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1、教師 余先文 班級(jí) 職高二（4） 時(shí)間 2 0 1 6 . 5 . 2 5 教學(xué)目的：數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，它的各個(gè)部分之間存在概念的親緣關(guān)系。我們?cè)趯W(xué)習(xí)每一分支時(shí)，如果能注意知識(shí)的橫向聯(lián)系，把親緣關(guān)系結(jié)成一張網(wǎng)，就可覆蓋全部?jī)?nèi)容，使之融會(huì)貫通，這里所說(shuō)的橫向聯(lián)系，主要是靠一題多變和一題多解來(lái)完成的。通過(guò)一題多變和一題多解變式教學(xué)，既可以開拓解題思路，鞏固所學(xué)知識(shí)；又可激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，達(dá)到開發(fā)潛能，發(fā)展智力，提高能力的目的，從而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)題是做不完的。我認(rèn)為要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，還是要從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上下工夫。要利用書本上有限的例題和習(xí)題來(lái)提高
2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)利用一切有用條件，進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)想，采取一題多解與一題多變的形式進(jìn)行教學(xué)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性無(wú)疑是一條有效的途徑。另外，能力提高的過(guò)程中，學(xué) 生的成就感自然增強(qiáng)，并且在不斷的變化和解決問(wèn)題的不同途徑中，興趣油然而生。 這三種方法，在本質(zhì)上都一樣，都是通過(guò)函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)求最值，只是換元方式的不同而已，也就導(dǎo)致了化簡(jiǎn)運(yùn)算量大小不同，教師通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、運(yùn)用，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生思維能力的提高。 評(píng)注：用幾何的觀點(diǎn)研究代數(shù)問(wèn)題，可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，使學(xué)生在數(shù)和形的理解把握好一個(gè)聯(lián)系的尺度，能夠由數(shù)想到形的意義，由形想到數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到快速解決這類問(wèn)題的目的。事實(shí)上，有許多解析幾何最值問(wèn)題和代數(shù)中許多最值問(wèn)題都可以用類似的方法解決，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有著很積極的作用。
一題多解與一題多變.ppt
