2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練11 文 新人教A版

《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練11 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練11 文 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專練(十一) 一、選擇題 1．(2012年山東)設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)，等價(jià)于00且a≠1)； 函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)，等價(jià)于2－a>0，又a>0且a≠1，故00，二次函數(shù)　f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是 (　　) 解析：若a>0，b<0，c<0，則對(duì)

2、稱軸x＝－>0， 圖象與y軸的交點(diǎn)(c,0)在負(fù)半軸上，故選D. 答案：D 3．“a＝1”是“函數(shù)　f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，取決于對(duì)稱軸的位置．若函數(shù)　f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，則有對(duì)稱軸x＝a≤1，故“a＝1”是“函數(shù)　f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件． 答案：A 4．冪函數(shù)y＝x－1及直線y＝x，y＝1，x＝1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成

3、八個(gè)“區(qū)域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如圖所示)，那么冪函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)的“區(qū)域”是 (　　) A．④，⑦ B．④，⑧ C．③，⑧ D．①，⑤ 解析：對(duì)冪函數(shù)y＝xα，當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，其圖象在x∈(0,1)的部分在直線y＝x上方，且圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)，當(dāng)x>1時(shí)其圖象在直線y＝x下方，故經(jīng)過(guò)第①⑤兩個(gè)“區(qū)域”． 答案：D 5．(2012年銀川聯(lián)考)“0

4、且Δ＝1－4(m2－1)>0，此時(shí)方程x2＋x＋m2－1＝0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根；反過(guò)來(lái)，當(dāng)方程x2＋x＋m2－1＝0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根時(shí)，不能得知0

5、數(shù)，且周期T＝6，且f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝f(3－6)＝f(－3)＝－1，f(4)＝f(－2)＝0，f(5)＝f(－1)＝－1，f(6)＝f(0)＝0，又2 012＝335×6＋2. ∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 012) ＝335[f(1)＋f(2)＋…＋f(6)]＋f(1)＋f(2)＝335×1＋1＋2＝338，故選B. 答案：B 二、填空題 7．(2012年山西太原4月模擬)當(dāng)0

6、象，如圖所示． 可知h(x)>g(x)>f(x)． 答案：h(x)>g(x)>f(x) 8．(2012年福建四地六校期中聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值的集合是________． 解析：當(dāng)m＝1時(shí)， f(x)＝4x－1，其圖象和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)(，0)． 當(dāng)m≠1時(shí)，依題意得Δ＝4(m＋1)2＋4(m－1)＝0， 即m2＋3m＝0，解得m＝－3或m＝0. ∴m的取值的集合為{－3,0,1}． 答案：{－3,0,1} 9．(2012年北京)已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若?x∈R，f

7、(x)<0或g(x)<0，則m的取值范圍是__________． 解析：由g(x)＝2x－2<0，解得x<1. ∵?x∈R，f(x)<0或g(x)<0， ∴當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)<0恒成立． 即f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立． 則有成立，即－4f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)(m∈N*)，而m與m＋1中

8、必有一個(gè)為偶數(shù)，∴m2＋m為偶數(shù)． ∴函數(shù)f(x)＝ (m∈N*)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，并且該函數(shù)在[0，＋∞)上為增函數(shù)． (2)∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，∴＝，即＝， ∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2. 又∵m∈N*，∴m＝1，f(x)＝， 又∵f(2－a)>f(a－1)，∴解得1≤a<. 故m的值為1，滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a<. 11．已知g(x)＝－x2－3, f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)， f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式． 解：設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 則

9、f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3. 又f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，∴a＝1，c＝3， ∴f(x)＝x2＋bx＋3，對(duì)稱軸x＝－. 當(dāng)－≥2時(shí)， f(x)在[－1,2]上為減函數(shù)， ∴f(x)的最小值為f(2)＝4＋2b＋3＝1， ∴b＝－3.又b≤－4，∴此時(shí)無(wú)解． 當(dāng)－1<－<2時(shí)， f(x)的最小值為f(－)＝3－＝1， ∴b＝±2.∵－4

10、述， f(x)＝x2－2x＋3或f(x)＝x2＋3x＋3. 12．已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2. (1)求a，b的值； (2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍． 解：(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a. 當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在[2,3]上為增函數(shù)， 故?? 當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在[2,3]上為減函數(shù)， 故?? (2)∵b<1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2， g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2， ∵g(x)在[2,4]上單調(diào)

11、，∴≤2或≥4， ∴m≤2或m≥6. [熱點(diǎn)預(yù)測(cè)] 13．(1)(2012年河南南陽(yáng)統(tǒng)考)已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(，2)，冪函數(shù)g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，)，則方程f(x)＝g(x)一定是 (　　) A．無(wú)解 B．有一解 C．有兩解 D．有四解 (2)(2012年湖南衡陽(yáng)第二次聯(lián)考)設(shè)f(x)＝|2－x2|，若0