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高一數(shù)學期末復習(九)————等差數(shù)列
教學目標:1.能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項,能熟練應用關系式.及由Sn求an
2.理解等差數(shù)列概念及推導通項公式的方法;掌握求和公式并能加以靈活應用.
〖雙基回顧〗
1.等差數(shù)列的通項公式:⑴_______________________ (2)________________________
2.等差數(shù)列的前n項和:(1)___________________ (2)_______________________
4.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a1+a2+…+an,則an=____________________________
〖知識點訓練〗
〖典型例題〗
1.設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n-n2,
(1)求a10+a11+a12+…+a20的值;并證:{an}為等差數(shù)列.
(2)求Sn的最值. (3) 求數(shù)列{|an|}}的前n項和.
3.四個數(shù)成等差數(shù)列,它們的平方和為94,第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18,求此四個數(shù).
4. 已知等差數(shù)列{an}的通項公式為和an=3n-2,等差數(shù)列{bn}的通項公式為和bn=2n+3,
由這兩個數(shù)列的公共項組成一個新數(shù)列{cn},求{cn}的前n項和Sn
5.甲,乙兩地相距5000m,甲處存放電線桿30根,從乙處起,沿甲乙方向每隔50m架設一根,電線桿一車每次只能運3根,全部運完后返回甲處,求該車運行的總路程.
班級_____________________姓名_________________________學號________________
〖能力測試〗
1.以下通項公式中,不是2,4,8,…通項公式的是………………………………………( )
(A)an=2n (B)an=n2-n+2 (C)an=2n (D)
2.已知a1=1,a2=3,,則a4 ……………………( )
(A)33 (B)21 (C)17 (D)10
3.已知數(shù)列是等差數(shù)列,則使為等差數(shù)列的數(shù)列…………………… ( )
(A) (B) (C) (D)
4.已知等差數(shù)列中,,公差d=2,其中第一個正數(shù)項是………… ( )
(A)第11項 (B)第12項 (C)第13項 (D)第14項
5.=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|=( )(A)1 (B ) (C) (D)
6.在等差數(shù)列{an}中,已知|a3=|a9|,d<0,求使它的前n項和Sn取得最大值的n是_______
7.在100和500之間能被9整除的所有數(shù)的和是__________________
8.已知等差數(shù)列{an},{bn}中,a1=5,b1=15, a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項和______
9.設{an}是公差為-2的等差數(shù)列,若a1+a4+a7+…+a97=50,
則a3+a6+a9+…+a 99 =____________________
10.在等差數(shù)列{an}中,a5+a10+a15+a20=20,則S24= .
11.在兩個不等正數(shù)a,b之間插入n個數(shù),使它們與a,b組成等差數(shù)列{an},公差為d1,再插入m個數(shù),使它們與a,b組成等差數(shù)列{bn},公差為d2,則= .
12.數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=n2+pn,數(shù)列{bn}的前n項的和為n=3n2-2n,
⑴如果a10=b10,求p之值
⑵取{bn}中的奇數(shù)項按照原來順序構成數(shù)列{cn},求cn的表達式.
13.已知b是a.c的等差中項,的等差中項,
如果a+b+c=33,求此三數(shù).
15. 一項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列,奇數(shù)項之和為24,偶數(shù)項之和為30,若最后一項比第一項大,求此數(shù)列的首項,公差及項數(shù).
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