常州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷D卷

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1、常州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1. （2分） 實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)是（ ）個(gè)． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2019海港模擬) 下列計(jì)算中，正確的是（ ） A . =2 B . 2+ =2 C . a2a4=a8 D . (a3）2=a6 3. （2分） (2019福田模擬) 我國首部國產(chǎn)

2、科幻災(zāi)難大片《流浪地球》于2019年2月5日在我國內(nèi)地上映，自上映以來票房累計(jì)突破46.7億元，將46.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.4671010 B . 46.7108 C . 4.67109 D . 4.671010 4. （2分） 下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）． A . B . C . D . 5. （2分） 如圖，直線l1∥l2 ， ∠1=40，∠2=75，則∠3等于（ ） A . 55 B . 60 C . 65 D . 70 6. （2分） 下列說法： ①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查

3、的方式 ②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) ③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 ④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件． 正確說法的序號(hào)是（ ） A . ① B . ② C . ③ D . ④ 7. （2分） 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A . 正方體 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 球 8. （2分） (2019九上融安期中) 拋物線y=-2(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . (1，3) B . (-1，3) C

4、 . （1，-3） D . （-1，-3） 9. （2分） 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30，∠2=50，則∠3的度數(shù)為（ ） A . 80 B . 50 C . 30 D . 20 10. （2分） (2017八下澧縣期中) 菱形的兩條對(duì)角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（ ） A . 6cm2 B . 12cm2 C . 24cm2 D . 48cm2 11. （2分） (2019七下鄧州期中) （九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，

5、如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)錢是多少？”設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線對(duì)折，要使矩形DMNC與原矩形相似，則原矩形的長和寬的比應(yīng)為（ ）. A . 2：1 B . ：1 C . ：1 D . 1：1 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） 因式分解：4ax2－a=________． 14. （1分） (2017七下宜春期末) 已知關(guān)于

6、的二元一次方程組 的解為 ，則 ________ 15. （1分） 已知⊙O中一條長為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長為________ 16. （2分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）． 請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點(diǎn)A（ ， 3），則A′的坐標(biāo)為________ ②△ABC與△A′B′C′的相似比為________ 17. （1分） (2017八下羅山期末) 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表： 班級(jí)

7、 參賽人數(shù) 平均字?jǐn)?shù) 中位數(shù) 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀）；③甲班的成績波動(dòng)比乙班的成績波動(dòng)大，上述結(jié)論正確的是________． 18. （1分） (2016濟(jì)南) 如圖，半徑為2的⊙O在第一象限與直線y=x交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象過點(diǎn)A，則k=________ 三、 解答題 (共8題；共79分) 19. （5分） (2017岳池模擬) 計(jì)算：2﹣2﹣（

8、π﹣ ）0+|﹣3|﹣ cos60． 20. （5分） (2017七下紅河期末) 解不等式組 ，并把不等式①和②的解集在同一數(shù)軸上表示出來． 21. （20分） (2018成都模擬) 為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題： （1） 求該班的人數(shù)； （2） 請(qǐng)把折線統(tǒng)

9、計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3） 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4） 小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率． 22. （6分） (2018八下太原期中) 綜合與探究 問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0＜α＜360），連接BD，CE，得到圖2． （1） 變式探究：如圖2，若0＜α＜90，則BD＝CE的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； （2） 拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120，

10、其余條件不變，請(qǐng)解答下列問題： 從A，B兩題中任選一題作答我選擇________題 A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長； ②如圖3，在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE的延長線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系； B．①在圖1中，試探究BC與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ②在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)果． 23. （10分） (2017九上襄城期末) 如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于G,OG:OC=3:5,AB=8.

11、 （1） 求⊙O的半徑； （2） 點(diǎn)E為圓上一點(diǎn),∠ECD=15,將弧CE沿弦CE翻折,交CD于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積. 24. （10分） (2017九下沂源開學(xué)考) 旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元． （1） 優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租

12、車收入﹣管理費(fèi)） （2） 當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？ 25. （11分） (2017南安模擬) 如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C． （1） ∠BAO=________； （2） 求tan∠CAB的值； （3） 在拋物線上是否存在點(diǎn)P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 26. （12分） (2019沈丘模擬) 觀察猜想 （1） 如圖①，在 中， ， ，點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，點(diǎn) 在邊 上，連

13、接 ，將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段 ，連接 ， 與 的位置關(guān)系是________， ________； （2） 在（1）中，如果將點(diǎn) 沿射線 方向移動(dòng)，使 ，其余條件不變，如圖②判斷 與 的位置關(guān)系，并求 的值，請(qǐng)寫出你的理由或計(jì)算過程; （3） 如圖③，在 中， ， ，點(diǎn) 在 的延長線上， ，連接 ，將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角 ，連接 ，則 的值是多少？請(qǐng)用含有 ， 的式子直接寫出結(jié)論. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共79分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、