上海市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、上海市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共14題;共28分) 1. (2分) 下列各組數(shù)中,大小關(guān)系正確的是( ) A . -7<-5<-2 B . -7>-5>2 C . -7<-2<-5 D . -2>-7>-5 2. (2分) 福州地鐵將于2014年12月試通車,規(guī)劃總長(zhǎng)約180000米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)總長(zhǎng)為( ) A . 0.18106米 B . 1.8106米 C . 1.8105米 D . 18104米 3. (

2、2分) 如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB, 則∠A等于( ) A . 45 B . 36 C . 30 D . 54 4. (2分) 用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0時(shí)可配方得( ) A . (x-2)2=7 B . (x-2)2=1 C . (x+2)2=1 D . (x+2)2=2 5. (2分) (2019重慶模擬) 關(guān)于 的不等式組 的所有整數(shù)解的積為2,則 的取值范圍為( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2018畢節(jié)) 如圖,在平行四邊形ABCD中,E是DC

3、上的點(diǎn),DE:EC=3:2,連接AE交BD于點(diǎn)F,則△DEF與△BAF的面積之比為( ) A . 2:5 B . 3:5 C . 9:25 D . 4:25 7. (2分) (2017河池) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則此幾何體是( ) A . 圓柱 B . 棱柱 C . 圓錐 D . 棱臺(tái) 8. (2分) (2017郯城模擬) 如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為( ) A . B . C . D .

4、 9. (2分) 技術(shù)員小張為考察某種小麥長(zhǎng)勢(shì)整齊的情況,從中抽取了20株麥苗,并分別測(cè)量了苗高,則小張最需要知道這些麥苗高的( ) A . 平均數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 眾數(shù) 10. (2分) (2015泗洪) 一本書共280頁,小穎要用14天把它讀完,當(dāng)她讀了一半時(shí),發(fā)現(xiàn)平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)讀完,如果讀前一半時(shí),小穎平均每天讀x頁,則下列方程中正確的是( ) A . =14 B . =14 C . =14 D . +=14 11. (2分) (2019八上武安期中) 如圖,∠E=∠F=90,∠B=∠C , AE=AF ,

5、 下列結(jié)論錯(cuò)誤的結(jié)論是( ) A . CD=DN; B . ∠1=∠2; C . BE=CF; D . △ACN≌△ABM . 12. (2分) (2018九上天河期末) 已知a≠0,函數(shù)y= 與函數(shù)y=-ax+a在同一直角坐標(biāo)系的大致圖像可能是( ) A . B . C . D . 13. (2分) 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( ) A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 14. (2分) 方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是( ) A . 有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

6、C . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 無實(shí)數(shù)根 二、 填空題 (共5題;共9分) 15. (2分) 已知|a|- =0,則a的值是________若 =3,則a=________ 16. (2分) 如果(x+3)(x﹣5)=x2﹣mx+n,則m=________,n=________. 17. (2分) (2017八下慶云期末) 如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E在線段BC上,F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn),且BE=DF,則AF的長(zhǎng)等于________,AE的長(zhǎng)等于________. 18. (1分) (2017溫州模擬) 如圖,⊙O為△ABC的外接圓,

7、∠A=72,則∠BCO的度數(shù)為________. 19. (2分) (2018七下新田期中) 明代珠算大師程大位著有《珠算統(tǒng)宗》一書,有下面的一道題:“隔墻聽得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤(1斤等于16兩)”.據(jù)此可知,客有________人,銀有________兩. 三、 解答題 (共7題;共65分) 20. (10分) 計(jì)算: (1) ﹣a﹣1 (2) ? . 21. (10分) 某市對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定分A,B,C,D四個(gè)等第. 為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中

8、共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下. (1) 請(qǐng)將上面表1中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整; (2) 若該市七年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試,試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù). 22. (10分) (2017嘉興) 如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形 )靠墻擺放,高 ,寬 ,小強(qiáng)身高 ,下半身 ,洗漱時(shí)下半身與地面成 ( ),身體前傾成 ( ),腳與洗漱臺(tái)距離 (點(diǎn) , , , 在同一直線上). (1) 此時(shí)小強(qiáng)頭部 點(diǎn)與地面 相距多少? (2) 小強(qiáng)希望他的頭部 恰好在洗漱盆

9、 的中點(diǎn) 的正上方,他應(yīng)向前或后退多少? ( , , ,結(jié)果精確到 ) 23. (10分) (2018九上大石橋期末) 如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D,AD交⊙O 于E,連接CE. (1) 求證:CD 是⊙O 的切線 (2) 若E是弧AC的中點(diǎn),⊙O 的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。 24. (6分) (2019深圳) 已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以線段BC為直徑作圓,圓心為E,直線AC交□E于點(diǎn)D,連接OD. (1) 求證:直線OD是□E的切線; (2

10、) 點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn),連接CF交□E于點(diǎn)G,連接BG: 當(dāng)tan∠FCA= ,求所有F點(diǎn)的坐標(biāo)________(直接寫出); 25. (10分) (2019八上天山期中) 如圖:在△ABC中,∠C=90,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N. (1) MN=AM+BN成立嗎?為什么? (2) 若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由. 26. (9分) (2018贛州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線 的伴隨直線為 .例如:拋物線 的伴隨直線為 ,即

11、y=2x﹣1. (1) 在上面規(guī)定下,拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________,伴隨直線為________,拋物線 與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為________和________; (2) 如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線 與其伴隨直線相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸交于點(diǎn)C,D. ①若∠CAB=90,求m的值; ②如果點(diǎn)P(x,y)是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△PBC的面積記為S,當(dāng)S取得最大值 時(shí),求m的值. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共14題;共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題;共9分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共7題;共65分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、

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