秦皇島市盧龍縣2016-2017年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

河北省秦皇島市盧龍縣2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）19的相反數(shù)是（）ABC9D922010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是（）A0.32×106B3.2×104C3.2×105D32×1043把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短4如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從右邊看得到的平面圖形是（）ABCD5下列運算正確的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=36若與互為余角，是的2倍，則為（）A20°B30°C40°D60°7下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是38如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1k|的結(jié)果為（）A1B2k1C2k+1D12k9將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（）ABCD10王阿姨購買了25000元一年期的債券，一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，設(shè)這種債券的年利率為x列方程為（）A25000x×80%=2600025000B25000x=2600025000C25000（1+x）=2600025000D25000x+25000=26000（1+20%）二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）11若，則a3=12多項式2x25x+4的一次項系數(shù)是13有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為14若a2n+1b2與5a3n2b2是同類項，則n=15已知=34°26，則的余角為16如圖，已知線段AB=10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為cm17某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了元18如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是度19一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如下：那么桌上共有枚硬幣20如圖，在每個“”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21（10分）計算：（1）（3）2×（）2+423（2）3（2a22ab）+4（a2+ab6）22（12分）解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=123（8分）先化簡，再求值： x（2xy2）+（x+y2），其中x=，y=24（8分）如圖，已知OE平分AOC，OF平分BOC（1）若AOB是直角，BOC=60°，求EOF的度數(shù)（2）若AOC=x°，EOF=y°，BOC=60°，請用x 的代數(shù)式來表示y（直接寫出結(jié)果就行）25（10分）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？26（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）19的相反數(shù)是（）ABC9D9【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：9的相反數(shù)是9故選D【點評】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵22010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是（）A0.32×106B3.2×104C3.2×105D32×104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將320000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×105故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故選：D【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短4如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從右邊看得到的平面圖形是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】從物體的右方看可得到2層2列正方形，找到相應(yīng)的個數(shù)所對應(yīng)的圖形即可【解答】解：從右面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，2故選C【點評】考查了簡單組合體的三視圖，易錯點是得到觀察物體的方向為物體的左面，注意本題的題目要求5下列運算正確的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=3【考點】合并同類項【分析】利用合并同類項的法則；把系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母及其指數(shù)完全不變，首先找出同類項，再進行合并同類項，找出計算正確【解答】解：A、x與y不是同類項不能合并，故A選項錯誤；B、5x2y4x2y=（54）x2y=x2y，故B選項正確，C、x2+3x3不是同類項不能合并，故C選項錯誤；D、5x32x3=（52）x3=3x3，故D選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了整式的運算中合并同類項的性質(zhì)，注意正確把握合并同類項的法則6若與互為余角，是的2倍，則為（）A20°B30°C40°D60°【考點】余角和補角【分析】先用表示出這個角的余角為（90°），再根據(jù)是的2倍列方程求解【解答】解：根據(jù)題意列方程的：90°=2；解得：=30°故選B【點評】本題主要考查余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余7下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是3【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3故選D【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵8如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1k|的結(jié)果為（）A1B2k1C2k+1D12k【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可知：k1，所以可知：k0，1k0計算絕對值再化簡即可【解答】解：由數(shù)軸可知：k1，k0，1k0|k|+|1k|=k1+k=2k1故選B【點評】此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是0除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減9將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)【解答】解：A、是直角梯形繞底邊旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A錯誤；B、是直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故B正確；C、是梯形底邊在上形成的圓臺，故C錯誤；D、是梯形繞斜邊形成的圓臺，故D錯誤故選：B【點評】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)10王阿姨購買了25000元一年期的債券，一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，設(shè)這種債券的年利率為x列方程為（）A25000x×80%=2600025000B25000x=2600025000C25000（1+x）=2600025000D25000x+25000=26000（1+20%）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】利用本金×利率×時間=利息，分清題中本金、本息、稅后利息就可以解決【解答】解：設(shè)這種存款方式的年利率為x，根據(jù)題意得：25000×x×1×（120%）=2600025000，則25000x×80%=2600025000，故選：A【點評】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是用實際生活中的常用數(shù)量關(guān)系解答，只要搞清本金、利率、本息、利息稅、時間之間存在的數(shù)量關(guān)系即可二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）11若，則a3=【考點】解一元一次方程；有理數(shù)的乘方【分析】先求出a的值，然后代入可得出a3的值【解答】解：由題意得：a=，a3=故填：【點評】本題考查解方程及有理數(shù)乘方的知識，注意得出a的值是關(guān)鍵12多項式2x25x+4的一次項系數(shù)是5【考點】多項式【分析】先確定多項式的一次項，再得出一次項系數(shù)即可【解答】解：多項式2x25x+4的一次項是5x，所以一次項系數(shù)是：5故答案為：5【點評】此題主要考查了多項式與單項式相關(guān)定義，正確把握單項式相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】要精確到百分位，看看那個數(shù)字在百分位上，然后看看能不能四舍五入【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能進所以有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61故答案為：5.61【點評】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入14若a2n+1b2與5a3n2b2是同類項，則n=3【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，從而求得n的值【解答】解：根據(jù)同類項的定義，2n+1=3n2，解得n=3【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c15已知=34°26，則的余角為55°34【考點】余角和補角【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，列式計算即可【解答】解：的余角=90°=90°34°26=55°34故答案為：55°34【點評】本題主要考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，比較的簡單16如圖，已知線段AB=10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為5cm【考點】兩點間的距離【分析】由已知條件可知，MN=MC+CN，又因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC+CN=+=AB【解答】解：M是AC的中點，N是BC的中點，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm故答案為：5【點評】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點17某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了120元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)購買這件商品花了x元，由題意列方程0.8（x+30）=x，解得即可【解答】解：設(shè)購買這件商品花了x元，由題意得：0.8（x+30）=x解得：x=120故答案為120元【點評】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是列方程18如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是135度【考點】角平分線的定義【分析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知AOC+BOC=90°，BOD+BOC=90°，同時AOC+BOC+BOD+BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解【解答】解：OB平分COD，COB=BOD=45°，AOB=90°，AOC=45°，AOD=135°故答案為：135【點評】本題是角的平分線與對頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角19一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如下：那么桌上共有11枚硬幣【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：三摞硬幣的個數(shù)相加得：5+2+4=11桌上共有11枚硬幣【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案20如圖，在每個“”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為8【考點】有理數(shù)的加法【分析】由題意得a+8+b5=8+b5+c=b5+c+d=5+c+d+4，然后轉(zhuǎn)化成方程組的形式，求得d的值即可【解答】解：a+8+b5=8+b5+c=b5+c+d=5+c+d+4，a+8+b5=8+b5+c，8+b5+c=b5+c+d，b5+c+d=5+c+d+4，a5=c5，8+c=c+d，b5=5+4，b=4，d=8，a=c，故答案為8【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，考查了有理數(shù)的加法和方程組的思想，是中檔題難度不大三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21（10分）（2016秋盧龍縣期末）計算：（1）（3）2×（）2+423（2）3（2a22ab）+4（a2+ab6）【考點】整式的加減；有理數(shù)的混合運算【分析】結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可【解答】解：（1）原式=9×+48=94+48=1（2）原式=6a2+6ab+4a2+4ab24=2a2+10ab24【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則22（12分）（2016秋盧龍縣期末）解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得，3x7x+7=32x6，移項得，3x7x+2x=367，合并同類項得，2x=10，系數(shù)化為1得，x=5；（2）方程兩邊同時乘以6，得33x=8x26，移項合并得：11x=11，解得：x=1【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解23先化簡，再求值： x（2xy2）+（x+y2），其中x=，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】本題應(yīng)先對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，然后進行移項，將整式化為最簡式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=y23x，當，時，原式=1【點評】本題考查的是代數(shù)式的化簡，學(xué)生容易在去括號時單項式的符號出現(xiàn)錯誤24如圖，已知OE平分AOC，OF平分BOC（1）若AOB是直角，BOC=60°，求EOF的度數(shù)（2）若AOC=x°，EOF=y°，BOC=60°，請用x 的代數(shù)式來表示y（直接寫出結(jié)果就行）【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）由AOB是直角、BOC=60°知AOC=AOB+BOC=150°，根據(jù)OE平分AOC、OF平分BOC求得EOC、COF度數(shù)，由EOF=EOCCOF可得答案；（2）由AOC=x°，、OE平分AOC 知EOC=AOC=x°，由OF平分BOC、BOC=60°知COF=BOC=30°，根據(jù)EOF=EOCCOF可得答案【解答】解：（1）AOB是直角，BOC=60°，AOC=AOB+BOC=90°+60°=150°，OE平分AOC，EOC=AOC=75°，OF平分BOC，COF=BOC=30°，EOF=EOCCOF=75°30°=45°；（2）AOC=x°，OE平分AOC，EOC=AOC=x°，OF平分BOC，BOC=60°，COF=BOC=30°，EOF=EOCCOF=x°30°，即y=x30【點評】本題主要考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義和角的和差倍分計算是解題的關(guān)鍵25（10分）（2010大連校級自主招生）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】本題有兩個未知量：人數(shù)，房間數(shù)，最好設(shè)房間數(shù)為未知數(shù)那么就根據(jù)人數(shù)來列等量關(guān)系：8×房間數(shù)+12=9×（房間數(shù)2）【解答】解：宿舍有x間房，則：8x+12=9（x2），解得x=30，8x+12=252答：這個學(xué)校的住宿生有252人，宿舍有30個房間【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解當有兩個未知量時，最好設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù)26（12分）（2016秋盧龍縣期末）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠可列方程求解（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算【解答】解：（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：30×5+（x5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣（2）當購買15盒時，甲店需付款30×5+（155）×5=200元乙店需付款 （30×5+15×5）×0.9=202.5元因為200202.5，所以去甲店合算（3）當購買30盒時，甲店需付款30×5+（305）×5=275元乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元因為275270，去乙店合算【點評】乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠