等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì).ppt

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等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì),從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù). 這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母 d 表示.,復(fù)習(xí),知識(shí)點(diǎn)2：,知識(shí)點(diǎn)1：,第100項(xiàng)呢？第1000項(xiàng)呢？,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:,累加得:,若數(shù)列 為等差數(shù)列，d為公差，則,累加法,知識(shí)點(diǎn)1：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,點(diǎn)評(píng)： （1）該公式中有四個(gè)量： an 、a1、n、 d （2）四個(gè)量：an 、a1、n、d 中，任意知道三個(gè)量，可以求出第四個(gè)量，即根據(jù)已知條件可求項(xiàng)或項(xiàng)數(shù)或公差或首項(xiàng)，簡(jiǎn)稱“知三求一”。 （3）已知首項(xiàng)a1、公差d即可求出通項(xiàng)公式，進(jìn)而可求出數(shù)列中的每一項(xiàng)。 （4）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d可化為an=kn+b,即等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an關(guān)于n的一次函數(shù),例1.(1)求等差數(shù)列-1,5,11,17，的第50項(xiàng)。,用一下,(2)求等差數(shù)列 3，7，11， 的第 15項(xiàng)；,例3：P7-例4,變式：已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為12，積為28，求這三個(gè)數(shù).,性質(zhì)1：,知識(shí)點(diǎn)2：性質(zhì),性質(zhì)2： 若 m+n=p+q， 則： (m、n、p、qN ) 特別地，若 m+n=2p,則：,例 2：在等差數(shù)列 中， （1）若a3+a7=12，則a2+a8= ，2a5= ， (2) 若a8=7， 則a3+a13= ， (3) 若a5+a6 +a10+a11=40，則a2+a14=,性質(zhì)3：,1. 在等差數(shù)列an中，a+a10=30，求S10= ,性質(zhì)4：,等差數(shù)列an的公差為d,那么： （1）數(shù)列an+k 等差數(shù)列，公差為_. （2）數(shù)列an 等差數(shù)列，公差為_. （3）數(shù)列an+b_等差數(shù)列，公差為_.（,b是常數(shù)）,性質(zhì)5：,是,是,是,d,d,d,能力提升,