北京市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）

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1、北京市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！ 一、 (共33題；共161分) 1. （5分） (2019四下射陽月考) 兩列火車分別從相距3200千米的甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，8小時(shí)后相遇．甲車每小時(shí)行180千米，乙車每小時(shí)行多少千米？ 2. （5分） 、 兩地相距 米，包子從 地到 地需要 秒，菠蘿從 地到 地需要 秒，現(xiàn)在包子和菠蘿從 、 兩地同時(shí)相

2、對(duì)而行，相遇時(shí)包子與 地的距離是多少米？ 3. （5分） (2020菏澤) 在比例尺是1：8000000地圖上量得A地到B地的距離是4.5厘米，如果甲、乙兩輛車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)出發(fā)，甲車每小時(shí)行43千米，乙車每小時(shí)行47千米，多少小時(shí)后兩車可以相遇？ 4. （5分） (2011宜昌) 兩車同時(shí)從東西兩站相向而行，甲車每小時(shí)行54千米，是乙車速度的，3.5小時(shí)后兩車相遇，東西兩站相距多少千米？ 5. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？ 6.

3、 （5分） (2020五下永城期末) 甲、乙兩人相距790m，甲每分鐘步行70m，乙每分鐘步行50m，甲出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，再過多少分鐘兩人相遇？ 7. （5分） (2020未央) A、B兩地相距486千米，甲乙兩車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇，甲車與乙車的速度之比為5：4，甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米。 8. （5分） (2019四下鼓樓期末) 張紅和王明兩人同時(shí)從一條環(huán)湖路的某地出發(fā)，沿相反方向步行。張紅的速度是58米/分，王明的速度是72米/分。經(jīng)過25分鐘兩人相遇，這條環(huán)湖路全長多少米？ 9. （5分） 聰聰和明明同時(shí)從各自的家相對(duì)出發(fā)，明明每分鐘走20米，聰

4、聰騎著腳踏車每分鐘比明明快42米，經(jīng)過20分鐘后兩人相遇，你知道聰聰家和明明家的距離嗎？ 10. （5分） (2020成都模擬) 甲乙丙三人往返于A、B兩地。甲從A地出發(fā)，丙同時(shí)從B地出發(fā)，30分鐘后乙也從B地出發(fā)，乙出發(fā)3小時(shí)后與甲相遇，又過了1小時(shí)，甲才和丙相遇。已知甲的速度是每小時(shí)12千米，乙的速度是丙的速度的2倍，求A、B兩地之間的距離和乙的速度。 11. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一條電車線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘．有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站．他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站．在路上他

5、又遇到了10輛迎面開來的電車．到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車從甲站開出．問他從乙站到甲站用了多少分鐘？ 12. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙兩車同時(shí)從同一點(diǎn) 出發(fā)，沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛．甲車每小時(shí)行駛65千米，乙車每小時(shí)行駛55千米．一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面追上乙車，則甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離 點(diǎn)有多少米？（每一次甲車追上乙車也看作一次相遇） 13. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 小張和小王各以一定速度，在周長為 米的環(huán)形跑道上跑步．小王的速度是 米/分． （1） 小張和小王同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反

6、向跑步， 分鐘后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分？ （2） 小張和小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？ 14. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？ 15. （5分） (2019六下競(jìng)賽) A、 B 兩地相距 2400 米，甲從 A地、乙從 B 地同時(shí)出發(fā)，在 A、 B 兩地間往返鍛煉．甲每分鐘跑 300 米，乙每分鐘跑 240 米，在 30 分鐘后停止運(yùn)動(dòng)

7、．甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距 A地最近？最近距離是多少？ 16. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲從A地出發(fā)前往B地，1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過1小時(shí)，丙從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D兩地之間的距離是50千米．求乙出發(fā)1小時(shí)后距B地多少千米。 17. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么，東、西兩村之間的距離是多少米? 18. （5

8、分） (2019六下競(jìng)賽) 馬路上有一輛車身長為 米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時(shí) 千米．馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時(shí)刻，汽車追上了甲， 秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了 秒鐘汽車離開了乙．問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？ 19. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針方向走，乙與丙按逆時(shí)針方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是 ，湖的周長是600米，求丙的速度． 20. （5分） (20

9、19六下競(jìng)賽) A、B兩地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行30千米，丙每小時(shí)行24千米，問幾個(gè)小時(shí)后，丙正好處于甲、乙之間的中點(diǎn)？ 21. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 上海小學(xué)有一長 米長的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時(shí)從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑 米，小胖每秒鐘跑 米， （1） 小亞第一次追上小胖時(shí)兩人各跑了多少米？ （2） 小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？ 22. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4

10、米，問冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？ 23. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙三車同時(shí)從A地沿同一公路開往B地，途中有個(gè)騎摩托車的人也在同方向行進(jìn)，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行800米，求乙速車的速度是多少？ 24. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 如圖所示，大圈是400米跑道，由 到 的跑道長是200米，直線距離是50米。父子倆同時(shí)從 點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針方向沿跑道進(jìn)行長跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到 點(diǎn)便沿直線跑。父親每100米用20秒，兒子每100米用19秒。如果

11、他們按這樣的速度跑，兒子在跑第幾圈時(shí)，第一次與父親相遇？ 25. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米.兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長. 26. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 某列火車通過 米的隧道用了 秒，接著通過 米的隧道用了 秒，這列火車與另一列長 米，速度為每秒 米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？ 27. （5分） 甲乙兩車從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)比乙車慢20千米，兩車的速度比是7：9，求AB兩地相距

12、多少米？ 28. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？ 29. （5分） (2019六下江寧月考) 客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在離中點(diǎn)50千米處相遇，客車和貨車速度比是3：2，甲、乙兩地的距離是多少千米？ 30. （1分） (2015深圳) 貨車每小時(shí)40km，客車每小時(shí)60km，A，B兩地相距360km，同時(shí)同向從甲地開往乙地，客車到乙地休息了半小時(shí)后原速返回，問從甲地出發(fā)后________小時(shí)兩車相遇。 31.

13、 （5分） (2020成都模擬) A、B兩地相距105千米，甲乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時(shí)40千米。甲乙兩人出發(fā)后1小時(shí)45分相遇，然后繼續(xù)沿各自方向前行。在他們相遇3分鐘后甲與迎面騎來的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小時(shí)20千米的速度，乙一每小時(shí)比原來快2千米每小時(shí)的速度，兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，則甲乙兩人在C點(diǎn)相遇，問：丙的速度是多少？ 32. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長252米的貨車從對(duì)面而來，從他身邊通過用了12秒鐘，求列車的速度? 33. （5分） 少年宮和學(xué)校相距800米。小童和小

14、樂分別從少年宮和學(xué)校門口同時(shí)向相反方向走去（如下圖），7分鐘后兩人相距1360米。小童每分鐘走37米。小樂每分鐘走多少米？（列方程解） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 (共33題；共161分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、