上海2019年中考抽樣調(diào)查試卷-數(shù)學(xué)

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1、 上海 2019 年中考抽樣調(diào)查試卷 - 數(shù)學(xué) (2018.5.18) 【一】選擇題： 〔本大題共 6 題，每題 4 分，總分值 24 分〕 【以下各題的四個選項(xiàng)中， 有且只有一個選項(xiàng)是正確的， 選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】 1、如果點(diǎn) P 與點(diǎn) Q〔 -2,3 〕關(guān)于 x 軸對稱，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)是〔〕 〔 A〕〔 2,3 〕；〔 B〕〔 -2,3 〕；〔 C〕〔 2,-3 〕；〔 D〕〔-2,-3 〕、 2、在以下二次根式中，與  a  同為同類二次根式的是〔〕 〔 A〕 

2、 2a  ；〔 B〕  3a 2  ；〔 C〕  a 3  ；〔 D〕  a 4  、 3、如果從 1、 2、 3 這三個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于〔〕 〔 A〕 1 ；〔 B〕 1 ；〔 C〕 1 ；〔 D〕 1 、 2346 4、某班學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布條形圖和扇形圖如下圖〔兩圖都不完整〕 ， 那么以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是〔〕 〔 A〕該班總?cè)藬?shù)為 40 人； 人數(shù)

3、〔 B〕騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 20%； 20 乘車 50% 〔 C〕步行人數(shù)為 30 人； 〔 D〕乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的 2.5 倍、 8 騎車 步行 30% 5、如圖，如果在高為 2m，坡度為 1∶ 2 的樓 梯上鋪地毯，那么地毯的長度至少應(yīng)截取 乘車 步行 騎車 〔〕 （第 4 題圖） 〔 A〕 2m；〔 B〕 6m； 〔 C〕 2 5 m

4、；〔 D〕 6 2 5 m、 6、：⊙ 1、⊙ 2 的半徑分別是 3 和 4，那么以下表達(dá)中，一定正確的選項(xiàng)是〔〕 O O 3 時，⊙ O1 與⊙ O2 相交； 〔 A〕當(dāng) O1O2 〔 B〕當(dāng) O1O2 1時，⊙ O1 與⊙ O2 內(nèi)含； 〔 C〕當(dāng) O O 2 時，⊙ O 與⊙ O 沒有公共點(diǎn)； 1 2 1 2 （第 5 題圖） 〔 D〕當(dāng) O O 6 時，⊙ O 與⊙ O 有兩個公共點(diǎn)、

5、 1 2 1 2 【二】填空題： 〔本大題共 12 題，每題 4 分，總分值 48 分〕 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】 7、計(jì)算： a2 a3 =、 8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 2 x2 8=、 9、不等式組 x 1 2 , 的解集是、 2( x 2) 3 x 2 10、如果 x=6 是方程 3x 2(x t) 12 的根，那么 t =、 11、函

6、數(shù) f ( x) 2x 1 ，那么 f ( 2) 、 12、一次函數(shù) y=kx+b〔 k≠ 0〕的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔 0,1 〕，且 y 隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的一次函數(shù)解析式，這個解析式可以是、 13、面積為 300 平方米的一塊長方形綠地， 長比寬多 10 米、如果設(shè)長方形綠地的寬為 x 米， 那么可列方程為、 14、一組數(shù)據(jù) 24、 27、 19、 13、 x、 12 的中位數(shù)是 21，那么 x 的值等于、 15、正八邊形的中心角等于度、

7、 A 16、如圖，在△ ABC中，點(diǎn) D 在邊 BC上，且 BD︰ DC=1︰2、如果 AB a ， AC b ，那么 AD 〔結(jié)果用含 a 、 b 的式子表示〕、 17、點(diǎn) E 在面積為 4 的平行四邊形 ABCD的邊上運(yùn)動， 那么使△ ABE 的面積為 1 的點(diǎn) E 共有個、 B D C 18、直線 l 經(jīng)過正方形 的頂點(diǎn) ，過點(diǎn) B 和點(diǎn) D 分別作直線 （第 16 題圖）

8、 ABCD A l 的垂線 BM和 DN，垂足分別為點(diǎn) M、點(diǎn) N，如果 BM=5， DN=3，那么 MN=、 【三】解答題： 〔本大題共 7 題，總分值 78 分〕 19、〔此題總分值 10 分〕 計(jì)算： 3 2 ( 1) (3) 0  1 2  2  、 3  3 2 20、〔此題總分值 10 分〕 解方程： 4 1 、 x2

9、 4 x 1 2 21、〔此題總分值 10 分，其中第〔 1〕小題 4 分，第〔 2〕小題 6 分〕 ：如圖，⊙ O的半徑為 5，弦 AB的長等于 8， OD⊥ AB，垂足為點(diǎn) D， DO的延長線與⊙ O 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) E 在弦 的延長線上， 與⊙ O 相交于點(diǎn) ， 、 C AB CE F 4 cosC 5 求：〔

10、1〕 CD的長； C 〔2〕 EF的長、 22、〔此題總分值 10 分，其中第〔 1〕小題 4 分，第〔 2〕小題 分〕 O 我們知道： 任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)， 任意 F 個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)， 而零與無理數(shù) A D B E 積為零、由此可得： 如果 ax+b=0，其中 a、

11、b 為有理數(shù)， x 為 （第 21 題圖） 理數(shù)，那么 a=0 且 b=0、 運(yùn)用上述知識，解決以下問題： 〔 1〕如果 (a 2) 2 b 3 0 ，其中 a、 b 為有理數(shù)，那么 a=， b=； 〔 2〕如果 (2 2 )a (12)b 5 ，其中 a、 b 為有理數(shù)，求 a+2b 的值、 23、〔此題總分值 12 分，其中第〔 1〕小題 4 分，第〔 2〕小題 8 分

12、〕 ：如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，點(diǎn) E、F 分別 A D 是邊 BC、CD的中點(diǎn)， 直線 EF交邊 AD的延長線于點(diǎn) M， 交邊 AB的延長線于點(diǎn) N，聯(lián)結(jié) BD、 F 〔 1〕求證：四邊形 是平行四邊形； DBEM B 〔 2〕聯(lián)結(jié) CM，當(dāng)四邊形 ABCM為平行四邊形時， E C 求證： MN=2DB、

13、 24、〔此題總分值 12 分，其中第 〔 1〕小題 5 分，第〔 2〕 小題 7 分〕 （第 23 題圖）  6 一 的 無 M N 在直角坐 系 xOy中，二次函數(shù) A B yx 2 bx c 的 像 點(diǎn) 〔 -2,3 〕和點(diǎn) 〔0,-5 〕、

14、 〔 1〕求 個二次函數(shù)的解析式； 〔 2〕將 個函數(shù)的 像向右平移，使它再次 點(diǎn) ，并 此 函數(shù) 像的 點(diǎn) 、 B M 如果點(diǎn) P 在 x 的正半 上，且∠ MPO=∠MBO，求∠ BPM的正弦 、 25、〔此 分 14 分，其中第〔 1〕小 4 分，第〔 2〕小 6 分，第〔 3〕小 4 分〕 ：在 Rt △ 中，∠ =90， =4，∠ =60， 是 上的中 ，直 ∥ ， ABC C AC

15、A CD AB BM AC E 是 CA延 上一點(diǎn)， ED交直 BM于點(diǎn) F，將△ EDC沿 CD翻折得△ E DC ，射 DE 交 直 BM于點(diǎn) G、 〔 1〕如 1，當(dāng) CD⊥ EF ，求 BF的 ； 〔 2〕如 2，當(dāng)點(diǎn) G在點(diǎn) F 的右 ；①求 ：△ BDF∽△ BGD； ② AE=x，△ DFG的面 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出 x 的取 范 ； 〔 3〕如果△ DFG的面 6 3 ，求 AE的 、 上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷 參考答案及評分說明

16、 【一】 ： 1、 D； 2、 C； 3、 A； 4、 C； 5、 B； 6、 A、 【二】填空 ： 7、 a5； 8、 2( x+2)( x-2) ； 9、 -1< x<2； 10 、 3； 11 、 5； 12 、 y=x+1 等； 13、 x( x+10)=300 ； 14、 23； 15、 45； 16、 2 1 ； 17、 2； 18 、 2 或 8、 a b

17、 3 3 【三】解答 ： 19、解：原式 =1 3 2 3 2（2 3）?????????????????〔各 2 分〕 =3、?????????????????????????????〔 2 分〕 20、解：去分母，得 4 x 2 x 2 4 、???????????????????〔 3 分〕 整理，得 x2 x 2 0 、?????????????????????〔 2 分〕 解得 x1=-1 ， x2=2、?????????????????

18、????〔 4 分〕 ： x1=-1 是原方程的根， x2=2 是增根、?????????????〔 1 分〕 ∴原方程的根 x=-1 、 21、解：〔 1〕 OA、 ∵OD⊥ AB，AB=8，∴ AD=4、???????????????????〔 2 分〕 ∵OA=5，∴ OD=3、????????????????????????〔 1 分〕 ∵ =5，∴ =8、????????????????????????〔 1 分〕 OC CD

19、 〔 2〕作 OH⊥ CE，垂足 點(diǎn) H、 ∵ OC=5， cosC 4 ，∴ CH=4、???????????????????〔 2 分〕 5 ∵ ⊥ ，∴ =2 =8、????????????????????〔 1 分〕 OH CE CF CH 又∵ CD=8， cosC 4 ，∴ CE=10、?????????????????〔 2 分〕 5

20、 ∴ EF=2、????????????????????????????? 〔 1 分〕 22、解：〔 1〕2，-3 ；??????????????????????????〔各 2 分〕 〔 2〕整理，得 ( a b) 2 ( 2a b 5) 0 、?????????????? 〔2 分〕 ∵ a 、 b 有理數(shù)，∴ a b 0 , ????????????????〔 2 分〕 2a b 5 0 . 解得 5 ???

21、???????????????????????〔 1 分〕 a , 3 5 . b 3 ∴ 2b 5 、?????????????????????????〔 1 分〕 a 3 23、 明：〔 1〕∵ CE=BE， CF=

22、DF，∴ EF∥ BD、???????????????〔 2 分〕 又∵ AD∥ BC，∴四 形 DBEM是平行四 形、???????????〔 2 分〕 〔 2〕∵四 形 平行四 形，∴ = ， ∥ 、??????〔 2 分〕 ABCM AB CM AB CM ∴ BN BE 、?????????????????????????〔 1 分〕 CM CE ∵ BE=CE，∴ BN=CM、???????????????????

23、???〔 1 分〕 ∴ = 、???????????????????????????〔 1 分〕 AB BN ∵ EF∥ BD，∴ DB AB 、????????????????????〔 2 分〕 MN AN ∴ MN=2DB、??????????????????????????〔 1 分〕 24、解：〔 1〕由 意，得 3 4 2b c , ??????????????????〔 2 分〕 5 c .

24、 解得 b 6 , ?????????????????????????? 〔 2 分〕 c 5 . ∴所求二次函數(shù)的解析式 y x 2 6 x 5 、???????????? 〔1 分〕 〔 2〕二次函數(shù) y x 2 6x 5 像的 點(diǎn)坐 〔 -3,4 〕、????????〔 1 分〕 ∴ 像平移后 點(diǎn) M的坐 〔 3,4 〕、???????????????〔 1 分〕 由 意∠ =∠

25、 ，可得∠ =∠ =90、 MPO MBO PMB POB 點(diǎn) P 的坐 〔 x,0 〕、 ∴ ( x 3) 2 42 32 9 2 x 2 5 2 、????????????????〔 1 分〕 解得 x=15、??????????????????????????? 〔1 分〕 ∴點(diǎn) P 的坐 〔 15,0 〕、????????????????????? 〔1 分〕 ∴ BM 3 10 ， PB 5 10 、??????????????????〔 1

26、 分〕 ∴ BPM 3 、???????????????????????? 〔1 分〕 sin 5 另解：二次函數(shù) y x 2 6x 5 像的 點(diǎn)坐 〔 -3,4 〕、??????〔 1 分〕 ∴ 像平移后 點(diǎn)  M的坐 〔  3,4  〕、???????????????〔  1 分〕 由 意∠ MPO=∠MBO，可得∠ PMB=∠ POB=90、 過 M點(diǎn)作 x 、 y 的垂 ，垂足分

27、點(diǎn) H、 K、 在 Rt△ BKM中，由 意，得 tan ∠MBK=1∶ 3、 在 Rt△ MPH中， tan ∠ MPH=tan ∠ MBK=1∶ 3、????????????〔  1 分〕 ∴ PH=12、 ∴ OP=15、???????????????????????????〔 1 分〕 ∴點(diǎn) P 的坐 〔 15,0 〕、????????????????????? 〔1 分〕 ∴ BM 3 10 ， PB 5 10 、??????????????????〔 1 分〕 ∴ BPM 3 、

28、???????????????????????? 〔1 分〕 sin 5 25、〔 1〕解：∵∠ =90， = ，∴ = = ????????????〔 1 分〕 ACB AD BD CD AD BD、 ∵∠ BAC=60，∴∠ ADC=∠ ACD=60，∠ ABC=30， AD=BD=AC、 ∵ =4，∴ = = =4、????????????????????〔 1 分〕 AC AD BD AC

29、 ∵ BM∥ AC，∴∠ MBC=∠ ACB=90、又∵ CD⊥ EF，∴∠ CDF=90、 ∴∠ BDF=30、 ∴∠ BFD=30、 ∴∠ BDF=∠BFD、 ∴ BF=BD=4、??????????????????????????〔 2 分〕 〔 2〕① 明：由翻折，得 E CD =∠=60，∴∠ = E CD 、 ACD ADC ∴ CE ∥AB、 ∴ CE D =∠ BDG、???????????????????????〔 1 分〕 ∵ BM∥ AC，∴∠ CED=∠ BFD、 又∵ CE D =∠

30、，∴∠ =∠ BFD、 ??????????????〔 1 分〕 CED BDG ∵∠ DBF=∠ GBD，∴△ BDF∽△ BGD、???????????????〔 1 分〕 ②解：由△ BDF∽△ BGD，得 BF BD 、 BD BG 由 AE=x，可得 BF=x、 ∴ x 4 、 4 BG ∴ 16 、??????????????????????????〔 BG x 又∵點(diǎn) D到直 BM的距離 2 3 ， ∴ 1 16 ，即 16 3 、????

31、????????〔 x) 2 3y 3x y( x x 2 定 域 0