工程光學(xué)習(xí)題解答：第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)

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1、 第二章 理想光學(xué)系統(tǒng) 1.針對位于空氣中的正透鏡組及負(fù)透鏡組，試用作圖法分別對以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F H H A B F A B F A B A B F A B A B F F

2、 A B F B A F A B F B A F A B F A B F

3、B A F F F 2. F F A B F B A F A B F B A

4、 A B F B A F A B F B A F A B F B A F F F A B F B A F 2. 已知照相物鏡的焦距f’＝75mm,被攝景物位于（以F

5、點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。 ??? 解：???? （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 ???? （2）x′=0.5625 ???? （3）x′=0.703 ?????（4）x′=0.937 ???? （5）x′=1.4 （6）x′=2.81 3.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm， 物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。 F F H H -l l -f f x 解:

6、 ∵ 系統(tǒng)位于空氣中， 由已知條件： 解得： 4.已知一個(gè)透鏡把物體放大投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解：方法一： ① ②

7、 ③ ④ 將①②③代入④中得 ∴ 方法二： 方法三：

8、 5.一個(gè)薄透鏡對某一物體成實(shí)像，放大率為,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方向移動(dòng)，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 解： ??????? 6.有一正薄透鏡對某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm， -l l 則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得： 100mm -l l

9、 由高斯公式： 解得： 7.希望得到一個(gè)對無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 ?解： ????? 8. 一短焦距物鏡，已知其焦距為，筒長L=，工作距,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 解： 9.已知一透鏡，求其焦距,光焦度，基點(diǎn)位置。 解：已知 求：,基點(diǎn)位置。

10、 10. 一薄透鏡組焦距為，和另一焦距為的薄透鏡組合，其組合焦距仍為，問兩薄透鏡的相對位置，并求基點(diǎn)位置，以圖解法校核之。 解： ??????? 11. 長，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為的凸球面，試求其焦距及基點(diǎn)位置。 解： ???????? 12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 ?????解： ???????? 13.一塊厚透鏡，試求該透鏡焦距和基點(diǎn)位置。如果物距時(shí)，問像在

11、何處？如果平行光入射時(shí)，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而要求像點(diǎn)位置不變，問該軸應(yīng)裝在何處？ H H A A -l l -l l -l l 解： ⑴ ⑵ ⑶繞過像方節(jié)點(diǎn)位置軸旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)處。 14 思考題： 1、同一物體經(jīng)

12、針孔或平面鏡所成的像有何不同？ 答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo) 系變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像。 物體經(jīng)針孔成像時(shí)，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間相對于針孔對稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所 成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔 到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實(shí)像。 2、一束在空氣中波長為589.3nm 的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，它的波長將變 為多少？在水中觀察這束光時(shí)，其顏色會改變嗎？ 3、凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡？ 答：因凹透鏡對實(shí)物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過凹透鏡觀察物體時(shí)， 人眼對縮小的虛像的視角總是小于（最多等于）不用凹透鏡時(shí)直接觀察物體的視 角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透 鏡不能單獨(dú)用作放大鏡。 4、薄透鏡的焦距與它所在介質(zhì)是否有關(guān)？凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？凹透鏡一 定是發(fā)散透鏡嗎？