高中數(shù)學(xué) 3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件 蘇教版選修1-1.ppt

3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,對于d點(diǎn) 函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=d的函數(shù)值f(d)比在其附 近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小， =0 。,在點(diǎn)x=d 附近的左側(cè) 0,我們把點(diǎn)d叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)， f(d)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值。,在點(diǎn) x=e 附近的左側(cè) 0 在點(diǎn) x=e 附近的右側(cè) 0,對于e點(diǎn) 函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=e的函數(shù)值f(e)比在其附 近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大， =0 。,我們把點(diǎn)e叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)， f(e)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。,極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn),極小值、極大值統(tǒng)稱為極值,極大值一定大于極小值嗎？,不一定,一、應(yīng)用知識(shí) 例：求f（x）xx的極值.,二、知識(shí)鞏固 例2、求函數(shù)f(x)=x3-12x+12的極值。,解： =3x2-12=3(x-2)(x+2),令 =0,得x=2,或x=-2,(1)當(dāng) 0即x2,或x-2時(shí);,(2)當(dāng) 0即-2x2時(shí);,當(dāng)x變化時(shí)， , f(x)的變化情況如下表；,當(dāng)x=-2時(shí)，f(x)有極大值f(-2)=28,當(dāng)x=2時(shí)，f(x)有極小值f(2)=-4,圖象如右,三、知識(shí)拓延 例3、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1 處取得極值，求函數(shù)的解析式,.,四、能力拔高,(1)由圖像可知：,(2),注意：數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用,A,注意：數(shù)形結(jié)合以及原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像的區(qū)別,導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？,思考,但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn),導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是 該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要條件, 而不是充分條件.,小結(jié),