2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 一次函數(shù)專(zhuān)題專(zhuān)練 一次函數(shù)提高練習(xí)題

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1、一次函數(shù)鞏固練習(xí) 一、選擇題： 1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn)y=bx+k不經(jīng)過(guò)（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3．直線(xiàn)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的

2、函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ） （A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（ ） 6．若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn)y=bx+k不經(jīng)過(guò)第（ ）象限． （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)

3、（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過(guò)第二象限 8．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線(xiàn)y=-x（ ）． （A）向左平移4個(gè)單位 （B）向右平移4個(gè)單位 （C）向上平移4個(gè)單位 （D）向下平移4個(gè)單位 10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常

4、數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5 11．若直線(xiàn)y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ）． （A）k< （B）1 （D）k>1或k< 12．過(guò)點(diǎn)P（-1，3）直線(xiàn)，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線(xiàn)可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 13．已知abc≠0，而且=p，那么直線(xiàn)y=px+p一定通過(guò)（ ） （A）第一、二象限

5、（B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14．當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿(mǎn)足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ） （A）-4

6、，若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）無(wú)數(shù) 17．在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)．當(dāng)直線(xiàn)y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。? ） （A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè) 18．（2005年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線(xiàn)y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取（ ） （A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)

7、 19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a

8、 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限 二、填空題 1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是________． 2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________． 3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________． 4．已知直線(xiàn)y=-2x+m不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是_________． 5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__

9、_______． 6．過(guò)點(diǎn)P（8，2）且與直線(xiàn)y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_(kāi)________． 7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_________象限． 8．某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來(lái)的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元． 9．若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______． 10．（湖州市南潯區(qū)2005年初三數(shù)

10、學(xué)競(jìng)賽試）設(shè)直線(xiàn)kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______． 11．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬(wàn)人）以及兩個(gè)城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）．現(xiàn)測(cè)得A、B、C三個(gè)城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為t，那么B、C兩個(gè)城市間每天的電話(huà)次數(shù)為_(kāi)______次（用t表示）． 三、解答題 1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）與B（0，4）．（1）求

11、一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)． 2．已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-1． （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍． 3．為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀(guān)察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度．于是，他

12、測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)： 第一檔 第二檔 第三檔 第四檔 凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由． 4．小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，下圖表示他離家的

13、距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？ 5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A(yíng)（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式． 6．如圖，一束光線(xiàn)從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），求光線(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)． 7．由方程│x-1│+│y-1

14、│=1確定的曲線(xiàn)圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？ 8．在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式． 9．已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)． 10．已知直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B．又P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（0，-1），Q（0，k），

15、其中0

16、x表示y，并注明x的范圍． （2）若使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案寫(xiě)出． 12．已知寫(xiě)文章、出版圖書(shū)所獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是 f（x）= 其中f（x）表示稿費(fèi)為x元應(yīng)繳納的稅額．假如張三取得一筆稿費(fèi)，繳納個(gè)人所得稅后，得到7104元，問(wèn)張三的這筆稿費(fèi)是多少元？ 13．某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買(mǎi)甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購(gòu)買(mǎi)甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額多用29元．又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，

17、并且購(gòu)買(mǎi)甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么買(mǎi)甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元． （1）求x、y的關(guān)系式； （2）若預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值． 14．某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)最低限量am3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c≤5);若用水量超過(guò)am3時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每1m3付b元的超額費(fèi)． 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示： 用水量(m3) 交水費(fèi)(元) 一月份 9 9 二月份

18、 15 19 三月 22 33 根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c． 15．A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10．已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元． （1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值．

19、 （2）設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值和最小值． 答案: 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 提示：由方程組 的解知兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（1，a+b）， 而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對(duì)；圖C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1， 故圖C不對(duì)；圖D中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b， 故圖D不對(duì)；故選B． 6．B 提示：∵直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴ 對(duì)于直線(xiàn)y=bx+k， ∵ ∴圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，故

20、應(yīng)選B． 7．B 提示：∵y=kx+2經(jīng)過(guò)（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2， ∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確． ∵y=-x+2不是正比例函數(shù)，∴其圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C錯(cuò)誤． ∵k<0，b=2>0，∴其圖像經(jīng)過(guò)第二象限，故D錯(cuò)誤． 8．C 9．D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知， 將y=-x的圖像向下平移4個(gè)單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像． 10．C 提示：∵函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例， ∴ ∴m=-，故應(yīng)選C． 11．B 12．C 13．B 提示：∵=p， ∴①若a+b+c≠0，則p==2；

21、 ②若a+b+c=0，則p==-1， ∴當(dāng)p=2時(shí)，y=px+q過(guò)第一、二、三象限； 當(dāng)p=-1時(shí)，y=px+p過(guò)第二、三、四象限， 綜上所述，y=px+p一定過(guò)第二、三象限． 14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C 20．A 提示：依題意，△=p2+4│q│>0， k·b<0， 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)一、二、四象限，選A． 二、 1．-5≤y≤19 2．2

22、x軸的距離等于3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或-3 當(dāng)y=3時(shí)，x=；當(dāng)y=-3時(shí)，x=；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（，-3）． 提示：“點(diǎn)P到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情況． 6．y=x-6．提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b． ∵直線(xiàn)y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1， ∴y=x+b．將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6． 7．解方程組 ∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），在第一象限． 8．． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10． 11．據(jù)題意，有t=k，∴k=t． 因此，B、C兩個(gè)

23、城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為T(mén)BC=k×． 三、 1．（1）由題意得： ∴這個(gè)一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略）． （2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4， ∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4． 2．（1）∵z與x成正比例，∴設(shè)z=kx（k≠0）為常數(shù)， 則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx， 得 解得k=-2，p=5， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5； （2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3． ∴當(dāng)1≤x≤4時(shí)，-3≤y≤3． 另解：

24、∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3． 3．（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取， 不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 ∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8． （2）當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套． 4．（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米． （2）設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30）， 代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）． 當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（

25、千米） 答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米． （3）設(shè)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=k2x+b2， 由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6） 過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=k3x， ∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1）， 分別令y=12，得x=（小時(shí)），x=（小時(shí)）． 答：小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12千米． 5．設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b， ∵點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B（-2，yB），其中yB<0， ∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6， ∴yB=-2，把點(diǎn)B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx

26、，得k=1． 把點(diǎn)A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 ∴y=x，y=-x-3即所求． 6．延長(zhǎng)BC交x軸于D，作DE⊥y軸，BE⊥x軸，交于E．先證△AOC≌△DOC， ∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB== 5． 7．當(dāng)x≥1，y≥1時(shí)，y=-x+3；當(dāng)x≥1，y<1時(shí)，y=x-1； 當(dāng)x<1，y≥1時(shí)，y=x+1；當(dāng)x<1，y<1時(shí)，y=-x+1． 由此知，曲線(xiàn)圍成的圖形是正方形，其邊長(zhǎng)為，面積為2． 8．∵點(diǎn)A、B分別是直線(xiàn)y=x+與x軸和y軸交點(diǎn)， ∴A（-3，0），B（0，）， ∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）由勾股定理得BC=，AB

27、=， 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）． （1）當(dāng)點(diǎn)D在C點(diǎn)右側(cè)，即x>1時(shí)， ∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD， ∴，∴ ① ∴，∴8x2-22x+5=0， ∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程①的根， ∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）． 設(shè)圖象過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， ∴所求一次函數(shù)為y=-x+． （2）若點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)則x<1，可證△ABC∽△ADB， ∴，∴ ② ∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=，x2=，都是方程②的根． ∵

28、x2=不合題意舍去，∴x1=-，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0）， ∴圖象過(guò)B、D（-，0）兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=4x+， 綜上所述，滿(mǎn)足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+． 9．直線(xiàn)y=x-3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-3）， ∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB， ∴cot∠ODC=cot∠OAB，即， ∴OD==8．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）， 設(shè)過(guò)CD的直線(xiàn)解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2． ∴直線(xiàn)CD：y=-2x+8，由 ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，-）． 10．把x=0，y=0分別代入y=

29、x+4得 ∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，4）． ∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．當(dāng)QQ′⊥AB于Q′（如圖）， 當(dāng)QQ′=QP時(shí)，⊙Q與直線(xiàn)AB相切．由Rt△BQQ′∽R(shí)t△BAO，得 ．∴，∴k=． ∴當(dāng)k=時(shí)，⊙Q與直線(xiàn)AB相切． 11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30 （2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況． 12．設(shè)稿費(fèi)為x元，∵x>7104>400， ∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x···x=x=7104． ∴x=7104×=8000（元）．答：這筆

30、稿費(fèi)是8000元． 13．（1）設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元， 則原計(jì)劃是：ax+by=1500，①． 由甲商品單價(jià)上漲1.5元，乙商品單價(jià)上漲1元，并且甲商品減少10個(gè)情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，② 再由甲商品單價(jià)上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5， ③． 由①，②，③得： ④-⑤×2并化簡(jiǎn)，得x+2y=186． （2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54

31、水量為xm3，支付水費(fèi)為y元．則y= 由題意知：0a， 將x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， ⑥． ⑥與⑤矛盾．故9≤a，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9， ∴c=1代入⑤式得，a=10． 綜上得a=10，b=2，c=1． () 15．（1）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器

32、臺(tái)數(shù)分x，x，18-2x， 發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為10-x，10-x，2x-10． 于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200． 又 ∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整數(shù)）． 由上式可知，W是隨著x的增加而減少的， 所以當(dāng)x=9時(shí)，W取到最小值10000元； 當(dāng)x=5時(shí)，W取到最大值13200元． （2）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為x，y，18-x-y， 發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別是10-x，10-y，x+y-10， 于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10） =-500x-300y-17200． 又 ∴W=-500x-300y+17200，且（x，y為整數(shù)）． W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800． 當(dāng)x=10，y=8時(shí)，W=9800．所以，W的最小值為9800． 又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200． 當(dāng)x=0，y=10時(shí)，W=14200， 所以，W的最大值為14200．