云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下穆棱期末) 已知二次函數(shù) ，若 ，則 在 （ ） A . 上是增函數(shù) B . 上是增函數(shù) C . 上是增函數(shù) D . 上是增函數(shù) 2. （2分） 下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . 冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)(0,0)，(1,1) B . 冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限 C . 當(dāng)冪指數(shù)α取1,3， 時(shí)，冪函數(shù)

2、y＝xα是增函數(shù) D . 當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時(shí)，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù) 3. （2分） (2018高二上大連期末) 已知不等式 對(duì)任意 ， 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上銅仁期中) 已知函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x3為冪函數(shù)，則m的值為（ ） A . 1 B . ﹣1 C . ﹣1或2 D . 2 5. （2分） 已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017

3、高三上淶水開學(xué)考) 函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當(dāng)x∈[﹣2，+∞）時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，+∞） B . [8，+∞） C . （﹣∞，﹣8] D . （﹣∞，8] 7. （2分） (2016高一上惠城期中) 已知函數(shù)y=（m+5）x 是冪函數(shù)，則對(duì)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間描述正確的是（ ） A . .單調(diào)減區(qū)間為 （﹣∞，+∞） B . 單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞） C . 單調(diào)減區(qū)間為 （﹣∞，0）∪（0，+∞） D . 單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，0）和（0，+∞） 8. （2分） 已知實(shí)數(shù)a>1，設(shè)函數(shù) ， ， 設(shè)P,Q分別為f(x),

4、g(x)圖象上任意的點(diǎn)，若線段PQ長(zhǎng)度的最小值為 ， 則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . B . 2 C . e D . 2或e 9. （2分） 定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣2在區(qū)間[1，2]上是（ ） A . 增函數(shù) B . 減函數(shù) C . 先增后減函數(shù) D . 先減后增函數(shù) 10. （2分） 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 ， 則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ） A . -7 B . 1 C . 17 D . 25 11. （2分） (2016大連模擬) 已知點(diǎn)（a， ）在冪函數(shù)f（x）=（a2﹣6a+10）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）

5、是（ ） A . 奇函數(shù) B . 偶函數(shù) C . 定義域內(nèi)的減函數(shù) D . 定義域內(nèi)的增函數(shù) 12. （2分） (2019高一上濟(jì)南期中) 若 在 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3xa﹣2﹣2的圖象過點(diǎn)（2，4），則a=________ 14. （1分） (2018高一上大連期末) 已知冪函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且與x軸、y軸均無交點(diǎn)，則整數(shù)m的值為________． 15. （1分） (2019高一上儋州期中) 函數(shù) 在

6、上是增函數(shù)，則 的范圍是________． 16. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） 已知函數(shù) . （1） 當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù) 的最大值和最小值； （2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍. 18. （10分） (2016高二上溫州期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣ （a＞0），g（x）=4x+ + ，且y=f（x+ ）為偶函數(shù)．設(shè)集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}． （1） 若t=﹣ ，記f（x）在A上的最大

7、值與最小值分別為M，N，求M﹣N； （2） 若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，總存在x1，x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）對(duì)?x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值． 19. （5分） (2017高一上定州期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）． （1） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式； （2） 函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求λ的取值范圍． 20. （5分） (2016高一上黑龍江期中) 已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（2，

8、 ）． （1） 試求函數(shù)解析式； （2） 判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 21. （10分） (2017江蘇) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （s為參數(shù)）．設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、