西南大學2019年網絡與繼續(xù)教育電氣工程及其自動化專業(yè)[1081]《電磁場與電磁波》大作業(yè)試題（資料）

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西南大學網絡與繼續(xù)教育學院課程考試試題卷 類別：網教 專業(yè)： 電氣工程及其自動化 2019年06月 課程名稱【編號】：電磁場與電磁波【1081】 A卷 大作業(yè) 滿分：100 分 一、 分析題（共15分） 1、 闡述任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性，闡述斜入射的均勻平面波可以分解為哪兩個正交的線極化波，以及矩形波導的傳播特性參數有哪些？ 答:(1)（a）均勻平面電磁波的電場強度矢量和磁場強度矢量均與傳播方向垂直，沒有傳播方向的分量，即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。這種電磁波稱為橫電磁波或稱為TEM波。 （b）電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。 （c）電場和磁場相位相同，波阻抗為純電阻性。 （d）復坡印廷矢量為： 從而得坡印廷矢量的時間平均值為 平均功率密度為常數，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。 (e) 任意時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。 (2)斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波:一個極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波;另一個極化方向在入射面內，稱為平行極化波。 (3)傳播常數、截止頻率、相速度、群速度、波導波長、波阻抗等。 二、 解釋題（共5分） 1、庫侖定律 答:庫侖定律可表述為：真空中任意兩個靜止點電荷和之間作用力的大小與兩個電荷的電荷量成正比，與兩個電荷距離的平方成反比；作用力的方向沿兩個電荷的連線方向，同性電荷相斥，異性電荷相吸。 三、 計算題（共4題，每題20分，共80分） 1、(1) 給定矢量，，求， (2) 一個半徑為a的球體均勻分布著體電荷密度()的電荷，球體內外介電常數均為，求球體內外的電場強度及電位分布。 答: 采用球坐標系分析本題（只涉及了一個變量半徑r，并未涉及其他角度變量）。 在r>a的區(qū)域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是Q= ， 因此（表示方向沿徑向向外） （） 求解電勢：由于電荷分布在有限區(qū)域，可選無窮遠點為參考點。則 在r>a時 2、(1) 給定矢量，，求， (2)單匝矩形線圈置于時變場中，如圖所示。初始時刻，線圈平面的法向單位矢量與y軸成角。求： a) 線圈靜止時的感應電動勢； b) 線圈以速度繞x軸旋轉時的感應電動勢。 答：線圈以角速度繞x軸旋轉時，法向單位矢量的方向隨時間變化。在時刻，與y軸的夾角,所以 故感應電動勢為 3、(1) 給定矢量，，求， (2)一個半徑為的導體球的電位為，設無窮遠處為零電位。求球內、外的電位分布。 答案：導體球是等位體，所以球內各點的電位均為。 球外的電位由式（3.12）可知，滿足拉普拉斯方程。 兩次積分，通解為 根據邊界條件求常數，邊界條件為： a) 時，。 b) 時，。 由上述邊界條件，確定常數為：、代入通解得球外電位分布為 4、(1) 給定矢量，，求， (2)半徑為a的無限長直導線通有電流I，試計算導體內外的磁場強度。 答: 引入圓柱坐標系計算電流的磁場?？梢钥闯觯瑘雠c和Z坐標無關，根據安培環(huán)路定律，在的圓柱內 故 - 3 -