浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學九年級數(shù)學下學期階段性測試試題浙教版

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1、 浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學 2013 屆九年級下學期階段性測試數(shù)學試題 浙教 版 （ˉ﹃ˉ）口水下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。 1、按 100 分制 60 分及格來算，滿分是 120 分的及格分是（ ▲ ） (A) 60 分 (B) 72 分 (C) 90 分 (D) 105 分 2、如圖 1，已知 ∥ , 則圖中與∠ 1 互補的角有（ ▲ ） AB CD

2、 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個 G 3、下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（ ▲ ） C D F (A) 2013 ( 2014) (B) 2013 ( 2014) 1 A E B (C) 2013 2014 (D) ( 2014) 2013

3、 圖 1 4、對于 sin60 有下列說法：① sin60 是一個無理數(shù)；② sin60 >sin50 ； ③ sin60 =6sin10 。其中說法正確的有（ ▲ ） (A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個 5、一個印有“你要探索數(shù)學”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖 2-1 所示， 若立方體紙盒是按圖 2-2 展開，則印有“索”字在幾號正方形內（ ▲ ） (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④

4、6、將半徑為 40cm 的圓形鐵皮，做成四個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料， 不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（ ▲ ） (A) 10cm (B) 20cm (C) 30cm (D) 60cm 你 要 你 要 探 ① ② 索 數(shù) 學 ③ ④ 圖 2-1 圖 2-2 7、如圖 3，在△ ABC中，∠ CAB=90，∠ B＜∠ C， AD、 AE、 AF 分別是△ ABC的高、角平分線、中線．則 ∠ DAE與∠ FAE的大小關系是（ ▲ ） (A) ∠ DAE＞∠

5、FAE (B) ∠ DAE=∠ FAE (C) ∠ DAE＜∠ FAE (D) 與∠ C的度數(shù)有關，無法判斷 8、如圖 4，矩形 ABCD中，點 E， F， G，H分別在邊 AB， BC， CD， DA上， 點 P 在矩形 ABCD內．若 AB＝ 4cm， BC＝ 6cm， AE＝ CG＝3cm， BF＝DH＝ 4cm， 四邊形 AEPH的面積為 5cm2，則四邊形 PFCG的面積為（ ▲ ） (A) 5cm 2 (B) 6cm 2 (C) 7cm 2 (D) 8cm 2

6、 1 9、如圖 5，已知△ ABC與△ ACD都是直角三角形，∠ B=∠ ACD=90， AB=4， BC=3， CD=12.則△ ABC的內切 圓與△ ACD的內切圓的位置關系是（ ▲ ） (A) 內切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外離 10、關于 x 的方程 2x2 ax b 0 有兩個不相等的實數(shù)根， 且較小的根為 2，則下列結論： ① 2a b 0 ； ② ab 0；③關于 x 的方程 2x2 ax b 2 0

7、有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線 y 2x2 ax b 2 的頂點在第四象限。其中正確的結論有（ ▲ ） (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 二、認真填一填（本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。 11、已知某種感冒病毒的直徑是 0.000000012 米，則這個數(shù)可用科學記數(shù)法 表示為 ____▲ ___米。 12

8、、小明，小剛，小靜在一起滑滑梯時，需要確定滑滑梯的先后順序，他們約定用“剪刀，石頭，布”的 方式確定，問在同一回合中，三人都出剪刀的概率是 ▲ 。 13、請你寫出一個只含有字母 x ，并且使代數(shù)式有意義的 x 的取值范圍為 x 2且 x 0 。你寫出的代數(shù)式 為 ▲ . 4 4 沿 x 軸向右平移 9 個單位得到，則直線 a 與直線 b 的距離為 14、如圖 6，直線 b 由直線 a ： y x

9、 3 ▲ ． 15、如圖 7，已知 AB=3， BC=7， CD=5 2 . 且 AB⊥ BC，∠ BCD=135 。 點 M是線段 BC上的一個動點，連接 AM、 DM。點 M在運動過程中， ① 當 AM+DM的值最小時， BM= ▲ ； D ② 2 2 ▲ 。

10、 當 AM +DM的值最小時， BM= A B M C 圖 7 16、線段 OA=2（O為坐標原點），點 A 在 x 軸的正半軸上。 現(xiàn)將線段 OA繞點 O逆時針旋轉 度，且 0 90 。 ① 當 等于 ▲時，點 A落在雙曲線 y 3 上； x ② 在旋轉過程中若點 A 能落在雙曲線 y k ▲。 上，則 k 的取值范圍是 x

11、 2 三、全面答一答（本題有 8 個小題，共 66 分） 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。 17、 ( 本題滿分 6 分) 已知 M b ， N a ，用“ ”或“”連接 M,N, 有三種不同的 a2 b 2 ab ab 形式： M N ， M N ， N M 。 請任取一種進行計算，并化簡求值，其中a 3 ， b 1 。 18、 ( 本題滿分 8 分 ) 如圖已知線

12、段 a， （ 1）請你畫一個三角形 ABC使得 AB=a AC=2a，∠ BAC=60（要求尺規(guī)作圖） （ 2）證明你所畫的△ ABC為直角三角形 a 19、 ( 本題滿分 8 分 ) 已知 A 組數(shù)據(jù)如下： 0， 1，－ 2，－ 1，0，－ 1，3. （ 1）求 A 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （ 2）從 A 組數(shù)據(jù)中選取 5 個數(shù)據(jù)組成 B 組數(shù)據(jù) . 要求 B 組數(shù)據(jù)滿足兩個條件： ① 它的平均數(shù)與 A 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；② 它的方差比 A 組數(shù)據(jù)的方差大 . 你選取的 B 組數(shù)據(jù)是 ▲ ，請

13、通過計算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的. 20、 ( 本題滿分 10 分) 如圖 8，A 點、 B點分別表示 小島碼頭、海岸碼頭的位置，離 B 點正東方向的 7.00km 處有一海岸瞭望塔 C，又用經緯儀測出： A 點分別在 B 點的北偏東 57處、在 C 點的東北 方向． (1) 試求出小島碼頭 A 點到海岸線 BC的距離； (2) 有一觀光客輪 K 從 B 至 A 方向沿直線航行： ① 某瞭望員在 C 處發(fā)現(xiàn)，客輪 K 剛好在正北 圖 8

14、 方向的 D 處，試求出客輪駛出的距離 BD的長； ② 當客輪航行至 E 處時，發(fā)現(xiàn) E 點在 C 的北偏東 27處 , 請求出 E 點到 C點的距離； （注： tan33 ≈ 0.65,sin33 ≈ 0.54,cos33 ≈ 0.84, 結果精確到 0.01km ） 21、（本題滿分 10 分）如圖 9-1 ，點 O是邊長為 1 的等邊△ ABC內的任一點， 設∠ AOB= ，∠ BOC= (1) 將△ BOC繞點 C沿順時針方向旋轉 60得△ ADC，連結 OD,如圖 9-2 所示 . 求

15、證： OD=OC。 (2) 在（ 1）的基礎上，將△ ABC繞點 C 沿順時針方向旋轉 60得△ EAC， 連結 DE,如圖 9-3 所示 . 求證： OA=DE （ 3）在（ 2）的基礎上， 當 、 滿足什么關系時，點 B、O、 D、 E 在同一直線上。 并直接寫出 AO+BO+CO的最小值。 22、 ( 本題滿分 12 分) 點 A（-1,0 ） B（4,0 ） C（0,2 ）是平面直角坐標系上的三點。 3 ① 如圖 10-1 先過 A、 B、C 作△

16、ABC，然后在在 x 軸上方作一個正方形 D1E1F1G1, 使 D1E1 在 AB 上， F 1 、G1 分別在 BC、 AC上 ② 如圖 10-2 先過 A、 B、C 作圓⊙ M，然后在 x 軸上方作一個正方形 D2E2F2G2, 使 D2E2 在 x 軸上 ， F2、 G2 在圓上 ，然后在 x 軸上方作一個正方形 ③ 如圖 10-3 先過 A、 B、C 作拋物線 l D E F G, 3 3 3 3 使 D3E3 在 x 軸上， F 3、G3 在拋物線上 請比較 正方形

17、D1E1F1G1 , 正方形 D2E2F2G2 , 正方形 D3E3F3G3 的面積大小 23、（本題滿分 12 分） 閱讀理解 如圖 11-1 ，△ABC中，沿∠ BAC的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分； 將余下部分沿∠ B1A1C的平分線 A1B2 折疊，剪掉重疊部分；將余下 部分沿∠ BnAnC的平分線 AnBn+1 折疊，點 Bn 與點 C重合．無論折疊多少次，只 要最后一次恰好重合，我們就稱∠ BAC是△

18、 ABC的好角． 小麗展示了確定∠ BAC是△ ABC的好角的兩種情形． 情形一：如圖 11-2 ，沿等腰三角形 ABC頂角∠ BAC的平分線 AB1 折疊，點 B 與點 C重合；情形二：如圖 11-3 ，沿 △ ABC的∠ BAC的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分； 將余下的部分沿∠ B1A1C的平分線 A1B2 折疊，此時點 B1 與點 C重合． 探究發(fā)現(xiàn) (1) △ ABC中，∠ B=2∠ C，經過兩次折疊，∠ BAC ▲ ( 填“是”或“不是” ) △ ABC的好角． (2)

19、若經過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠ BAC是△ ABC的好角，請?zhí)骄?∠ B 與∠ C之間的等量關系 ．． ( 不妨設∠ B>∠ C) ． 根據(jù)以上內容猜想：若經過 n 次折疊∠ 是△ 的好角， BACABC 則∠ B與∠ C之問的等量關系為 ▲ ． ( 不妨設∠ B>∠ C) 應用提升 (3) 小麗找到一個三角形，三個角分別為 15o，60o，l05o ， 發(fā)現(xiàn) 60o 和 l05 o 的兩個角都是此三角形的好角． 請你完成，如果一個三角形的最小角是 4o，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)， 使該三角形

20、的三個角均是此三角形的好角． 4 5

21、 6

22、 7 8