23確定二次函數(shù)的表達(dá)式

wy隨隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)的表示方式 w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做1 1駛向勝利的彼岸w勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！xyw用函數(shù)表達(dá)式表示：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做2 2駛向勝利的彼岸w用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？xyw用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做3 3駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做4 4駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?與同伴交流與同伴交流.xy因?yàn)閤表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0 x10.當(dāng)x=5cm時(shí),長方形的面積最大,它的最大面積=25cmcm2 2.由表達(dá)式的頂點(diǎn)式,表格中結(jié)果,圖象的最高點(diǎn)都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0 x5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5x10時(shí),y隨x的增大而減小.議一議議一議5 5駛向勝利的彼岸悟 出真諦v在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？v當(dāng)x取何值時(shí),長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.xy做一做做一做6 6駛向勝利的彼岸梅花香自苦寒來v兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么那么它們的積它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？v用你能分別用函數(shù)表達(dá)式用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這表格和圖象表示這種變化嗎種變化嗎?w用函數(shù)表達(dá)式表示：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) n兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?做一做做一做7 7駛向勝利的彼岸w用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)n兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？做一做做一做8 8駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？x-2-101234830-1038w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數(shù)w兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?做一做做一做9 9駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？缺點(diǎn)分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?與同伴交流與同伴交流.悟出經(jīng)驗(yàn)根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個(gè)問題的?議一議議一議1010駛向勝利的彼岸x表示任意一個(gè)數(shù),自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù).由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大.議一議議一議1111駛向勝利的彼岸知識(shí)在于積累v二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它它們之間有什么聯(lián)系們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).w解析法解析法用表達(dá)式表示函數(shù)用表達(dá)式表示函數(shù) ,w列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù),w圖象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù).n二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn)二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn),n它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系.駛向勝利的彼岸小結(jié) 拓展回味無窮函數(shù)的表示方式 結(jié)束寄語觀察觀察,思考思考,感悟是能否進(jìn)入數(shù)感悟是能否進(jìn)入數(shù)學(xué)大門學(xué)大門,領(lǐng)略數(shù)學(xué)奧妙的關(guān)鍵領(lǐng)略數(shù)學(xué)奧妙的關(guān)鍵.下課了!