天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（學(xué)生版）

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1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1、函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 2、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，，則時(shí)（ ） A、 B、 C、 D、 3、若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ） A、0是的極大值，也是的極大值 B、0是的極小值，也是的極小值 C、0是的極大值，但不是的極值 D、0是的極小值，但不是的極值 5、函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示

2、，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ） 7、設(shè)均是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù) 都有，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 10、設(shè)，下列結(jié)論正確的是（

3、 ） A、若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù) B、若是偶函數(shù)，則是奇函數(shù) C、若是周期函數(shù)，則是周期函數(shù) D、若是單調(diào)函數(shù)，則是單調(diào)函數(shù) 11、設(shè)球的半徑為時(shí)間的函數(shù)，若球的體積以均勻速度增長(zhǎng)，則球的表 面積的增長(zhǎng)速度與球半徑的關(guān)系是（ ） A、成正比，比例系數(shù)為 B、成正比，比例系數(shù)為 C、成反比，比例系數(shù)為 D、成反比，比例系數(shù)為 12、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象。若對(duì)任意的，曲線與至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則

4、 。 14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 。 15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 。 16、設(shè)命題在上單調(diào)遞增，命題，則命題是命題的 條件。 17、已知函數(shù)在處取得極值。 （1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值； （2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。

5、 18、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得 極值。 （1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值； （2）證明對(duì)任意不等式恒成立。 19、已知函數(shù)，其中。 （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 20、已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且。 （1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值； （2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍； （3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 21、設(shè)函數(shù)，其中。 （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值； （3）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立。 22、已知函數(shù)，，其中。 （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。