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1、上海市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共14題;共28分)
1. (2分) 下列各組數(shù)中,大小關(guān)系正確的是( )
A . -7<-5<-2
B . -7>-5>2
C . -7<-2<-5
D . -2>-7>-5
2. (2分) 福州地鐵將于2014年12月試通車,規(guī)劃總長(zhǎng)約180000米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)總長(zhǎng)為( )
A . 0.18106米
B . 1.8106米
C . 1.8105米
D . 18104米
3. (
2、2分) 如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB, 則∠A等于( )
A . 45
B . 36
C . 30
D . 54
4. (2分) 用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0時(shí)可配方得( )
A . (x-2)2=7
B . (x-2)2=1
C . (x+2)2=1
D . (x+2)2=2
5. (2分) (2019重慶模擬) 關(guān)于 的不等式組 的所有整數(shù)解的積為2,則 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018畢節(jié)) 如圖,在平行四邊形ABCD中,E是DC
3、上的點(diǎn),DE:EC=3:2,連接AE交BD于點(diǎn)F,則△DEF與△BAF的面積之比為( )
A . 2:5
B . 3:5
C . 9:25
D . 4:25
7. (2分) (2017河池) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則此幾何體是( )
A . 圓柱
B . 棱柱
C . 圓錐
D . 棱臺(tái)
8. (2分) (2017郯城模擬) 如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為( )
A .
B .
C .
D .
4、
9. (2分) 技術(shù)員小張為考察某種小麥長(zhǎng)勢(shì)整齊的情況,從中抽取了20株麥苗,并分別測(cè)量了苗高,則小張最需要知道這些麥苗高的( )
A . 平均數(shù)
B . 方差
C . 中位數(shù)
D . 眾數(shù)
10. (2分) (2015泗洪) 一本書共280頁,小穎要用14天把它讀完,當(dāng)她讀了一半時(shí),發(fā)現(xiàn)平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)讀完,如果讀前一半時(shí),小穎平均每天讀x頁,則下列方程中正確的是( )
A . =14
B . =14
C . =14
D . +=14
11. (2分) (2019八上武安期中) 如圖,∠E=∠F=90,∠B=∠C , AE=AF ,
5、 下列結(jié)論錯(cuò)誤的結(jié)論是( )
A . CD=DN;
B . ∠1=∠2;
C . BE=CF;
D . △ACN≌△ABM .
12. (2分) (2018九上天河期末) 已知a≠0,函數(shù)y= 與函數(shù)y=-ax+a在同一直角坐標(biāo)系的大致圖像可能是( )
A .
B .
C .
D .
13. (2分) 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
14. (2分) 方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是( )
A . 有三個(gè)實(shí)數(shù)根
B . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
6、C . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D . 無實(shí)數(shù)根
二、 填空題 (共5題;共9分)
15. (2分) 已知|a|- =0,則a的值是________若 =3,則a=________
16. (2分) 如果(x+3)(x﹣5)=x2﹣mx+n,則m=________,n=________.
17. (2分) (2017八下慶云期末) 如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E在線段BC上,F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn),且BE=DF,則AF的長(zhǎng)等于________,AE的長(zhǎng)等于________.
18. (1分) (2017溫州模擬) 如圖,⊙O為△ABC的外接圓,
7、∠A=72,則∠BCO的度數(shù)為________.
19. (2分) (2018七下新田期中) 明代珠算大師程大位著有《珠算統(tǒng)宗》一書,有下面的一道題:“隔墻聽得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤(1斤等于16兩)”.據(jù)此可知,客有________人,銀有________兩.
三、 解答題 (共7題;共65分)
20. (10分) 計(jì)算:
(1) ﹣a﹣1
(2) ? .
21. (10分) 某市對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定分A,B,C,D四個(gè)等第.
為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中
8、共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.
(1) 請(qǐng)將上面表1中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;
(2) 若該市七年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試,試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).
22. (10分) (2017嘉興) 如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形 )靠墻擺放,高 ,寬 ,小強(qiáng)身高 ,下半身 ,洗漱時(shí)下半身與地面成 ( ),身體前傾成 ( ),腳與洗漱臺(tái)距離 (點(diǎn) , , , 在同一直線上).
(1)
此時(shí)小強(qiáng)頭部 點(diǎn)與地面 相距多少?
(2)
小強(qiáng)希望他的頭部 恰好在洗漱盆
9、 的中點(diǎn) 的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?
( , , ,結(jié)果精確到 )
23. (10分) (2018九上大石橋期末) 如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D,AD交⊙O 于E,連接CE.
(1) 求證:CD 是⊙O 的切線
(2) 若E是弧AC的中點(diǎn),⊙O 的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。
24. (6分) (2019深圳) 已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以線段BC為直徑作圓,圓心為E,直線AC交□E于點(diǎn)D,連接OD.
(1) 求證:直線OD是□E的切線;
(2
10、) 點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn),連接CF交□E于點(diǎn)G,連接BG:
當(dāng)tan∠FCA= ,求所有F點(diǎn)的坐標(biāo)________(直接寫出);
25. (10分) (2019八上天山期中) 如圖:在△ABC中,∠C=90,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1) MN=AM+BN成立嗎?為什么?
(2) 若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
26. (9分) (2018贛州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線 的伴隨直線為 .例如:拋物線 的伴隨直線為 ,即
11、y=2x﹣1.
(1) 在上面規(guī)定下,拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________,伴隨直線為________,拋物線 與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為________和________;
(2) 如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線 與其伴隨直線相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸交于點(diǎn)C,D.
①若∠CAB=90,求m的值;
②如果點(diǎn)P(x,y)是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△PBC的面積記為S,當(dāng)S取得最大值 時(shí),求m的值.
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參考答案
一、 選擇題 (共14題;共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 填空題 (共5題;共9分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共7題;共65分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、