大學(xué)物理：習(xí)題三 三大守恒定律

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1、 習(xí)題三 三大守恒定律 院 系： 班 級:_____________ 姓 名:___________ 班級個人序號:______ 1.質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動．質(zhì)點越過A角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量的大小為［ C ］ (A) mv． (B) mv． (C)  mv． (D) 2mv． 2.對功的概念有以下幾種說法： ［ C ］ (1)

2、保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加． (2) 質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零． 在上述說法中： (A) (1)、(2)是正確的． (B) (2)、(3)是正確的．(C)只有(2)是正確的．(D)只有(3)是正確的． 3. A、B兩條船質(zhì)量都為M，首尾相靠且都靜止在平靜的湖

3、面上，如圖所示．A、B兩船上各有一質(zhì)量均為m的人，A船上的人以相對于A船的速率u跳到B船上，B船上的人再以相對于B船的相同速率u跳到A船上. 取如圖所示x坐標(biāo)，設(shè)A、B船所獲得的速度分別為vA、vB，下述結(jié)論中哪一個是正確的? ［ C ］ (A) vA = 0，vB = 0． (B) vA = 0，vB > 0． (C) vA < 0，vB > 0． (D) vA < 0，vB = 0． (E) vA > 0，vB > 0． 4. 一人造地球衛(wèi)星到地球中

4、心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB．設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動量分別是LA、LB，動能分別是EKA、EKB，則應(yīng)有 ［ E ］ (A) LB > LA，EKA > EKB． (B) LB > LA，EKA = EKB． (C) LB = LA，EKA = EKB． (D) LB < LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA < EKB．

5、 5．物體在恒力F作用下作直線運動，在時間Dt1內(nèi)速度由0增加到v，在時間Dt2內(nèi)速度由v增加到2 v，設(shè)F在Dt1內(nèi)作的功是W1，沖量是I1，在Dt2內(nèi)作的功是W2，沖量是I2．那么，［ C ］ (A) W1 = W2，I2 > I1． (B) W1 = W2，I2 < I1． (C) W1 < W2，I2 = I1． (D) W1 > W2，I2 = I1． 6．質(zhì)

6、量分別為mA和mB (mA>mB)、速度分別為和 (vA> vB)的兩質(zhì)點A和B，受到相 同的沖量作用，則［C ］ (A) A的動量增量的絕對值比B的?。? (B) A的動量增量的絕對值比B的大． (C) A、B的動量增量相等．(D) A、B的速度增量相等． 7.一質(zhì)點在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運動，有一力作用在質(zhì)點上．在該質(zhì)點從坐標(biāo)原點運動到(0，2R）位置過程中，力對它所作的功為［ B ］ (A) ． (B) ．(C) ． (D) ． 8.質(zhì)量為20 g的子彈沿X軸正向

7、以 500 m/s的速率射入一木塊后，與木塊一起仍沿X軸正向以50 m/s的速率前進(jìn)，在此過程中木塊所受沖量的大小為 ［ C ］ (A) 7 N·s . (B) 8 N·s ． (C) 9 N·s ． (D) 10N·s ． 9.如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運動半周時，擺球所受重力沖量的大小為 ［ C］ m R (A

8、) 2mv． (B)  (C) ． (D) 0． 10.質(zhì)量為m＝0.5kg的質(zhì)點，在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)運動，其運動方程為x＝5t，y=0.5t2（SI），從t=2 s到t=4 s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點作的功為 ［ B ］ (A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J． (D) -1.5 J． 二、填空題 1. 質(zhì)量為0.05 kg的小塊

9、物體，置于一光滑水平桌面上．有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）．該物體原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圓周上轉(zhuǎn)動．今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為0.1 m．則物體的角速度w＝_____________________．12 rad/s 2. 如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為a的光滑斜面的底端E，另一端與質(zhì)量為m的物體C相連，O點為彈簧原長處，A點為物體C的平衡位置，x0為彈簧被壓縮的長度．如果在一外力作用下，物體由A點沿斜面向上緩慢移動了2x0距離而到達(dá)B點，則該外力所作功為____________________． 2 mg x

10、0 sin a 3.湖面上有一小船靜止不動，船上有一打漁人質(zhì)量為60 kg．如果他在船上向船頭走了 4.0米，但相對于湖底只移動了 3.0米，(水對船的阻力略去不計)，則小船的質(zhì)量為____________________． 180 kg 4. 如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以w0=4 rad/s的角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距離都為r1=15 cm．現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 cm．則鋼球的角速度w=__________． 36 rad/s 參考解：系統(tǒng)對豎直軸的角動量守恒．

11、 5．二質(zhì)點的質(zhì)量各為m1，m2．當(dāng)它們之間的距離由a縮短到b時，它們之間萬有引力所做的功為____________． 6．某質(zhì)點在力＝(4＋5x) (SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x＝0移動到x＝10m的過程中，力所做的功為__________．290J 7.兩塊并排的木塊Ａ和Ｂ，質(zhì)量分別為2m和m，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時間均為Dt ,木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出木塊B后，木塊B的速度大小為______________________．

12、 8.地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L＝_______________． 9.一塊木料質(zhì)量為45 kg，以 8 km/h的恒速向下游漂動，一只10 kg的天鵝以 8 km/h的速率向上游飛動，它企圖降落在這塊木料上面．但在立足尚未穩(wěn)時，它就又以相對于木料為2 km/h的速率離開木料，向上游飛去．忽略水的摩擦，所有速率均為水平速率，則木料的末速度為________ km/h．5.46 (5.4—5.5均可) 三、計算題 1． 一小球在彈簧的作用下振動（如圖所示），彈力F = - kx，而位移x

13、= Acoswt，其中k、A、w 都是常量。求在t = 0到t = p/2w 的時間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量。 答案： 解法一：由沖量的定義得 解法二：由動量定理 而， 所以 ，（這里利用了）。 2．一質(zhì)量為m2=200g的砝碼盤懸掛在勁度系數(shù)k = 196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為m1=100g的砝碼自h=30cm高處落入盤中，求盤向下移動的最大距離（設(shè)砝碼與盤的碰撞是完全非彈性碰撞）。 答案：。 解：砝碼從高處落入盤中，機(jī)械能守恒： 又碰撞過程動量守恒，設(shè)共同運動速度為v2有： 砝碼與盤向下移動過程機(jī)械能守恒 平衡時，有 解以上方程得：，解得盤向下移動的最大距離為。 ； 所以 ，解得：；