電磁感應(yīng)典型例題.doc

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典型例題——電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)相結(jié)合 N S A B 1．如圖所示，螺線(xiàn)管的導(dǎo)線(xiàn)的兩端與兩平行金屬板相接，一個(gè)帶負(fù)電的通草球用絲線(xiàn)懸掛在兩金屬板間，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，若條形磁鐵突然插入線(xiàn)圈時(shí)，通草球的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A、向左擺動(dòng) B、向右擺動(dòng) C、保持靜止 D、無(wú)法確定 解：當(dāng)磁鐵插入時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量向左且增加，線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此線(xiàn)圈是一個(gè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路，相當(dāng)于一個(gè)電源，其等效電路圖如圖，因此A板帶正電，B板帶負(fù)電，故小球受電場(chǎng)力向左 答案：A 3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，電阻為R=1/3Ω,框架電阻不計(jì)，電阻R1=2Ω，R2=1Ω當(dāng)金屬棒以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求： (1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？ (2)若圖中電容器C為0.3μF，則充電量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C 解：（1）金屬棒AB以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，得， 由串并聯(lián)知識(shí)可得，， 所以電流 （2）電容器C并聯(lián)在外電路上， 由公式 4．（2003上海）粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線(xiàn)框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面，其邊界與正方形線(xiàn)框的邊平行。 現(xiàn)使線(xiàn)框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖100-1所示，則在移出過(guò)程中線(xiàn)框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（ ） 解：沿四個(gè)不同方向移出線(xiàn)框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是，而a、b兩點(diǎn)在電路中的位置不同，其等效電路如圖100-2所示，顯然圖B’的Uab最大，選B。 a b A’ a b B’ a b C’ a b D’ 5.（2004年?yáng)|北三校聯(lián)合考試）粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如圖12－8所示的線(xiàn)框abcde（ab=bc）置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面.現(xiàn)使線(xiàn)框以同樣大小的速度勻速地沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線(xiàn)框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，則在通過(guò)圖示位置時(shí)，線(xiàn)框ab邊兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是 解析：線(xiàn)框通過(guò)圖示各位置時(shí)，電動(dòng)勢(shì)均為E=Blv，圖A中ab相當(dāng)于電源，Uab最大. 答案：A 6.豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為R/2的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下（如圖）.當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線(xiàn)速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為（ ） A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3 解析：導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B·2a·v=Bav 電路中總電阻R總=+=R 總電流I== AB兩端的電壓U=E－I·=Bav. 答案：D 8．（04江蘇35）如圖100-3所示，U形導(dǎo)線(xiàn)框MNQP水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線(xiàn)方向與導(dǎo)線(xiàn)框所在平面垂直，導(dǎo)線(xiàn)MN和PQ足夠長(zhǎng)，間距為0．5m，橫跨在導(dǎo)線(xiàn)框上的導(dǎo)體棒ab的電阻r＝1.0Ω，接在NQ間的電阻R＝4.OΩ，電壓表為理想電表，其余電阻不計(jì)．若導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)線(xiàn)框間的摩擦． (1)通過(guò)電阻R的電流方向如何? (2)電壓表的示數(shù)為多少? (3)若某一時(shí)刻撤去水平外力，則從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)1.0m的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為多少? 解：(1)由右手定則可判斷，導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)閎→a，則通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镹→Q (2)由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式，得 E=Blv ① 設(shè)電路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，得 ② 又電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓值，則有 U=IR ③ 綜合①②③式，得 ④ 代入數(shù)值，得 U=0.16V ⑤ (3)撤去水平外力后，導(dǎo)體棒將在安培力的作用下，做減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)x=1.0m的過(guò)程中，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E’ 由法拉第電磁感應(yīng)定律，得 ⑥ 由閉合電路歐姆定律，得 ⑦ 設(shè)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為Q，則有 Q = I △t ⑧ 綜合⑥、⑦、⑧式，得 ⑨ 代入數(shù)值，得 Q=2.0×10-2C ⑩ 答案：通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镹→Q 0.16V 拓展1.（2003年北京海淀區(qū)模擬題） 如圖所示，MN和PQ是固定在水平面內(nèi)間距L＝0.20 m的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計(jì).金屬桿ab垂直放置在軌道上.兩軌道間連接有阻值為R0＝1.5 Ω的電阻，ab桿的電阻R＝0.50 Ω.ab桿與軌道接觸良好并不計(jì)摩擦，整個(gè)裝置放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下.對(duì)ab桿施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng).求： （1）通過(guò)電阻R0的電流; （2）對(duì)ab桿施加的水平向右的拉力的大小; （3）ab桿兩端的電勢(shì)差. 解析：（1）a、b桿上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=0.50 V. 根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過(guò)R0的電流I==0.25 A. （2）由于ab桿做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力和磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力F大小相等，即F拉=F=BIL=0.025 N. （3）根據(jù)歐姆定律，ab桿兩端的電勢(shì)差Uab===0.375 V. 答案：（1） 0.50 V （2）0.025 N （3）0.375 V 拓展2.如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和 P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體棒長(zhǎng)l＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T.現(xiàn)使以v＝10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng). (1) 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大? (2) 中電流的方向如何? (3)若定值電阻R＝3.OΩ,導(dǎo)體棒的電阻r＝1.OΩ,，則電路電流大? 解：（1）中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ① 代入數(shù)據(jù)得：E=2.0V ② （2）中電流方向?yàn)閎→a （3）由閉合電路歐姆定律，回路中的電流 ③ 代入數(shù)據(jù)得：I＝0.5A ④ 答案：（1）2.0V（2）中電流方向?yàn)閎→a（3）0.5A 拓展3.如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)垂直導(dǎo)軌平面．導(dǎo)軌左端接阻值R=1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω．a(chǎn)b與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s后，ab開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)U=0.3V．重力加速度g=10m／s2．求： （1）ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F的功率． （2）ab桿加速過(guò)程中，通過(guò)R的電量． （3）ab桿加速運(yùn)動(dòng)的距離． 解：（1）設(shè)導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，電流為I，此時(shí)ab桿受力如圖所示：由平衡條件得：F=μmg+ILB① 由歐姆定律得： ② 由①②解得：BL=1T·m v=0.4m/s ③ F的功率：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W ④ （2）設(shè)ab加速時(shí)間為t，加速過(guò)程的平均感應(yīng)電流為，由動(dòng)量定理得： ⑤ 解得： ⑥ （3）設(shè)加速運(yùn)動(dòng)距離為s，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ⑦ 又 ⑧ 由⑥⑦⑧解得 R1 R2 l a b M N P Q B v 9．(05天津23)圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0．40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0．50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6．0×10-3kg．電阻為1．0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3．0Ω的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0．27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。 解:由能量守恒定律得：mgv=P 　?、? 代入數(shù)據(jù)得：v=4.5m/s ② 　E＝BLv ③ 設(shè)電阻與的并聯(lián)電阻為，ab棒的電阻為r，有 ⑤ P=IE ⑥ 代入數(shù)據(jù)得：＝.0Ω?、? 10．.如圖所示，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。 （1）當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。 （2）ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。求電容器中帶電微粒達(dá)到最大速度的時(shí)間。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。） 解：（1）棒勻速向左運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，電容器上板帶正電? ∵微粒受力平衡，電場(chǎng)力方向向上，場(chǎng)強(qiáng)方向向下 ∴微粒帶負(fù)電 mg = Uc=IR E = Blv0 由以上各式求出 （2）經(jīng)時(shí)間t0，微粒受力平衡 mg = 求出 或 當(dāng)t < t0時(shí)，a1 = g –，越來(lái)越小，加速度方向向下 當(dāng)t = t0時(shí)，a2 = 0 ，此時(shí)帶電粒子速度達(dá)到最大值 當(dāng)t > t0時(shí)，a3 =– g，越來(lái)越大，加速度方向向上 答案：⑴負(fù)電，；⑵或 典型例題——導(dǎo)體在磁場(chǎng)中切割磁感線(xiàn) （一）單導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn) 1．動(dòng)——電——?jiǎng)? 2．電——?jiǎng)印? 1.如圖所示，有一電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)體框架，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架寬為l.框架上放一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒.現(xiàn)用一水平恒力F作用于棒上，使棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的速度為零時(shí)，棒的加速度大小為_(kāi)______；當(dāng)棒的加速度為零時(shí)，速度為_(kāi)______. 解析： 速度為零時(shí)，只受恒力F作用，故a=；又加速度為零時(shí)，受力平衡，可得方程：Bl=F,得v=. 答案： 2.（2004年黃岡市）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，M、P間接阻值為R的固定電阻.金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面.現(xiàn)用垂直于ab棒的水平向右的外力F，拉動(dòng)ab棒由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則圖中哪一個(gè)能夠正確表示外力F隨時(shí)間變化的規(guī)律 解析：由ab棒勻加速向右運(yùn)動(dòng)，分析ab棒受力可知ab棒水平方向受向右的拉力F和向左的安培力BIl，則F－BIl=ma，由閉合電路歐姆定律I==，可判斷F=ma+，C選項(xiàng)正確.答案：C 3.如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的M、Q端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的質(zhì)量為m的金屬棒ab，從靜止釋放開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度.（要求畫(huà)出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)） 解析：本題考查了電磁感應(yīng)定律與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用. ab下滑做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及受力如下圖所示， E=Blv ① F=BIl ② a= ③ 由式①②③可得 a= 在ab下滑過(guò)程中v增大，由上式知a減小，循環(huán)過(guò)程為v↑→E↑→I↑→F安↑→F合↓→a↓.在這個(gè)循環(huán)過(guò)程中，ab做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)（即循環(huán)結(jié)束時(shí)），速度到達(dá)最大值，設(shè)為vm,則有 mgsinθ=μmgcosθ+ 所以vm=. 拓展：若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，求ab棒的最大速度. 答案：R 4. (04北京23)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。 （1）由b向a方向看到的裝置如圖102-6所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖； （2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??；（3）求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。 解：（1）重力mg，豎直向下 支撐力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上 （2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)電路中電流 ab桿受到安培力 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 （3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度 5．（05上海22）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg．電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,求： (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大?。? (2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??； (3)在上問(wèn)中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8) 解：⑴金屬棒開(kāi)始下滑的初速度為零,根據(jù)牛頓第二定律 　　① 由①式解得 ② ⑵設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),速度為,所受安培力為,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 ③ 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率 ④ 由③、④兩式解得 ⑤ ⑶設(shè)電路中電流為，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為 ⑥ ⑦ 由⑥、⑦兩式解得 ⑧ 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上 （二）雙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn) 1.如圖所示，金屬桿ab、cd可以在光滑導(dǎo)軌PQ和RS上滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.當(dāng)ab、cd分別以速度v1和v2滑動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)回路感生電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，則v1和v2的大小、方向可能是 A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左 C.v1=v2，v1和v2都向右 D.v1=v2，v1和v2都向左 解析：因回路abcd中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母猩娏?，由題意知回路abcd的面積應(yīng)增大.選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確. 2.如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌僅水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為2m的金屬桿cd靜止在水平軌道上，另一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從斜軌道上高為h處由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)中兩根桿始終與軌道垂直且接觸良好，兩桿之間未發(fā)生碰撞.若導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，在兩根金屬桿與導(dǎo)電軌道組成的回路中所產(chǎn)生的熱量是_________. 解析：當(dāng)ab進(jìn)入水平軌道時(shí)速度為v0，則v0=；最后ab和cd的速度相同，此時(shí)不再產(chǎn)生感應(yīng)電流.由動(dòng)量守恒定律可知此時(shí)共同的速度為：mv0=mv′+2mv′，得v′=v0.故由能量守恒得mgh=mv′2+（2m）v′2+Q，則Q=mgh. 3．如圖所示，金屬棒a跨接在兩金屬軌道間，從高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿光滑弧形平行金屬軌道下滑，進(jìn)入軌道的光滑水平部分之后，在自下向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在軌道的水平部分另有一個(gè)跨接在兩軌道間的金屬棒b，在a棒從高處滑下前b棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知兩棒質(zhì)量之比ma/mb=3/4,電阻之比為Ra/Rb=1/2,求： （1）a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)？b棒做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩棒加速度之比.？ （3）如果兩棒始終沒(méi)有相碰，a和b的最大速度各多大？ 解：(1)進(jìn)入磁場(chǎng)后，棒a切割磁感線(xiàn)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，使棒受到向左的安培力，從而使棒速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，電流減小，加速度減小，所以棒a做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，棒b在向右的安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度也是減小的，當(dāng)Va=Vb時(shí)，回路中無(wú)感應(yīng)電流，兩棒的速度達(dá)到最大。 （2）棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后，感應(yīng)電流Ia=Ib,La=Lb,因此棒a、b所受的安培力大小相等， 所以“-”表示棒a、b的加速度方向 （3）棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最大，由機(jī)械能守恒可得：　　 ① 棒a、b受到的安培力等值反向，系統(tǒng)所受的合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒， ② 得到 4．兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖5所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度υ0（見(jiàn)圖）。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸， 求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少。（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？ 解：（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒有mυ1＝2 mυ 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量 Q＝－（2m）υ2＝ （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的速度為，則由動(dòng)量守恒可知 mυ0＝mυ0＋m 此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為＝（zυ0－）Bl I＝ 此時(shí)cd棒所受的安培力 F＝Ibl ca棒的加速度 a＝ 由以上各式，可得 a＝ （三）線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn) 1.如圖所示，在平行于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有兩個(gè)用相同金屬材料制成的邊長(zhǎng)相同的正方形線(xiàn)圈a、b，其中a的導(dǎo)線(xiàn)比b粗，它們從同一高度自由落下.則 A.它們同時(shí)落地 B.a先落地 C.b先落地 D.無(wú)法判斷 解析：兩線(xiàn)圈a、b從同一高度自由落下，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同，設(shè)該速度為v，此時(shí)的加速度設(shè)為a.由牛頓第二定律得 mg－=ma a=g－ 由于兩線(xiàn)圈邊長(zhǎng)相同，僅導(dǎo)線(xiàn)橫截面積S不同，而m∝S，R∝，故mR與S無(wú)關(guān)，所以a相同，從而可判斷進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中和進(jìn)入磁場(chǎng)后的各個(gè)時(shí)刻a、b兩線(xiàn)圈的速度和加速度均相同，故它們同時(shí)落地，A正確. 也可將粗線(xiàn)圈視為是若干個(gè)細(xì)線(xiàn)圈捆在一起，其運(yùn)動(dòng)情況必然與細(xì)線(xiàn)圈的相同. 答案：A ) 2．（2004年武漢市）如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一寬度為b（b＜h 、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線(xiàn)圈緊貼磁場(chǎng)區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線(xiàn)圈的PQ邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊緣時(shí)，恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng).求線(xiàn)圈的MN邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈的速度大小. 解析：設(shè)線(xiàn)圈勻速穿出磁場(chǎng)的速度為v′，此時(shí)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv′ ① 產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I= ② 線(xiàn)圈受到的安培力為F=BIL ③ 此過(guò)程線(xiàn)圈受到的重力與安培力平衡mg=F ④ 聯(lián)立①～④式得v′= ⑤ 設(shè)線(xiàn)圈的上邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，當(dāng)線(xiàn)圈全部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理 mg（h－b）=mv′2－mv2 ⑥ 聯(lián)立⑤⑥，解得v=. 典型例題——電磁感應(yīng)與能量相結(jié)合 1.如圖所示，abcd是一閉合的小金屬線(xiàn)框，用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn)O，使金屬線(xiàn)框繞豎直線(xiàn)OO′來(lái)回?cái)[動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感線(xiàn)方向跟線(xiàn)框平面垂直.若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì)，則下列判斷正確的是 ①線(xiàn)框進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反 ②線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后越靠近OO′線(xiàn)時(shí)速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大 ③線(xiàn)框開(kāi)始擺動(dòng)后，擺角會(huì)越來(lái)越小，擺角小到某一值后將不再減小 ④線(xiàn)框擺動(dòng)過(guò)程中，它的機(jī)械能將完全轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框電路中的電能 A.①③ B.②④ C.①② D.②③ R B F θ 解析： 線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)Φ增大，而離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)Φ減小，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后Φ不變，故①對(duì)②錯(cuò).當(dāng)擺角小到線(xiàn)框僅在磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，Φ不變，機(jī)械能將保持不變，故③對(duì)④錯(cuò).應(yīng)選A. 答案：A 2.把導(dǎo)體勻速拉上斜面如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)棒和導(dǎo)軌的電阻，且接觸面光滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直框面向上）（ ） A、拉力做的功等于棒的機(jī)械能的增量 B、合力對(duì)棒做的功等于棒的動(dòng)能的增量 C、拉力與棒受到的磁場(chǎng)力的合力為零 D、拉力對(duì)棒做的功與棒克服重力做的功之差等于回路中產(chǎn)生電能 M N a b 3.如圖所示，豎直平行金屬導(dǎo)軌M、N上端接有電阻R，金屬桿質(zhì)量為m，跨在平行導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，不計(jì)ab與導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦，且ab與導(dǎo)軌接觸良好，若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 B.拉力F與重力作功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱 C.拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab勢(shì)能增加量之和 D. 桿ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 答案：BCD 4.如圖所示，質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線(xiàn)框在豎直面內(nèi)下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過(guò)一有理想邊界高亦為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線(xiàn)框在此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 A.mgh B.2mgh C.大于mgh而小于2mgh D.大于2mgh 解析：因線(xiàn)框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh. 答案：B 5.如圖所示，把矩形線(xiàn)框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2=2v1.若兩次拉力所做的功分別為W1和W2，兩次做功的功率分別為P1和P2，兩次線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，則下列正確的是 A.W1=W2，P1=P2，Q1=Q2 B.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2，Q1＞Q2 C.W1=W2，2P1=P2，2Q1=Q2 D.W2=2W1，P2=4P1，Q2=2Q1 解析：設(shè)把矩形線(xiàn)框勻速拉出時(shí)的速度為v.則F=F安=BIl1=B··l1=v W=F·l2=v=Q P=Fv= 因v2=2v1，故W2=2W1 P2=4P1. 答案：D 6.如圖所示，質(zhì)量為m=100g的鋁環(huán)，用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，環(huán)中央距地面高度h=0.8m，有一質(zhì)量為M=200g的小磁鐵，以10m/s的水平速度射入并穿過(guò)鋁環(huán)，落地點(diǎn)距鋁環(huán)原位置的水平距離為3.6m，則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(shí)：(1)鋁環(huán)向哪邊傾斜？它能上升多高？(2)在磁鐵穿過(guò)鋁環(huán)的整個(gè)過(guò)程中，環(huán)中產(chǎn)生了多少電能？（g=10m/s） S N h 3.6m 解：(1)由楞次定律知，當(dāng)小磁鐵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋁環(huán)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)向右偏斜，由磁鐵穿過(guò)鋁環(huán)飛行的水平距離可求出穿過(guò)后的速度 ① ② 由水平方向動(dòng)量守恒可求出鋁環(huán)初速度 ③ 再以鋁環(huán)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒得 ④ 解得 h=0.2m (2)由能量守恒知： 7、如圖所示，PQMN與CDEF為兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。PQ、MN、CD、EF為相同的弧形導(dǎo)軌；QM、DE為足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌。導(dǎo)軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。a、b為材料相同、長(zhǎng)都為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，跨接在導(dǎo)軌上。已知a棒的質(zhì)量為m、電阻為R，a棒的橫截面是b的3倍。金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，分別通過(guò)DQ、EM同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a、b棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)相碰。若金屬棒a、b與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦。（1）金屬棒a、b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的方向如何？（2）通過(guò)分析計(jì)算說(shuō)明，從金屬棒a、b進(jìn)入磁場(chǎng)至某金屬第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱。 解．(1)根據(jù)楞次定律可判斷出，金屬棒a、b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篞DEMQ?！? (2)金屬棒從弧形軌道滑下，機(jī)械能守恒， 由： 解出：　） 金屬棒a、b同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，速度發(fā)生變化，當(dāng)a、b棒同速時(shí)，回路中磁通量不發(fā)生變化，則不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，金屬棒a、b將共同勻速運(yùn)動(dòng)。　 由于a、b棒在水平方向所受合外力為零，故動(dòng)量守恒，且由題可知： 有： 解得： 方向：水平向右。 所以金屬棒a、b將以速度勻速運(yùn)動(dòng)。從金屬棒a、b進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，到金屬棒b第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總能量守恒，由：　 解出此過(guò)程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=mgh 6．正方形金屬線(xiàn)框abcd，每邊長(zhǎng)=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg，回路總電阻Ω，用細(xì)線(xiàn)吊住，線(xiàn)的另一端跨過(guò)兩個(gè)定滑輪，掛著一個(gè)質(zhì)量為M=0.14kg的砝碼。線(xiàn)框上方為一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖，線(xiàn)框abcd在砝碼M的牽引下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)框上邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)后立即做勻速運(yùn)動(dòng)。接著線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后又做加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）。問(wèn)： （1）線(xiàn)框勻速上升的速度多大？此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)框的作用力多大？ （2）線(xiàn)框勻速上升過(guò)程中，重物M做功多少？其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽? 解：（1）當(dāng)線(xiàn)框上邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流I，由楞次定律可知產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的安培力為F=BIl 由于線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框受力平衡，F(xiàn)+mg=Mg 聯(lián)立求解，得I=8A 由歐姆定律可得，E=IR=0.16V 由公式E=Blv，可求出v=3.2m/s F=BIl=0.4N （2）重物M下降做的功為W=Mgl=0.14J 由能量守恒可得產(chǎn)生的電能為J 7．（05江蘇16）如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸． ①求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力． ②若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少? ③導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少? 解：①初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 棒中感應(yīng)電流： 作用于棒上的安培力 聯(lián)立得安培力方向：水平向左 ②由功和能的關(guān)系，得，安培力做功 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 ③由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置 答案：①水平向左② 、③ 8．如圖所示，光滑水平面上有正方形金屬線(xiàn)框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m。虛線(xiàn)PP’和QQ’之間有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為H，且H＞L。線(xiàn)框在恒力F0作用下由靜止開(kāi)始向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，cd邊運(yùn)動(dòng)S后進(jìn)入磁場(chǎng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前某時(shí)刻，線(xiàn)框已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。當(dāng)cd邊到達(dá)QQ’時(shí)，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得線(xiàn)框做加速度大小為F0/m的勻減速運(yùn)動(dòng)，最終離開(kāi)磁場(chǎng)。 （1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd兩端的電勢(shì)差； （2）cd邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到QQ’這個(gè)過(guò)程中安培力做的總功； （3）寫(xiě)出線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 （1）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)前a＝F0/m（1分） s＝at2，t＝（1分）?? v＝at＝（1分） cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv?????? 此時(shí)cd邊的電勢(shì)差U＝E＝（1分） （2）進(jìn)入磁場(chǎng)后達(dá)到平衡時(shí)F0＝BIL 設(shè)此時(shí)速度為v1，則v1＝（2分） F0（L＋s）＋W安＝ΔEk W安＝－F0（L＋s）＋（2分） （3）平衡后到開(kāi)始離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)線(xiàn)圈開(kāi)始離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度為v2 F0（H－L）＝mv22－mv12 v2＝（2分） 此時(shí)的安培力＞ma（1分） 所以，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)－F＝ma（1分） F＝?－ma＝－F0－t（1分） 代入v2得F＝－F0－t（1分）? 如圖（a）所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t?=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如???圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒.cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2l，在t=tx時(shí)刻（tx未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求： （1）通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向； （2）當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率； （3）ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離； （4）ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中回路中產(chǎn)生的熱量。 （1）通過(guò)cd棒的電流方向?d→c（2分） 區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希?分） （2）對(duì)cd棒，F(xiàn)安=BIl=mgsinθ所以通過(guò)cd棒的電流大小I?=?（2分） 當(dāng)ab棒在區(qū)域II內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率P=I2R=（2分） （3）ab棒在到達(dá)區(qū)域II前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a==gsinθ cd棒始終靜止不動(dòng)，ab棒在到達(dá)區(qū)域II前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則ab棒在區(qū)域II中一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 可得；=Blvt????=Blgsinθt?x????所以t?x=（2分） ab棒在區(qū)域II中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度vt= 則ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離h=?a?t?x2+2l=3?l（3分） （4）?ab棒在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2==（2分） ab棒從開(kāi)始下滑至EF的總時(shí)間t=?t?x+t2=2?ε=Blvt?=Bl（2分） ab棒從開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中閉合回路中產(chǎn)生的熱量：Q=εIt=4mglsinθ（3分）? 典型例題——電磁感應(yīng)與圖象相結(jié)合 1.（2004年內(nèi)蒙古、海南、西藏、陜西四省區(qū)理綜試題，19）一矩形線(xiàn)圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈所在的平面（紙面）向里，如圖12－9所示.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖12－10所示.以I表示線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流，以圖12－9中線(xiàn)圈上箭頭所示方向的電流為正，則圖12－11中的I－t圖中正確的是 解析：由圖12－10可知0～1時(shí)間內(nèi)和3～4時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t增加，且為線(xiàn)性增加，由楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律知，感應(yīng)電流方向與圖12－9中電流方向相反，且恒定不變.1～2時(shí)間內(nèi)和5～6時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t減小，故電流與圖12－9中電流方向?yàn)檎?4～5時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，故無(wú)感應(yīng)電流，所以A圖正確. 答案：A 2.圖中兩條平行虛線(xiàn)之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線(xiàn)圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）?，F(xiàn)令線(xiàn)圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線(xiàn)圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)可能是 （ ） 2l/v O l/v t I O l/v 2l/v t I 2l/v O l/v t I 2l/v O l/v t I A． B． C． D． 答案:B 3．（04上海）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見(jiàn)右圖8)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如右圖6。(取重力加速度g=9.8m/s2) (1) 金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？ (2) 若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5W，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ (3) 由v－F圖線(xiàn)的截距可求得什么物理量？其值為多少？ 解:（1）金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)之前做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 （2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力為0， 圖象的斜率 由以上兩式可得 （3）由圖線(xiàn)的截距可求得金屬桿受到的阻力f=2N，如果金屬桿受到的阻力就是導(dǎo)軌對(duì)金屬桿的滑動(dòng)摩擦力，還可求得動(dòng)摩擦因數(shù)為