 鹽 水 浪 費 最 少 的 方 案, 則 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水 少 許, 在 此 基 礎 上 再 加 點 純 鹽 即 可 . 也 可 直 接 用 純 鹽6g 再 加2 4g 水, 即 可 得 出 含 鹽2 0% 的 鹽 水3 0g . 15 . ( 1 ) a-7 a+1 a+5 ( 2 ) 設 中 間 數(shù) 字 為 x , 列 方 程( x-7 ) + x+ ( x+7 ) =51 , x=17 , ∴ 三 個 數(shù) 字 分 別 是10 , 17 , 24 . ( 3 ) 不 可 能 . 解 釋 略 16 .B 17 . 合 并 同 類 項, 得 1 2 + 1 3 ( ) +1 x=22 , 即 11 6 x=22 , 系 數(shù) 化 成1 , 得 x=12 . 第 2 課 時 1 .C 2 .C 3 .C 4 . 1 2 5 .8 6 .35 8 對 別 人 的 意 見 要 表 示 尊 重。 千 萬 別 說:“ 你 錯 了?！?— — — 卡 耐 基 3 . 2 解 一 元 一 次 方 程( 一) — — — 合 并 同 類 項 與 移 項 第 1 課 時 合 并 同 類 項 1 . 會 用 合 并 同 類 項 解“ a x+ b x= c ” 類 型 的 一 元 一 次 方 程 . 2 . 能 夠 找 出 實 際 問 題 中 的 已 知 數(shù) 和 未 知 數(shù), 分 析 它 們 之 間 的 數(shù) 量 關 系, 列 出 方 程, 初 步 體 會 一 元 一 次 方 程 的 應 用 價 值 . 1 . m , n 是 常 數(shù), 式 子 m x+ n x 合 并 后, 結 果 是 零, 則 下 列 說 法 中 一 定 正 確 的 是( ) A. m= n=0 B. m= n C. m- n=0 D. m+ n=0 2 . 下 列 解 方 程 的 過 程 中, 正 確 的 是( ) . A.13= x 2 +3 , 得 x 2 =3-13 B.4 y-2 y+ y=4 , 得( 4-2 ) y=4 C.- 1 2 x=0 , 得 x=0 D.2 x=-3 , 得 x=- 2 3 3 . 某 商 店 有 2 個 進 價 不 同 的 計 算 器 都 賣 了 8 0 元, 其 中 一 個 盈 利 6 0% , 另 一 個 虧 本 2 0% , 在 這 筆 買 賣 中, 這 家 商 店( ) . A. 不 賠 不 賺 B. 賺 了 10 元 C. 賠 了 10 元 D. 賺 了 8 元 4 . 某 人 有 連 續(xù) 4 天 的 休 假, 這 4 天 各 天 的 日 期 之 和 是 86 , 則 休 假 第 一 天 的 日 期 是( ) . A.20 日 B.21 日 C.22 日 D.23 日 5 . 如 果 甲、 乙、 丙 三 個 村 合 修 一 段 水 渠, 計 劃 出 工 65 人, 按 各 村 受 益 土 地 面 積 3∶4∶6 出 工, 求 各 村 應 出 工 的 人 數(shù) . ① 設 甲、 乙、 丙 三 村 分 別 派 3 x , 4 x , 6 x 人, 依 題 意 可 得 3 x+ 4 x+6 x=65 ; ② 設 甲 村 派 x 人, 依 題 意 得 x+4 x+6 x= 65 ; ③ 設 甲 村 派 x 人, 依 題 意 得 x+ 4 3 x+2 x=65 ; ④ 設 丙 村 派 x 人, 依 題 意 得 3 x+4 x+ x=65 . 上 面 所 列 方 程 中 正 確 的 是( ) . A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 6 . 在 ①2 x-1 ; ②2 x+1=3 x ; ③|π-3|=π-3 ; ④ t+1=3 中, 等 式 有 個, 方 程 有 個 . 7 . 一 批 貨 物 要 運 往 某 地, 貨 主 租 用 汽 車 運 輸 公 司 的 一 種 貨 車, 各 次 運 送 貨 物 的 情 況 如 下 表 所 示, 其 中 a= , b= . 貨 車 輛 數(shù) 貨 物 噸 數(shù) 第 一 次 2 a 第 二 次 b 11 . 2 第 三 次 6 16 . 8 … … … 8 . 一 運 輸 戶 承 包 運 送 2000 套 玻 璃 茶 具 . 運 輸 合 同 規(guī) 定: 每 套 運 費 1 . 6 元, 如 果 有 損 壞, 每 套 不 僅 得 不 到 運 費, 還 要 賠 18 元 . 結 果 這 個 運 輸 戶 得 到 運 費 3102 元 . 問 運 輸 過 程 中 損 壞 了 幾 套 茶 具? 9 . 運 動 會 的 主 席 臺 長 34m , 七 年 級 275 名 同 學 按 5 位 同 學 一 排, 每 排 間 隔 1m 的 隊 列, 以 每 分 鐘 40m 的 速 度 通 過 主 席 臺, 問 2 分 鐘 內 隊 列 能 否 通 過 主 席 臺? 1 0 . 若 關 于 x 的 方 程 a x=3 的 解 是 自 然 數(shù), 則 整 數(shù) a 的 值 為 ( ) . A.1 B.3 C.1 或 3 D.±1 或 ±3 1 1 . 已 知 x∶ y∶ z=3∶4∶7 , 且 2 x- y+ z=-18 , 求 x+ y+ z 的 值 .第 三 章 一 元 一 次 方 程 那 些 背 叛 同 伴 的 人, 常 常 不 知 不 覺 地 把 自 己 也 一 起 毀 滅 了。 — — — 伊 索 5 9 1 2 . 已 知 當 x=-5 時, 式 子 x 2 + m x-10 的 值 為 0 , 求 x=3 時, 式 子 x 2 + m x-10 的 值 . 1 3 . 足 球 比 賽 的 記 分 規(guī) 則 為: 勝 一 場 得 3 分, 平 一 場 得 1 分, 輸 一 場 得 0 分 . 一 支 足 球 隊 在 某 個 賽 季 中 共 需 比 賽 14 場, 現(xiàn) 已 比 賽 了 8 場, 輸 了 1 場, 得 17 分 . 請 問: ( 1 ) 前 8 場 比 賽 中, 這 支 球 隊 共 勝 了 多 少 場? ( 2 ) 這 支 球 隊 打 滿 14 場 比 賽, 最 高 能 得 多 少 分? ( 3 ) 通 過 對 比 賽 情 況 的 分 析, 這 支 球 隊 打 滿 14 場 比 賽, 得 分 不 低 于 29 分, 就 可 以 達 到 預 期 的 目 標 . 請 你 分 析 一 下, 在 后 面 的 6 場 比 賽 中, 這 支 球 隊 至 少 要 勝 幾 場, 才 能 達 到 預 期 目 標? 1 4 . 現(xiàn) 有 含 鹽 15% 的 鹽 水 20g , 含 鹽 40% 的 鹽 水 15g , 另 有 足 夠 的 純 鹽 和 水, 要 配 制 成 含 鹽 20% 的 鹽 水 30g . ( 1 ) 試 設 計 一 種 配 制 方 案; ( 2 ) 試 設 計 一 種 用 純 鹽 最 省 的 方 案; ( 3 ) 試 設 計 一 種 現(xiàn) 有 鹽 水 浪 費 最 少 的 方 案 . 1 5 . 先 觀 察, 再 解 答 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ( 1 ) b a c d ( 2 ) ( 第15 題) 如 圖( 1 ) 是 生 活 中 常 見 的 月 歷, 你 對 它 了 解 嗎? ( 1 ) 圖( 2 ) 是 另 一 個 月 的 月 歷, a 表 示 該 月 中 某 一 天, b , c , d 是 該 月 中 其 他 3 天, b , c , d 與 a 有 什 么 關 系? b= ; c= ; d= ;( 用 含 a 的 式 子 填 空) ( 2 ) 用 一 個 長 方 形 框 圈 出 月 歷 中 的 三 個 數(shù) 字( 如 圖( 2 ) 中 的 陰 影), 如 果 這 三 個 數(shù) 字 之 和 等 于 51 , 這 三 個 數(shù) 字 各 是 多 少? ( 3 ) 這 樣 圈 出 的 三 個 數(shù) 字 的 和 可 能 是 64 嗎? 為 什 么? 1 6 . ( 2 0 1 0 · 福 建 泉 州) 解 方 程 時, 不 需 要 合 并 同 類 項 的 是 ( ) . A.2 x=3 x B.2 x+1=0 C.6 x-1=5 D.4 x=2+3 x 1 7 . ( 2 0 1 1 · 福 建) 解 方 程: 1 2 x+ 1 3 x+ x=22 .1 5 ( 4 ) 設 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x-1 ) +10 . 追 上 時 間 為 x+8 : 30 . 11 . 1 9 12 . 當 a=-3 時, 從( a+3 ) x= b-1 不 能 得 到 x= b-1 a+3 , 因 為0 不 能 做 除 數(shù) . 從 x= b-1 a+3 可 以 得 到 等 式( a+3 ) x= b-1 , 這 是 根 據 等 式 的 性 質2 , 因 為 從 x= b-1 a+3 可 知, a+3≠0 . 13 . ( 1 ) x+2 y+3 z=10 , ① 4 x+3 y+2 z=16 , ② ①+② 得5 x+5 y+5 z=26 , ∴ x+ y+ z= 26 5 . ( 2 ) 設 這 四 個 數(shù) 為 a , b , c , d , 則 a+ b+ c=22 , b+ c+ d=20 , c+ d+ a=17 , d+ a+ b=25 , ∴ 3 ( a+ b+ c+ d ) =8 4 , a+ b+ c+ d=2 8 . 因 此 這 四 個 數(shù) 分 別 為6 , 8 , 11 , 3 . 14 . ( 1 ) 不 能 . 當 b=0 時 不 能 . ( 2 ) 能 . 分 母 b 不 為0 , 等 式 兩 邊 同 乘 以 b , 可 得 . 15 . 設 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 分 別 為 x , y 元, 則 x ( 1+20% ) =960 , y ( 1-20% ) =960 , 解 得 x=800 , y=1200 , ∴ 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 共 為2000 元 . ∴ 商 場 賠 了80 元 . 16 . 設 售 出 學 生 票 x 張, 成 人 票 為( 10 0 0- x ) 張, 則5 x+8 ( 1000- x ) =6930 , 解 得 x= 1070 3 . ∵ 1070 3 不 是 整 數(shù), ∴ 不 合 題 意, 應 舍 去 . ∴ 不 能 籌 得 票 款6930 元 . 17 .B 18 .A 19 . x= 1 2 3 . 2 解 一 元 一 次 方 程( 一) — — — 合 并 同 類 項 與 移 項 第 1 課 時 1.D 2.C 3.B 4. A 5.D 6 .3 2 7 .5 . 6 4 8 . 設 損 壞 了 x 套 茶 具, 依 題 意, 得 ( 2000- x ) 1 . 6-18 x=3102 , 解 得 x=5 . 故 損 壞 了5 套 茶 具 . 9 . 不 能 10 .C 11 .-28 12 .8 13 . ( 1 ) 設 這 個 球 隊 勝 x 場, 則 平 了( 8-1- x ) 場 . 根 據 題 意, 得3 x+ ( 8-1- x ) =17 . 解 得 x=5 . 即 前8 場 比 賽 中, 這 個 球 隊 共 勝 了5 場 . ( 2 ) 打 滿14 場 比 賽 最 高 能 得17+ ( 14-8 ) ×3=35 分 . ( 3 ) 由 題 意 知, 以 后 的6 場 比 賽 中, 只 要 得 分 不 低 于12 分 即 可 . ∴ 勝 不 少 于4 場, 一 定 達 到 預 期 目 標, 而 勝3 場、 平3 場, 正 好 達 到 預 期 目 標 . ∴ 在 以 后 的 比 賽 中 這 個 球 隊 至 要 勝3 場 . 14 . 提 示: 本 題 為 一 道 方 案 設 計 型 試 題 . ( 1 ) 的 答 案 不 唯 一, 如 將15% 的 鹽 水20g , 加 純 鹽 xg 可 得15%×20+ x=20%×30 , 解 得 x =3 , 即 需 加 純 鹽3g , 30-20-3=7 即 然 后 再 加 入7g 的 水 即 可 得 含 鹽20% 的 鹽 水 30g ;( 2 ) 要 設 計 一 種 用 純 鹽 最 省 的 方 案, 就 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水, 又 因 為40% 的 鹽 水15g 的 含 鹽 量 與20% 的 鹽 水30g 的 含 鹽 量 相 等, 此 時 用 純 鹽 應 該 最 省, 則 只 要 往 40% 的 鹽 水 里 加 點 水 即 可, 設 需 加 水 xg , 則 可 得15+ x=30 , 解 得 x=15 , 即 需 加 水 15g ;( 3 ) 欲 設 計 一 種 現(xiàn) 有 鹽 水 浪 費 最 少 的 方 案, 則 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水 少 許, 在 此 基 礎 上 再 加 點 純 鹽 即 可 . 也 可 直 接 用 純 鹽6g 再 加2 4g 水, 即 可 得 出 含 鹽2 0% 的 鹽 水3 0g . 15 . ( 1 ) a-7 a+1 a+5 ( 2 ) 設 中 間 數(shù) 字 為 x , 列 方 程( x-7 ) + x+ ( x+7 ) =51 , x=17 , ∴ 三 個 數(shù) 字 分 別 是10 , 17 , 24 . ( 3 ) 不 可 能 . 解 釋 略 16 .B 17 . 合 并 同 類 項, 得 1 2 + 1 3 ( ) +1 x=22 , 即 11 6 x=22 , 系 數(shù) 化 成1 , 得 x=12 . 第 2 課 時 1 .C 2 .C 3 .C 4 . 1 2 5 .8 6 .31 5 ( 4 ) 設 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x-1 ) +10 . 追 上 時 間 為 x+8 : 30 . 11 . 1 9 12 . 當 a=-3 時, 從( a+3 ) x= b-1 不 能 得 到 x= b-1 a+3 , 因 為0 不 能 做 除 數(shù) . 從 x= b-1 a+3 可 以 得 到 等 式( a+3 ) x= b-1 , 這 是 根 據 等 式 的 性 質2 , 因 為 從 x= b-1 a+3 可 知, a+3≠0 . 13 . ( 1 ) x+2 y+3 z=10 , ① 4 x+3 y+2 z=16 , ② ①+② 得5 x+5 y+5 z=26 , ∴ x+ y+ z= 26 5 . ( 2 ) 設 這 四 個 數(shù) 為 a , b , c , d , 則 a+ b+ c=22 , b+ c+ d=20 , c+ d+ a=17 , d+ a+ b=25 , ∴ 3 ( a+ b+ c+ d ) =8 4 , a+ b+ c+ d=2 8 . 因 此 這 四 個 數(shù) 分 別 為6 , 8 , 11 , 3 . 14 . ( 1 ) 不 能 . 當 b=0 時 不 能 . ( 2 ) 能 . 分 母 b 不 為0 , 等 式 兩 邊 同 乘 以 b , 可 得 . 15 . 設 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 分 別 為 x , y 元, 則 x ( 1+20% ) =960 , y ( 1-20% ) =960 , 解 得 x=800 , y=1200 , ∴ 兩 臺 電 子 琴 的 原 價 共 為2000 元 . ∴ 商 場 賠 了80 元 . 16 . 設 售 出 學 生 票 x 張, 成 人 票 為( 10 0 0- x ) 張, 則5 x+8 ( 1000- x ) =6930 , 解 得 x= 1070 3 . ∵ 1070 3 不 是 整 數(shù), ∴ 不 合 題 意, 應 舍 去 . ∴ 不 能 籌 得 票 款6930 元 . 17 .B 18 .A 19 . x= 1 2 3 . 2 解 一 元 一 次 方 程( 一) — — — 合 并 同 類 項 與 移 項 第 1 課 時 1.D 2.C 3.B 4. A 5.D 6 .3 2 7 .5 . 6 4 8 . 設 損 壞 了 x 套 茶 具, 依 題 意, 得 ( 2000- x ) 1 . 6-18 x=3102 , 解 得 x=5 . 故 損 壞 了5 套 茶 具 . 9 . 不 能 10 .C 11 .-28 12 .8 13 . ( 1 ) 設 這 個 球 隊 勝 x 場, 則 平 了( 8-1- x ) 場 . 根 據 題 意, 得3 x+ ( 8-1- x ) =17 . 解 得 x=5 . 即 前8 場 比 賽 中, 這 個 球 隊 共 勝 了5 場 . ( 2 ) 打 滿14 場 比 賽 最 高 能 得17+ ( 14-8 ) ×3=35 分 . ( 3 ) 由 題 意 知, 以 后 的6 場 比 賽 中, 只 要 得 分 不 低 于12 分 即 可 . ∴ 勝 不 少 于4 場, 一 定 達 到 預 期 目 標, 而 勝3 場、 平3 場, 正 好 達 到 預 期 目 標 . ∴ 在 以 后 的 比 賽 中 這 個 球 隊 至 要 勝3 場 . 14 . 提 示: 本 題 為 一 道 方 案 設 計 型 試 題 . ( 1 ) 的 答 案 不 唯 一, 如 將15% 的 鹽 水20g , 加 純 鹽 xg 可 得15%×20+ x=20%×30 , 解 得 x =3 , 即 需 加 純 鹽3g , 30-20-3=7 即 然 后 再 加 入7g 的 水 即 可 得 含 鹽20% 的 鹽 水 30g ;( 2 ) 要 設 計 一 種 用 純 鹽 最 省 的 方 案, 就 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水, 又 因 為40% 的 鹽 水15g 的 含 鹽 量 與20% 的 鹽 水30g 的 含 鹽 量 相 等, 此 時 用 純 鹽 應 該 最 省, 則 只 要 往 40% 的 鹽 水 里 加 點 水 即 可, 設 需 加 水 xg , 則 可 得15+ x=30 , 解 得 x=15 , 即 需 加 水 15g ;( 3 ) 欲 設 計 一 種 現(xiàn) 有 鹽 水 浪 費 最 少 的 方 案, 則 應 選 濃 度 最 大 的 鹽 水 少 許, 在 此 基 礎 上 再 加 點 純 鹽 即 可 . 也 可 直 接 用 純 鹽6g 再 加2 4g 水, 即 可 得 出 含 鹽2 0% 的 鹽 水3 0g . 15 . ( 1 ) a-7 a+1 a+5 ( 2 ) 設 中 間 數(shù) 字 為 x , 列 方 程( x-7 ) + x+ ( x+7 ) =51 , x=17 , ∴ 三 個 數(shù) 字 分 別 是10 , 17 , 24 . ( 3 ) 不 可 能 . 解 釋 略 16 .B 17 . 合 并 同 類 項, 得 1 2 + 1 3 ( ) +1 x=22 , 即 11 6 x=22 , 系 數(shù) 化 成1 , 得 x=12 . 第 2 課 時 1 .C 2 .C 3 .C 4 . 1 2 5 .8 6 .3