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1、“一題多解＂與＂多題一解”教學(xué)價值分析
摘要
如何讓學(xué)生跳出題海，輕松學(xué)習?筆者認為一題多解和多題一解的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。下面筆者談?wù)剛€人的教學(xué)體會
如何讓學(xué)生跳出題海，輕松學(xué)習?筆者認為"一題多解";和"多題一解";的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。下面筆者談?wù)剛€人的教學(xué)體會。
1"一題多解";與"多題一解"教學(xué)的必要性
"一題多解";與"多題一解";是針對教學(xué)目標而提出的變式解題教學(xué)方式。在實際應(yīng)用中可通過"一題
2、多解";，讓學(xué)生以固有數(shù)學(xué)知識關(guān)鍵點作為中心，以對其周圍涉及知識面核心以分層遞進的方式進行探究與討論。此解題教學(xué)方式可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并能由其形成多種解題思路來靈活處理問題，以此可有效地減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。而"多題一解";則是幫助學(xué)生掌握多種題型中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會利用其相同規(guī)律來應(yīng)用相應(yīng)的解題思維。在此過程中可有效培養(yǎng)學(xué)生把握整體數(shù)學(xué)知識的意識，以此全面完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。由此可見，"一題多解";與"多題一解"在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可比擬的應(yīng)用價值。教師應(yīng)對其教學(xué)方式給予充分的重視，以其應(yīng)用價值充分培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中的靈活性與全面性。
2一
3、題多解，鍛煉學(xué)生的解題思維靈活性
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于學(xué)生在基礎(chǔ)概念知識、問題解決思路、整體思維能力等方面都存在較大的差異，這就導(dǎo)致了學(xué)生通常會應(yīng)用不同的方式來完成數(shù)學(xué)解題。而教師若是一味追求最佳的解題方法，則極有可能導(dǎo)致學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱或理解不透徹而難以靈活應(yīng)用解題方法。"一題多解";便是在此基礎(chǔ)上有效縮短學(xué)生解題認知差距的教學(xué)方法。教師在應(yīng)用一題多解時，可有效地幫助學(xué)生找到適合自身解題思路的方法，并讓學(xué)生在此過程中能更多地接觸到不同的解題方法，在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，進而培養(yǎng)發(fā)散性思維，以達到高中數(shù)學(xué)對靈活思維能力培養(yǎng)的真正教學(xué)目標。
4、 例如，在"隨機事件的概率";教學(xué)中進行題目解析時，教師便可利用例題來實施"一題多解"的教學(xué)。教師可假設(shè)紙盒里有黑球5個，白球3個，隨機從紙盒內(nèi)拿出一個球放到籃子中，然后請學(xué)生計算第四次拿球時拿出白球的概率。在講解過程中，教師可列出兩種解題思路：一種是首先排列前四次拿球的顏色，列出這一基本事件表示形式，然后根據(jù)已知條件分析出P-CXA-3;另一種是首先將所有球的每一種排A3列形式都看作是一個基本事件，列出A1，然后根據(jù)條件分析得P=CXA-2.在解題過程中，教師還可A3建議學(xué)生積極分享自己的解題思路，以便讓學(xué)生了解到同一問題可用多種方法來解決，并學(xué)會在方法應(yīng)用過程中找到自己能夠充分理解并應(yīng)用的
5、解題方法，以此來真正完成"一題多解";方式的教學(xué)目標。
3多題一解，協(xié)助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識規(guī)律
由于高中數(shù)學(xué)概念知識間通常都存在著較強的關(guān)聯(lián)性，所以在教學(xué)目標制定過程中也將培養(yǎng)學(xué)生探究概念的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)邏輯思維列為重點關(guān)注的實施目標。若是教師在教學(xué)過程中只重視題海戰(zhàn)術(shù)，通過大量題目來掌握各類題型的解決方法，則不僅會加重學(xué)生學(xué)習的負擔，還會導(dǎo)致學(xué)生無法真正掌握數(shù)學(xué)知識蘊含的關(guān)聯(lián)特性，繼而也就偏離了真正的教學(xué)目標。因此，教師應(yīng)充分應(yīng)用"多題一解";教學(xué)方式，使學(xué)生能夠跳出固化的解題思維，形成舉一反三的解題思維能力，以此真正實現(xiàn)提升解題效率的教學(xué)目標。4二者結(jié)合，培養(yǎng)
6、學(xué)生形成數(shù)學(xué)辯證能力
在"多題一解";與"一題多解";的教學(xué)方式中單純應(yīng)用兩種解題方式教學(xué)，雖然可對學(xué)生解題能力及數(shù)學(xué)思維起到一定的促進作用，但卻無法讓學(xué)生在其中一種教學(xué)方式下全面培養(yǎng)起自身的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師在教學(xué)過程中更應(yīng)重視將二者結(jié)合起來實施數(shù)學(xué)教學(xué)，以此讓學(xué)生充分掌握兩種解題方式，并在其長期影響下形成能準確地抓住數(shù)學(xué)問題中包含的概念本質(zhì)的思維能力。并由此使學(xué)生在不斷實踐中逐漸形成成熟的數(shù)學(xué)辯證能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯、直覺、形象三項學(xué)習思維意識，以此使學(xué)生真正地具備綜合數(shù)學(xué)思維能力。
在此認知基礎(chǔ)上，教師可積極利用所學(xué)知識題型進行相關(guān)解題方式講解，如教學(xué)
7、"指數(shù)與指數(shù)冪的運算";這一章節(jié)時，教師可利用課本簡單范例作為教學(xué)方式講解例題?？梢髮W(xué)生根據(jù)題目特點列出自己認為最高效的解題方法，然后教師從其中挑出較佳的解題方法再根據(jù)其反推設(shè)計可應(yīng)用該項方法的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生對其進行解析。此練習過程可讓學(xué)生能夠逐漸掌握多種相關(guān)題型解題方法，并能從中發(fā)覺數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)性，以此有效地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極探究高效的教學(xué)方案，其中可充分應(yīng)用"一題多解";與"多題一解";的數(shù)學(xué)策略。在此教學(xué)方案的影響下，不僅可讓學(xué)生逐漸完善自身的解題思維能力，提升自身數(shù)學(xué)思維應(yīng)用靈活性，還能讓學(xué)生在此過程中充分掌握數(shù)學(xué)抽象邏輯知識規(guī)律，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的辯證思維能力。
"一題多解"與"多題一解";教學(xué)價值分析相關(guān)推薦淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的培養(yǎng)
“一題多解＂與＂多題一解”教學(xué)價值分析
