隴南市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷

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1、隴南市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．） (共10題；共40分) 1. （4分） (2019臺(tái)州模擬) 下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（ ） A . 5﹣（﹣2）=7 B . ﹣9（﹣3）=27 C . ﹣5+（+3）=8 D . ﹣4（﹣5）=20 2. （4分） (2018福州模擬) 到2008年5月8日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客265.3萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的是（ ） A . 2.653

2、105 B . 2.653106 C . 2.653107 D . 2.653108 3. （4分） (2019七上大連期末) 如圖，是由四個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，從正面看它得到的平面圖形是（ ） A . B . C . D . 4. （4分） (2016九上達(dá)拉特旗期末) 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到黃球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （4分） (2020七上青島期末) 如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，

3、下列對(duì)兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ） A . 張亮的百分比比李娜的百分比大 B . 張娜的百分比比張亮的百分比大 C . 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D . 無法確定 6. （4分） (2017九上忻城期中) 己知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2，4)，則此反比例函數(shù)的解析式是（ ） A . B . C . D . 7. （4分） 用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于 A . 3 B . C . 2 D . 8. （4分） 湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了

4、一道亮麗的風(fēng)景線．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5（如圖）．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5≈0.663，cos41.5≈0.749，tan41.5≈0.885） A . 34米 B . 38米 C . 45米 D . 50米 9. （4分） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則ab有 （ ） A . 最小值0 B . 最大值 1 C . 最大值2 D . 有最小值- 10. （4分） 在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)

5、稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在如圖所示55 的方格紙中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （4，4） B . （2，5）或（5，2） C . （5，2） D . （4，4）或（5，2） 二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，本大題共30分．） (共6題；共30分) 11. （5分） 分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________． 12. （5分） (2017九上重慶開學(xué)考) 若不等式組 恰有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范是________． 13. （5分） 11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)

6、計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖： （1）三本以上的x值為________，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________ ， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）三本以上的圓心角為________． （3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有________人． 14. （5分） (2018南海模擬) 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為________cm． 15. （5分） 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG

7、繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，將△CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是________. 16. （5分） (2018九上平頂山期末) 如圖 ，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上， ，垂足為點(diǎn)E， ，垂足為點(diǎn)F. （1） 發(fā)現(xiàn)問題：在圖 中， 的值為________. （2） 探究問題：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 角 ，如圖 所示，探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. （3） 解決問題：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖 所示，延長CG交AD于點(diǎn)H；若

8、， ，直接寫出BC的長度. 三、 解答題（本大題共8小題，共80分．） (共8題；共78分) 17. （10分） (2018八上揭西期末) 計(jì)算： 18. （8分） (2017蘭州模擬) 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC，PD． 求證： （1） △APB≌△DPC； （2） ∠BAP=2∠PAC． 19. （8分） 為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入

9、情況，數(shù)據(jù)如表： 年收入（單位：萬元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭個(gè)數(shù) 1 3 5 2 2 1 1 （1） 求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2） 你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡要說明理由． 20. （8分） (2017八上西湖期中) 如圖，在 中， ． （1） 用尺規(guī)在邊 上求作一點(diǎn) ，使 （不寫作法，保留作圖痕跡）． （2） 連結(jié) ，若 ， ，試求 的長． 21. （10分） 已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)． （1） 求k的取值范圍； （2

10、） 當(dāng)k=1時(shí)，求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3） 觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)y＞0． 22. （10分） (2019八上灌云月考) 將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA＝6，OC＝10. （1） 如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 如圖2，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn)，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點(diǎn)，交OC′于G點(diǎn)，T坐標(biāo)為(3，m)，求m. 23. （10分） (2019七下秀洲月考) 一方

11、有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載） 車型 甲 乙 丙 汽車運(yùn)載量（噸/輛） 5 8 10 汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛） 400 500 600 （1） 若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？ （2） 為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？ （3） 求出那種方案的運(yùn)費(fèi)最??？最省是多少元． 24. （14.0分） (20

12、17鹽城) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B． （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)； ①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求 的最大值； ②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題（本大題共10小題，每

13、小題4分，共40分．） (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，本大題共30分．） (共6題；共30分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 三、 解答題（本大題共8小題，共80分．） (共8題；共78分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、