2021-2022學年 蘇科版七年級數(shù)學上冊3-6整式的加減一課一練【含答案】

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1、3.6整式的加減 1．下列判斷中錯誤的個數(shù)有（ ） （1）與不是同類項； （2）不是整式； （3）單項式的系數(shù)是-1； （4）是二次三項式. A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2．已知,當時,等于(　　) A．8 B．9 C．-9 D．-7 3．觀察下列圖形，第個圖形中有個三角形，第二個圖形中有個三角形，…，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A．4000 B．92 C．76 D．84 4．下列各對單項式中，屬于同類項的是( ) A．與 B．與 C．與 D．與 5.已知多項式x2－kxy－3(x2

2、－12xy+y)不含xy項，則k的值為 （ ） A．－36 B．36 C．0 D．12 6.若單項式2x2ym與可以合并成一項，則nm＝_____． 7．對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x 8．已知 若，求的值;若的值與的值無關，求的值 9.若2個單項式與的和仍是單項式，則的值為 10．先化簡，再求值：， 其中，． 11.先化簡，再求值：，其中 12.先化簡，再求值：，其中． 13.（1）化簡求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－

3、4x2y，其中x＝-1，y＝. （2）解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項式. 14.用代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當，時的面積. 15.如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為_____cm；如圖③，若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為ycm，則y與x之間的關系式是_____． 16.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為

4、長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是多少 17.某農戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產量為千克．此水果在市場上每千克售元，在果園直接銷售每千克售元．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克，需人幫忙，每人每天付工資元，農用車運費及其他各項稅費平均每天元．分別用含，的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．若元，元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到元，而且該農戶采用了中較好的出售方式出售，那么純收入增

5、長率是多少（純收入總收入-總支出）？ 18.數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題． 19.已知代數(shù)式，當時，該代數(shù)式的值為-1. （1）求的值．（2）已知當時，該代數(shù)式的值為-1，求的值． （3）已知當時，該代數(shù)式的值為9，試求當時該代數(shù)式的值． （4）在第（3

6、）小題已知條件下，若有成立，試比較與的大?。? 答案 1．B 2．B． 3．C 4．C 5.B． 6.16 7.原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y. 8．（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y． ∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．

7、A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9． （2）∵A-2B的值與y的值無關，即（3x+3）y與y的值無關，∴3x+3=0．解得x=-1． 9.解：依題意得：解得：∴=3=3.故選B. 10．解：原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2= x2-2y2， 當x=-2，y=-1時，原式=(-2)2-2×(-1)2=2． 11.解：原式 當a=2，b=-1時，原式 12.解：原式==; 當時，． 13.（1）原式==-5x2y+5xy; 當x=-1,y=時，原式==-5. （2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2

8、x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1， 即所捂的多項式是x2－2x＋1. 14.解：， 當，時，. 15.解：由題意可得，把2個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為y與x之間的關系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+2，故14，y=6x+2. 16.設小長方形的長為a，寬為b， 上面的長方形周長：2（m﹣a+n﹣a），下面的長方形周長：2（m﹣2b+n﹣2b）， 兩式聯(lián)立，總周長為：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b）， ∵a+2b＝m（由圖可

9、得），∴陰影部分總周長為4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）． 17.解：將這批水果拉到市場上出售收入為： （元） 在果園直接出售收入為元； 當時，市場收入為（元）． 當時，果園收入為（元）． 因為，所以應選擇在市場出售； 因為今年的純收入為，， 所以增長率為． 18.（1） ==， ∴該多項式的值與、的取值無關，∴是多余的條件. （2）== ∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，. 19.（1）當x=0時，=-1，則有c=﹣1； （2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4； （3）把x=3代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 當x=﹣3時，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）題得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2， 又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，∴a=﹣，則b=a=﹣， ∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．