吉林省通化市2021年中考數(shù)學模擬試卷A卷

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1、吉林省通化市2021年中考數(shù)學模擬試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . （﹣3）2的算術(shù)平方根是3 B . 的平方根是15 C . 當x=0或2時，x =0 D . 是分數(shù) 2. （2分） 下列結(jié)論正確的是（ ） A . 3a2b﹣a2b=2 B . 單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1 C . 使式子 有意義的x的取值范圍是x＞﹣2 D . 若分式 的值等于0，則a=1 3. （

2、2分） (2017七下蕭山開學考) 下列算式中，正確的是（ ） A . 2x+2y=4xy B . 2a2+2a3=2a5 C . 4a2-3a2=1 D . -2ba2+a2b=a2-b2 4. （2分） 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) B . 正常情況下，將水加熱到100℃時水會沸騰 C . 三角形的內(nèi)角和是360 　　　　 D . 打開電視機，正在播動畫片 5. （2分） (2019九上紅安月考) 下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是（ ） A . x＝－1 B . x＝1 C . x＝－2 D .

3、 x＝2 6. （2分） (2017八下長春期末) 在平面直角坐標系中，點 在第三象限，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017武漢) 某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ） A . B . C . D .

4、 9. （2分） 給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ） A . 菱形的四個頂點在同一個圓上； B . 三角形的外心到三個頂點的距離相等； C . 正多邊形都是中心對稱圖形； D . 若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線. 10. （2分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（ ） A . 70 B . 80 C . 40 D . 30 二、 填空題： (共6題；共9分) 11. （3分） (2016七上金華期中) 代數(shù)式10﹣|2x﹣5|所能取

5、到的最________（填大或?。┲凳莀_______，此時x=________． 12. （1分） (2016八上平南期中) 0.0000208用科學記數(shù)法表示為________． 13. （1分） 林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，如圖是這種幼樹在移植過程中幼樹成活率的統(tǒng)計圖： 估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為________（結(jié)果精確到0.01）． 14. （1分） (2017八下君山期末) 已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，則BE的長等于________． 15.

6、（1分） 寫出一個一次函數(shù)的解析式：________，使它經(jīng)過點A（2，4）且y隨x的增大而減?。? 16. （2分） (2019天臺模擬) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E、F分別在BC與CD上，且∠EAF＝45.如圖甲，若EA＝EF，則EF＝________；如圖乙，若CE＝CF，則EF＝________. 三、 解答題： (共6題；共62分) 17. （10分） 解方程： （1） 3x2﹣4x+1=0 （2） （2x+1）2﹣4x﹣2=0． 18. （5分） (2017桂林) 求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等． 已知： 求證： 證明：

7、 19. （7分） (2016九上蕭山月考) 在不透明的口袋中，有三張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紙片，三張紙片上分別寫有函數(shù)：①y=﹣x，②y=﹣ ，③y=2x2 ． （1） 在上面三個函數(shù)中，其函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)有________（請?zhí)顚懶蛱枺?；現(xiàn)從口袋中隨機抽取一張卡片，則抽到的卡片上的函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的概率為________； （2） 王亮和李明兩名同學設(shè)計了一個游戲，規(guī)則為：王亮先從口袋中隨機抽取一張卡片，不放回，李明再從口袋中隨機抽取一張卡片，若兩人抽到的卡片上的函數(shù)圖象都滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則王亮

8、得3分，否則李明得2分，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？ 20. （15分） 如圖,直線 與 軸交于點B,與雙曲線 交于點A,C,其中點A在第一象限,點C在第三象限. （1） 求B點的坐標. （2） 若 ,求A點的坐標. （3） 在 (2)的條件下,在坐標軸上是否存在點P,使△AOP是等腰三角形?若存在,有幾個符合條件的點P? 21. （10分） (2017諸城模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．

9、（1） 求證：DE是⊙O的切線； （2） 若AE=6，CE=2 ，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π） 22. （15分） 現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管，兩容器的進出水速度不變，先打開乙容器的進水管，2分鐘時再打開甲容器的進水管，又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管．直到12分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進出水管．打開和關(guān)閉水管的時間忽略不計．容器中的水量y（升）與乙容器注水時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示． （1） 求甲容器的進、出水速度． （2） 甲容器進、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等？若

10、存在，求出此時的時間． （3） 若使兩容器第12分鐘時水量相等，則乙容器6分鐘后進水速度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲? 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （8分） (2018新北模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B． （1） 線段AB，BC，AC的長分別為AB=________，BC=________，AC=________； （2） 折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD

11、，如圖2． 請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇第幾題． A：①求線段AD的長； ②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由． B：①求線段DE的長； ②在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由． 24. （17分） (2017石城模擬) 對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的

12、實數(shù)，其圖像記作拋物線E，現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（﹣1，n），請完成下列任務(wù)； （1） 【嘗試】①當t=2時，拋物線y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點坐標為________ （2） ②判斷點A是否在拋物線E上； （3） ③求n的值． （4） 【發(fā)現(xiàn)】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，坐標為________． （5） 【應(yīng)用】 ①二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+3和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由； ②以AB為

13、邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上；若拋物線E經(jīng)過A，B，C，D其中的三點，求出所有符合條件的t的值． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題： (共6題；共62分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 24-5、