《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題七 三角函數(shù) 文（含詳解）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題七 三角函數(shù) 文（含詳解）（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（文）分類匯編
專題七 三角函數(shù)
（日照市2013屆高三3月一模 文科）3.下列命題中，真命題是
A. B.
C.函數(shù)的圖象的一條對稱軸是
D.
(3)解析:答案D.因為，所以A錯誤.
當(dāng)時,有，所以B錯誤.時，，故C錯誤.當(dāng)時，有，所以D正確.
（棗莊市2013屆高三3月一模 文科）6．△ABC中，已知則A的值為
A． B． C． D．
【答案】D
由得，所以，即,所以,選D.
（青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是
A． B. C. D.
2、
A
（濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（7）函數(shù)在上的圖象是
【答案】A
【 解析】函數(shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對稱，所以排除D.當(dāng)時，，排除B.當(dāng)時，，排除C,選A.
（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）12. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點A，過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則
A．-32 B．-16 C．16 D．32
【答案】D
由，解得，即,過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，根據(jù)對稱性可知，是的中點，所以，所以，選D.
（濰坊市2013屆高三3月一模 文科）9．定義，若函數(shù)，則將的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱
3、軸的方程是
(A) (B) (C) (D)
A
（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）7.函數(shù)是
A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)
【答案】B
【 解析】，所以周期，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以選B.
（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）9. 已知函數(shù)的最小正周期為，則的單調(diào)遞增區(qū)間
A. B.
C. D.
【答案】D
因為，所以，所以函數(shù)為，由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,選D.
（青島市2013屆高三3月一模（二）
4、文科）6. 若當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱 B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線對稱 D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱
Ｃ
（濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象
（A）向左平移2個單位 （B）向右平移2個單位
（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位
【答案】D
【 解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，即可得到的圖象，選D.
（即墨市2013屆高三1月模擬 文科）15.已知函數(shù)，則的最小值為 .
【答案】1
5、【 解析】
，因為，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值為1.
（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象
A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位
【答案】A
【 解析】由圖象可知，，即周期，所以，所以函數(shù)為。又，即，所以，即，因為，所以當(dāng)時，，所以。，所以只需將的圖象向右平移，即可得到的圖象，所以選A.
（濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）10．若函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則的最小正值是
A． B．1
C．
6、2 D．3
D
（文登市2013屆高三3月一模 文科）16.函數(shù)的零點的個數(shù) ．
16.
（棗莊市2013屆高三3月一模 文科）16．設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24．下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：
經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象．最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 。
【答案】
由數(shù)據(jù)可知函數(shù)的周期，又，所以。函數(shù)的最大值為，最小值為，即，解得，所以函數(shù)為，又，所以，即,所以最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是。
（臨沂市2013
7、屆高三3月一模 文科）7、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B為
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
由正弦定理可得，所以，所以，選A.
（淄博市2013屆高三3月一模 文科）（8）在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是D
（臨沂市2013屆高三3月一模 文科）11、有下列四個命題：
p1：；
p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，則的最大值是9；
p3：直線過定點(0，-l)；
p4：區(qū)間是的一個單調(diào)區(qū)間．
其中真命題是
(A)p1,p4 (B)p2,
8、p3 (c)p2,p4 (D)p3,p4
【答案】A
：當(dāng)時，滿足，所以正確，排除B,C,D.所以選A. :，所以最小值為9，所以錯誤。：由得，即，解得，即過定點，所以錯誤。：當(dāng)時，，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，所以正確。綜上選A.
（文登市2013屆高三3月一模 文科）8.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．的圖像關(guān)于直線對稱
B．的圖像關(guān)于點對稱
C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．把的圖像向右平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像
C
（日照市2013屆高三3月一模 文科）14.已知為第二象限角，則的值為__________
9、.
(14)解析：答案，因為為第二象限角，所以.
（濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 0．已知，滿足，則的最大值是
(A) (B) (C) (D)
B
（淄博市2013屆高三3月一模 文科）(14) (文科) 已知，則的取值范圍是
（臨沂市2013屆高三3月一模 文科）17、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
(I)求函數(shù)的最小正周期；
(Ⅱ)若，且，求的值。
（淄博市2013屆高三3月一模 文科）（17）（本小題滿分1
10、2分）
已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對的角.
（Ⅰ）求角的大?。?
（Ⅱ）若，且，求邊的長.
解：（Ⅰ） ……………………1分
……………………2分
在中，，
所以
又
所以
所以，……………………5分
即. ……………………6分
（Ⅱ）因為
由正弦定理得. …………………8分
，得. ………………10分
由余弦定理得
解得 .
11、 ……………………12分
（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）17. (本小題滿分12分)
在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.
17. 解：（1）由正弦定理和，得
， …………………2分
化簡，得
即， …………………4分
故.
所以. …………………6分
（2）因為， 所以
12、 所以，即. （1） …………………8分
又因為,
整理得，. （2） …………………10分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或. …………………12分
（棗莊市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（l）若的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)
f（x）的解析式；并求最小的正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
13、
（濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）17．(本小題滿分12分)在△ABC中，已知A=，cosB=．
(I)求cosC的值；
(Ⅱ)若BC=2，D為AB的中點，求CD的長．
17．解：（Ⅰ）且，∴ …………2分
…………………………………… 4分
………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得……………………8分
由正弦定理得，即，解得．………………10分
在中，，
所以． ………………………………………………………………12分
（青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期
14、為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，，，求的值.
17．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）依題意得， …………………………………………………2分
∴
由得,即，∴…………………………4分
∴ …………………………………………………6分
（Ⅱ）由得，即
∴, 又∵,∴ …………………………………………8分
由得,即
∴, 又∵,∴ …………………………………………10分
從而 ………………12分
（青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 17. （本小題滿分12分）已知為的內(nèi)角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)
15、遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．
17. （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）
………………………………………………………3分
………………………………………………………………………5分
所以 ………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由題意知：由題意知：，解得：， …………………………8分
因為, ,所以 …………………………9分
由余弦定理知： ………………………………………10分
所以 因為，所以，
即：所以 ………………………………………………………11分
16、又，所以為等邊三角形. …………………………………………………12分
（日照市2013屆高三3月一模 文科）17.（本小題滿分12分）
在中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若向量
（I）求角A的大?。?
（II）若的面積，求的值.
(17)解：(Ⅰ)∵，
∴，
即，∴， …………………………4分
∴．
又，∴． …………………………6分
（Ⅱ），
∴． …………………………8分
17、
又由余弦定理得：
，
∴，
． …………………………12分
（濰坊市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．
(I) 函數(shù)的達(dá)式；
(Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．
17.（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）
. …………………………………2分
兩個相鄰對稱中心的距離為，則，………………3分
………………………………………4分
又過點，
，
18、
，…………………………………………… 5分
. …………………… 6分
（Ⅱ），
，…………………………………………………………… 8分
，…………………………………… 9分
又，
，……………………………………………… 11分
由余弦定理得，
. …………………………………………… 12分
（文登市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.
17.解(Ⅰ)由得 …………2分
又
…………4分
又 …………6分
(Ⅱ)由
19、正弦定理得:,
…………9分
, …………10分
故的周長的取值范圍為. …………12分
（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）18.（本小題滿分12分）
的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為且
（I）求角C；
（II）求的最大值.
l （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）（本小題滿分12分）
已知的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且，設(shè)向量.
（1）若，求B；
（2）若，求邊長c。
17.證明：（1）…………2分
由正弦定理得
………4分
又
………4分
由題意可知
………①…………8分
由正弦定理和①②得,
………②…………10分
……………12分
山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題七 三角函數(shù) 文（含詳解）
