天津市2013屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用（學生版）

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1、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 1、函數(shù)，已知在時取得極值，則（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 2、已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（ ） A、 B、 C、 D、 3、若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當時的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ） A、0是的極大值，也是的極大值 B、0是的極小值，也是的極小值 C、0是的極大值，但不是的極值 D、0是的極小值，但不是的極值 5、函數(shù)的定義域為區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示

2、，則函數(shù)在區(qū)間內極小值點有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 6、設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） 7、設均是大于零的可導函數(shù)，且，則當時，下列結論成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、設，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知二次函數(shù)的導數(shù)為，，對于任意實數(shù) 都有，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 10、設，下列結論正確的是（

3、 ） A、若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù) B、若是偶函數(shù)，則是奇函數(shù) C、若是周期函數(shù)，則是周期函數(shù) D、若是單調函數(shù)，則是單調函數(shù) 11、設球的半徑為時間的函數(shù)，若球的體積以均勻速度增長，則球的表 面積的增長速度與球半徑的關系是（ ） A、成正比，比例系數(shù)為 B、成正比，比例系數(shù)為 C、成反比，比例系數(shù)為 D、成反比，比例系數(shù)為 12、把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到圖象。若對任意的，曲線與至多只有一個交點，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則

4、 。 14、函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 ，單調遞減區(qū)間為 。 15、函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 ，單調遞減區(qū)間為 。 16、設命題在上單調遞增，命題，則命題是命題的 條件。 17、已知函數(shù)在處取得極值。 （1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值； （2）過點作曲線的切線，求此切線方程。

5、 18、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時取得 極值。 （1）求的單調區(qū)間和極大值； （2）證明對任意不等式恒成立。 19、已知函數(shù)，其中。 （1）當時，求曲線在點處的切線方程； （2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值。 20、已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且。 （1）當時，判斷函數(shù)是否有極值； （2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍； （3）若對（2）中所求的取值范圍內的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。 21、設函數(shù)，其中。 （1）當時，求曲線在點處的切線方程； （2）當時，求函數(shù)的極大值和極小值； （3）當時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立。 22、已知函數(shù)，，其中。 （1）若，求曲線在點處的切線方程； （2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。