2013年中考數(shù)學知識點 三角形專題專練 相似三角形復習練習題

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1、相似三角形練習題 一、填空題： 1、若，則。 2、已知，且，則。 3、在Rt△ABC中，斜邊長為，斜邊上的中線長為，則。 4、反向延長線段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝　　。 5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：2，若它們的周長的差為40厘米，則 △A′B′C′的周長為　厘米。 C B D A E A D B C 1 6、如圖，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，則。 　　　　第6題圖 第7題圖 　 7、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，則BD：

2、BC＝　　。 若BC＝6，AB＝10，則BD＝　　，CD＝　　。 　　 A D B F E C 8、如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，則MN＝　　，PQ＝　　。 D C M P N Q A B 　　　　第8題圖 第9題圖 9、如圖，四邊形ADEF為菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　厘米。 10、梯形的上底長1.2厘米，下底長1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三

3、角形的高為　　厘米。 二、選擇題： 11、下面四組線段中，不能成比例的是（　　） 　　A、　　B、 C、　　　D、 　 12、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（　?。? A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：3 13、已知，則下列等式成立的是（　?。? 　　A、　　　　B、　　　C、 D、 14、已知直角三角形三邊分別為，，則（　?。? 　　A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：1 15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（　?。? 　　A、27　　　　　B、12　　　

4、　　　　C、18　　　　　　D、20 16、已知是△ABC的三條邊，對應高分別為，且，那么等于（　?。? 　　A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　　　D、10：12：15 17、一個三角形三邊長之比為4：5：6，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為（　　） 　　A、44厘米　　　　B、40厘米　　　　　C、36厘米　　　　　　D、24厘米 18、下列判斷正確的是（　?。? 　A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形　　D、全等三角形不一定是相似三角形 19、

5、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（　?。? 　　A、1個　　　　　B、2個　　　　　C、3個　　　　　　D、多于3個 A E F G B D C A D B F C 　　　　第19題圖　　　　　　　　　　第20題圖 20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，則BF：FD等于（　?。? 　　A、4：5　　　　　　B、3：5　　　　　C、4：9　　　　　　　D、3：8 三、解答題： 21、已知，求的值。 解： C A D B

6、22、如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB與BC的長 解： C D E B F C 23、如圖，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的長。 解： 24、如圖，RtΔABC中斜邊AB上一點M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的長。 C B M N A 解： 四、證明題： 25、已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中點，直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點 N D C

7、 A E B M 求證：MD：ME＝ND：NE 證明： A B D E F C 26、已知：如圖，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，求證：BF：FC＝1：3。 證明： 24. 如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），，，垂足分別為． （1）求證：； （2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由； （3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．（12分） 證明： 26、（14

8、分）如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒． （1）若厘米，秒，則______厘米； （2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比； （3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍； 解： D Q C P N B M A D Q C P N B M A 一、選擇題 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A 二、填空題

9、 9. 10. 11. 或或 12. 13. 9.6 14. （或，或） 15. 16. 4.2 17. 2476099 18. 或或 三、 19. ， 又， ， ． 又．同理． ，即． 25. 解：（1）①，； 2分 ②； 4分 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段； 6分 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段． 8分 ，， ，． 10分 八、猜想、探究題 24. 2分 由已知， ， 4分 ，同理 6分 7分 8分 25. （1）證明：在和中， ， 3分 （2）與垂直 4分 證明如下： 在四邊形中， 四邊形為矩形 由（1）知 6分 為直角三角形， 8分 又 即 10分 （3）當時，為等腰直角三角形， 理由如下： ， 由（2）知： 又 為等腰直角三角形 12分 九、動態(tài)幾何 26. （1）， （2），使，相似比為 （3）， ，即， 當梯形與梯形的面積相等，即 化簡得， ，，則，