2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的幾何性質(zhì)（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt

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1、第二章 圓錐曲線與方程,2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì),啟動思維,,走進(jìn)教材,雙曲線的幾何性質(zhì),走進(jìn)教材,(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,關(guān)于x軸，y軸對稱,關(guān)于原點中心對稱,(a,0),(0，a),2a,2b,,,,自主練習(xí),,B,自主練習(xí),,A,自主練習(xí),3雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為________,,典例導(dǎo)航,題型一：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求幾何性質(zhì),例1 求雙曲線nx2my2mn(m0，n0)的半實軸長， 半虛軸長，焦點坐標(biāo)，離心率，頂點坐標(biāo)和漸近線方程,,,解：,典例導(dǎo)航,,變式訓(xùn)練,,,典例導(dǎo)航,題型二：由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,例2 已

2、知雙曲線中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸， 且過點P(3，1)，一條漸近線與直線3xy10平行， 求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,,,x,y,O,P,漸近線 y=3x,,,(1)定型 (2)定量,,典例導(dǎo)航,解：,又雙曲線過點P(3，-1)，,且點P在直線y3x的上方，,雙曲線焦點在x軸上，,,由已知雙曲線的漸近線為y=3x,,,,解得：,,b2=80，,,,,典例導(dǎo)航,,另解：,變式訓(xùn)練,2.雙曲線的漸近線方程為x2y0，焦距為10， 求該雙曲線的方程,解：由已知設(shè)雙曲線的方程為x2-4y2=，(0),,,,,,由焦距2c=10，則c=5，即c2=25,典例導(dǎo)航,題型三：雙曲線的離心率問題,,,,x,y,O,F

3、1,F2,P,Q,,等腰直角三角形,,解：,典例導(dǎo)航,,二次三項式 兩邊同除a2,變式訓(xùn)練,,,變式訓(xùn)練,,歸納小結(jié),1.已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其性質(zhì)時， 一定要弄清方程中的a，b所對應(yīng)的值， 再利用c2a2b2得到c，從而確定e. 若方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式的先化成標(biāo)準(zhǔn)方程， 再確定a、b、c的值,歸納小結(jié),2.根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程， 一般用待定系數(shù)法首先，由已知判斷焦點的 位置，設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再用已知建立 關(guān)于參數(shù)的方程求得當(dāng)雙曲線的焦點不明確時， 方程可能有兩種形式，此時應(yīng)注意分類討論.,歸納小結(jié),3.求雙曲線的離心率的常見方法： 一是依據(jù)條件求出a，c，再計算e； 二是依據(jù)條件提供的信息建立關(guān)于 參數(shù)a，b，c的等式(不等式)， 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的方程， 再解出e的值,