《中考數(shù)學 教材知識梳理 第3單元 函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)及其應用課件 (2).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 教材知識梳理 第3單元 函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)及其應用課件 (2).ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河北 6 年中考真題 河北中考考點梳理 河北中考題型突破 第三單元 函 數(shù) 第 13課時 反比例函數(shù)及其應用 河北中考考點梳理 溫馨提示：點擊文字鏈接進入 第一部分 教材知識梳理 考點 2 考點 3 反比例函數(shù) 的圖象及性 質(zhì) (必考 ) 反比例函數(shù) 解析式的確 定 考點 1 反比例函數(shù) 的概念 河北中考題型突破 溫馨提示：點擊文字鏈接進入 第一部分 教材知識梳理 題組二 題組三 反比例函數(shù) 解析式的確 定 反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的綜合應用 題組一 反比例函數(shù) 的圖象及性 質(zhì) 1.【導學號： 79700056】 (2015， T10
2、， 3分 )一臺印刷機 每年可印刷的書本數(shù)量 y(萬冊 )與它的使用時間 x(年 ) 成反比例關系， 當 x 2時， y 20，則 y與 x的函 數(shù)圖象大致是圖 中的 ( ) 河北 6年中考真題 (一 ) 河北 6年中考真題 C 2.【導學號： 79700057】 (2014， T14， 3分 )定義新運算： a b 例如： 4 5 ， 4 ( 5) . 則函數(shù) y 2 x(x0)的圖象大致是圖中的 ( ) (一 ) 河北 6年中考真題 D 0, 0, a b b a b b
3、 4 5 4 5 3.【導學號： 79700058】 (2013， T10， 3分 )反比例函數(shù) y 的圖象如圖所示，以下結論： 常數(shù) m 1； 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大； 若 A( 1， h)， B(2， k)在圖象上，則 h k； 若 P(x， y)在圖象上， 則 P( x， y)也在圖象上其中正確的是 ( ) A B C D (一 ) 河北 6年中考真題 m x C 4.【導學號： 79700059】 (2011， T12， 3分 )根據(jù)圖 所示的程 序，得到了 y與
4、x的函數(shù)圖象，如圖 .若點 M是 y軸正半軸上 任意一點，過點 M作 PQ x軸交圖象于點 P， Q，連接 OP， OQ，則以下結論： x 0時， y ； OPQ的面積為 定值； x 0時， y隨 x的增大而增大； MQ 2PM； POQ可以等于 90 .其中正確的是 ( ) A B C D (一 ) 河北 6年中考真題 2 x B 返回 一般地，如果變量 y和變量 x之間的函數(shù)關系可 以表示成 __________(k是常數(shù)，且 k0)的形式，則 稱 y是 x的反比例函數(shù)， k稱為
5、比例系數(shù) 考點 1 反比例函數(shù)的概念 (二 ) 河北中考考點梳理 ky x 返回 1. 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì) 考點 2 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) (必考 ) (二 ) 河北中考考點梳理 解析式 y (k0， k為常數(shù) ) k k 0 k 0 圖象 增減性 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而 ________ 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而 ______ 對稱性 關于直線 y x， y x軸對稱，關于原點 O中心對稱 增大 減小 k x 2 (1)反比例函數(shù)中 k的幾何意義 如圖，設 P(x， y)是反比例函數(shù) y 的圖象上 任意一點，過點 P作 P
6、M x軸于 M， PN y軸于 N， 則 S矩形 PNOM PMPN |y||x| |xy| |k|. (二 ) 河北中考考點梳理 k x (2)反比例函數(shù)圖象中相關圖形的面積 (二 ) 河北中考考點梳理 S AOP S矩形 OAPB|k| S APP1 2|k| (P， P1關于 原 點對稱 ) S AOB S AOE S OEF S BOF 2 k 3.反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象、幾何圖形結合 (1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應用的四個方面： A.探求同一坐標系下兩函數(shù)的圖象：先假設圖象中的反 比例函數(shù)圖象正確，再結合其特征得到系數(shù)的情況， 并將系數(shù)代入
7、一次函數(shù)解析式進行驗證，無矛盾，則 正確；有矛盾，則錯誤 B探求兩函數(shù)的解析式，常利用兩函數(shù)圖象的交點坐標 C探求兩圖象中點的坐標常利用解方程 (組 )來解決，這 也是求兩函數(shù)圖象交點坐標的常用方法 (二 ) 河北中考考點梳理 (二 ) 河北中考考點梳理 返回 D兩個函數(shù)值比較大小的方法是以兩圖象的交點為 界限，觀察交點左、右兩邊區(qū)域的兩個函數(shù)圖象 的上、下位置關系，但要注意反比例函數(shù)中 x0. (2)在平面直角坐標系中求三角形的面積時，通常以坐 標軸上的邊為底，相對頂點的橫坐標 (或縱坐標 )的 絕對值為高；若沒有坐標軸上的邊，則過
8、三角形 的一個頂點作坐標軸的平行線，將三角形分成兩 個小三角形來計算 1用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式的步驟 (1)設所求的反比例函數(shù)的解析式為 y (k0)； (2)根據(jù)已知條件列出含 k的方程； (3)求出待定系數(shù) k的值； (4)寫出反比例函數(shù)的解析式 考點 3 反比例函數(shù)解析式的確定 (二 ) 河北中考考點梳理 k x 2求反比例函數(shù)解析式的三種途徑 (1)根據(jù)問題中兩個變量間的數(shù)量關系直接寫出； (2)在已知兩個變量 x， y具有反比例關系 y (k0)的 前提下，根據(jù)一對 x， y的值，列出一個關于 k的方程，
9、 求得 k的值，確定函數(shù)的解析式； (3)結合 k的幾何意義，先得到圖形的面積，再列出函數(shù) 解析式 (二 ) 河北中考考點梳理 返回 k x 題組一 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1. (2015龍東地區(qū) )關于反比例函數(shù) y ，下列說 法正確的是 ( ) A圖象過點 (1， 2) B圖象在第一、三象限 C當 x 0時， y隨 x的增大而減小 D當 x 0時， y隨 x的增大而增大 (三 ) 河北中考題型突破 D 2 x 2 (2016唐山二模 )反比例函數(shù) y 的圖象如圖所 示 ， 則下列結論正確的
10、是 ( ) A常數(shù) m 1 B y隨 x的增大而增大 C若 A( 1， h)， B(2， k) 在圖象上，則 h k D若點 P( x， y)在圖象上， 則點 P(x， y)也在圖象上 (三 ) 河北中考題型突破 D m x (三 ) 河北中考題型突破 雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， m 0， 選項 A不正確； 在每一象限內(nèi) y隨 x的增大而增大， 選項 B不正確； h m 0， k 0， h k， 選項 C不正確； 反比例函數(shù) y mx的圖象關于原點成中心對
11、稱， 若點 P( x， y)在圖象上，則點 P(x， y)也在圖象上， 選項 D正確 1 m 2 m (三 ) 河北中考題型突破 3 (2016保定模擬 )如圖，點 A是反比例函數(shù) y 圖 象上的一個動點，過點 A作 AB x軸， AC y軸， 垂足分別為點 B， C，矩形 ABOC的面積為 4，則 k ______ 4 k x 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是由 k的值決定的 研究反比例函數(shù)的增減性以及比較兩個函數(shù)值的 大小時，要分象限進行比較如：不能直接說整 個函數(shù) y隨 x的增大而增大 (減小 )，而應該說在反 比例函數(shù)圖象所在的每
12、一象限內(nèi)， y隨 x的增大而 增大 (減小 ) 返回 方法點撥 (三 ) 河北中考題型突破 1 (2016邯鄲模擬 )如圖，反比例函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點 M，則此反比例函數(shù)的解析式為 ( ) A B C D 題組二 反比例函數(shù)解析式的確定 (三 ) 河北中考題型突破 C ky x 1 2y x 1 2y x 2y x 2y x 2 (2015齊齊哈爾 )如圖，點 A是反比例函數(shù)圖象上一 點，過點 A作 AB y軸于點 B，點 C， D在 x軸上，且 BC AD，四邊形 ABCD的面積為 3，則
13、這個反比例 函數(shù)的解析式為 _________________ (三 ) 河北中考題型突破 3 0yxx 方法點撥 要確定反比例函數(shù)的解析式，一定要掌握反比 例函數(shù)中 k所代表的幾何意義 (三 ) 河北中考題型突破 返回 1 (2016保定二模 )函數(shù) y x與 y (k0)的圖象無 交點，且 y 的圖象過點 A(1， y1)， B(2， y2)， 則 ( ) A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1， y2的大小無法確定 題組三 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用 (三 )
14、 河北中考題型突破 C k x k x (三 ) 河北中考題型突破 函數(shù) y x的圖象經(jīng)過第二、四象限，函數(shù) y x 與 y (k0)的圖象無交點， y (k0)的圖象在 第一、三象限， k 0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可 知 y1 y2. k x k x 2 (2016張家口二模 )如圖，直線和雙曲線分別是函數(shù) y1 x(x0)， y2 (x 0)的圖象，則以下結論： 兩函數(shù)圖象的交點 A的坐標為 (2， 2)； 當 x 2時， y1 y2； 當 x 1時， BC 3； 當 x逐漸增大時， y1隨著 x的增大而增大， y2隨著 x的
15、增大 而減小 其中正確結論的序號是 ( ) A B C D (三 ) 河北中考題型突破 A 4 x (三 ) 河北中考題型突破 解方程組 得 兩函數(shù)圖象的交點 A的坐標為 (2， 2)，故 正確； 由圖象可知，當 x 2時， y1 y2，故 錯誤； 當 x 1時， y1 1， y2 4， BC 4 1 3，故 正確； 由題圖易知 y1隨著 x的增大而增大， y2隨著 x的增大 而減小，故 正確 0, 4 0, y x x yx x
16、2, 2, x y 3 (2016菏澤 )如圖，在平面直角坐標系 xOy中，雙曲 線 y 與直線 y 2x 2交于點 A( 1， a) (1)求 a， m的值； (2)求該雙曲線與直線 y 2x 2另一個交點 B的坐標 (三 ) 河北中考題型突破 m x 解： (1) 點 A的坐標是 ( 1， a)，點 A在直線 y 2x 2 上， a 2 ( 1) 2 4， 點 A的坐標是 ( 1， 4)，代入 y ，得 m 4. (2)解方程組 得 或 該雙曲線
17、與直線 y 2x 2另一個交點 B的坐標 為 (2， 2) (三 ) 河北中考題型突破 m x 2 2, 4 . yx y x 1, 4 x y 2,2.xy (三 ) 河北中考題型突破 技巧點撥 對于一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，常涉及 以下幾個方面： 1. 求交點坐標：聯(lián)立方程組求解即可 2. 確定函數(shù)解析式：將交點坐標代入 y 可求 k.由 兩交點 A， B的坐標利用待定系數(shù)法可求 y ax b. 3. 利用函數(shù)的圖象確定不等式 ax b 或 ax b 的解集時，可以根據(jù)數(shù)形結合法進行分析判斷， 其中哪個函數(shù)的圖象在上方，其對應的函數(shù)值較大； 哪個函數(shù)的圖象在下方，其對應的函數(shù)值較小 k x k x k x
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