龍巖2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、龍巖2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 某圖紙上注明： 一種零件的直徑是30-0.02+0.03mm，下列尺寸合格的是（ ）. A . 30.05mm B . 29.08mm C . 29.97mm D . 30.01mm 2. （2分） 2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.000 000 05米的光學(xué)顯微鏡，其中0.000 000 05米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A . 0

2、.510﹣9米 B . 510﹣8米 C . 510﹣9米 D . 510﹣7米 3. （2分） 某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ） A . 在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B . 在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C . 調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況 D . 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 4. （2分） (2017九上鄞州競賽) 如圖，在 中， ， ， ， ， 的平分線相交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，則 的長為（ ）

3、A . B . C . D . 5. （2分） (2017河池) 如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體是（ ） A . 圓柱 B . 棱柱 C . 圓錐 D . 棱臺 6. （2分） 下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018新鄉(xiāng)模擬) 在一次中學(xué)生漢字聽寫大賽中，某中學(xué)代表隊(duì)6名同學(xué)的筆試成績分別為：75，85，91，85，95，85.關(guān)于這6名學(xué)生成績，下列說法正確的是（ ） A . 平均數(shù)是87 B . 中位數(shù)是88 C . 眾數(shù)是85 D . 方差是23

4、0 8. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ）. A . （2a2）3=6a6 B . ﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 C . =﹣1 D . =﹣1 9. （2分） 現(xiàn)有大、小兩種船，1艘大船與4艘小船一次最多可以載客46名，2艘大船與3艘小船一次最多可以載客57名，某旅游點(diǎn)的船有3艘大船與6艘小船，一次最多可以載客的人數(shù)為（ ） A . 129 B . 120 C . 108 D . 96 10. （2分） (2019重慶模擬) 使得關(guān)于x的不等式組 有且只有4個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程 + =-8的解為正數(shù)的所有整數(shù)a的值之和為（ ）

5、 A . 11 B . 15 C . 18 D . 19 11. （2分） 如圖所示有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC =6cm，BC = 8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm 12. （2分） (2016九上恩施月考) 如圖,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動,設(shè)∠APB=y（單位:度),點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x（單位:秒），那么表示y與x關(guān)系的圖象是（ ） A . B

6、. C . D . 二、 填空題 (共8題；共10分) 13. （1分） (2017梁子湖模擬) 把多項(xiàng)式16x3﹣9xy2分解因式的結(jié)果是________． 14. （2分） (2017路南模擬) 在下列函數(shù)①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= ；④y=﹣3x中，與眾不同的一個是________（填序號），你的理由是________． 15. （1分） (2017吳忠模擬) 如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30，CD=4 ，則S陰影=________． 16. （1分） 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，

7、AD=1，則DB=________ 17. （1分） 若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2 ， 則m=________ 18. （1分） 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于________． 19. （1分） 寫出以 4+,4-為兩根的關(guān)于x的一元二次方程________． 20. （2分） (2017古冶模擬) 如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠BAD=45，按下列步驟裁剪和拼圖． 第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD

8、上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE紙片； 第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處； 第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側(cè)）． 則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，BD=________，對角線MN長度的最小值為________． 三、 解答題 (共8題；共75分) 21. （10分） 計(jì)算題： （1） 計(jì)算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30+（﹣1）2018

9、﹣（ ）﹣1 （2） 解不等式組： 并判斷﹣1， 這兩個數(shù)是否為該不等式組的解． 22. （5分） 如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，延長DC，AB相交于點(diǎn)E．若BC＝BE． 求證：△ADE是等腰三角形. 23. （6分） (2019雁塔模擬) 湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會相同. （1） 若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是________； （2） 現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的

10、概率是多少？ 24. （5分） (2017河西模擬) 如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號） 25. （10分） (2019祥云模擬) 如圖，直線y=kx+b與雙曲線 （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點(diǎn). （1） 求直線和雙曲線的解析式； （2） 在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 26. （9分） 先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題． 第1個等式：a1=

11、 = （1﹣ ）； 第2個等式：a2= = （ ﹣ ）； 第3個等式：a3= = （ ﹣ ）； 第4個等式：a4= = （ ﹣ ）； … 請回答下列問題： （1） 按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=________=________； （2） 用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=________=________（n為正整數(shù)）； （3） 求a1+a2+a3+a4+…+an的值． 27. （15分） (2018桂林) 如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC. （1） 求證：AC=

12、BC； （2） 如圖2，在圖1 的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)； （3） 在（2）的條件下，若ΔABD的面積為 ，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長. 28. （15分） (2018九上東臺期中) 如圖，拋物線y=﹣ + +2與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在B點(diǎn)左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C． （1） 求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)． （2） 連結(jié)AC，若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大． （3） 在（2）的基礎(chǔ)上，在整

13、條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點(diǎn)G和點(diǎn)H，使以A，G，H，P四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共8題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、