人教版小學六年級數(shù)學下冊立體圖形的認識與測量 名師教學教案

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1、第 4 課時 立體圖形的認識與測量(2) 教學內(nèi)容教科書 P88 第 5 題，完成教科書 P88“做一做”第 1 題，P9091“練 習十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。教學目標1.進一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算 它們的表面積和體積，加強溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學知識 進一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念。2.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，體會轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，增強創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)學思考能力， 提高解決實際問題的能力。3.學會整理數(shù)學知識的方法，培養(yǎng)學習能力。教學重點理解立體圖形的特征，溝通表面積和體積計算公式之間的聯(lián) 系

2、。教學難點立體圖形表面積、體積計算方法的熟練掌握。教學準備課件。教學過程一、談話引入，明確目標課件出示立體圖形。努力！ 加油！教學筆記師：上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習了這幾種立體圖形的特征，今天這節(jié) 課我們將共同復(fù)習它們的表面積和體積。板書課題：立體圖形的 認識與測量(2)【設(shè)計意圖】開門見山，揭示復(fù)習的內(nèi)容，明確復(fù)習任務(wù),讓好好學習 天天向上學生很快進入整理復(fù)習的學習氛圍中。二、整理知識，溝通聯(lián)系1.復(fù)習表面積。師：立體圖形的表面積指的是什么?【學情預(yù)設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計算公式。努力！ 加油！教學筆記【教學提示】教 師 可指 導 學

3、生 說出長方體、正學生依次匯報三種立體圖形的表面積的計算公式，教師板書： 方體、圓柱的S長方體=2(ab+ah +bh)表 面 積 分 別S正方體=6a2指 的 是 幾 個S圓柱=2rh+2r2面的面積，還師：進一步想一想，它們的表面積有沒有相同的地方?(學生可 可 以 在 寫 下能會感到困難)師：大家覺得有困難，我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面展開圖。公式之后，讓學 生 說 說 公式 的 具 體 含義，如 S長方體=2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是長 方 體 哪 個【學情預(yù)設(shè)】引導學生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側(cè)面”。師：2 個底面好計

4、算，關(guān)鍵是側(cè)面，它們的側(cè)面積分別怎樣計算?【學情預(yù)設(shè)】學生先說出長方體的側(cè)面積=(長高+寬高)2；正方體的側(cè)面積 =棱長棱長 4；圓柱的側(cè)面積 =底面周長高，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長高來計算。師：我們發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的側(cè)面是 4 個長方形或正方形，用長方形或正方形的面積計算公式可以求出它們的面積。通過觀察立體圖形的特征，我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體表 底 側(cè)圖形的表面積。好好學習 天天向上3教師完善板書：S =2S +S表 底側(cè)努力！ 加油！教學筆記2.復(fù)習體積。(1)師：什么是立體圖形的體積?【學情預(yù)設(shè)】學生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。

5、 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算公式。 學生依次匯報四種立體圖形的體積計算公式，教師板書：【教學提示】V長方體=abh教 師 不V正方體=a3僅 要 指 導 學V圓柱=r2h生 掌 握 四 種1V = r2h圓錐引導學生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系，如正方體的體積計算 公式是由長方體的體積計算公式推導而來，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方1體計算，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。3師：在推導立體圖形的體積計算公式時，我們都是通過把新知 轉(zhuǎn)化成已學過的知識來解決，這是我們學習數(shù)學的好方法。（2）溝通聯(lián)系。師：你能不能像研究表面積一樣找到體積計算的共同之處？ 學生會說出長方體、正方體和

6、圓柱的體積都可以用 “ 底面積 高”來計算。師：長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 高”來計 算是因為這三個立體圖形上、下底相等，橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學上統(tǒng)稱為柱體，柱體的體積都可以用 “底面積 高”計 算。板書：V=Sh（3）區(qū)別體積和容積。師：當物體作為容器時就需要計算容積，體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系?【學情預(yù)設(shè)】體積和容積采用的計算方法相同，不同的是體積 計算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的，容積計算數(shù)據(jù)需要從里面量。好好學習 天天向上立 體 圖 形 的體 積 計 算 公式，還要幫助學 生 厘 清 這些 計 算 公 式是 怎 樣 推 導出來的，溝通立 體 圖 形 體積 之

7、 間 的 聯(lián)系，幫助學生建 立 知 識 網(wǎng)絡(luò)。(4)課件出示表格。努力！ 加油！教學筆記師：通過我們的梳理，得到了這張表格，結(jié)合剛才的過程想一 想，以后在復(fù)習的時候可以怎么做?學生自由回答后教師小結(jié)。師：我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行 梳理、歸類 , 就可以將凌亂、無序的知識形成一個知識串，以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識，也就是形成了知識網(wǎng)絡(luò)。我 們在計算立體圖形的表面積和體積時，你覺得要注意什么呢?1【學情預(yù)設(shè)】學生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ；列3式時要先考慮單位是否統(tǒng)一；要仔細認真審題，分清求的是表面積 還是體積；求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等

8、。【設(shè)計意圖】引導學生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程，學會建構(gòu)的方法， 在頭腦中形成知識串，促進學生的后續(xù)發(fā)展。三、實踐應(yīng)用，深化提高1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。學生在小組內(nèi)說說自己的想法?！緦W情預(yù)設(shè)】學生會說出用轉(zhuǎn)化的方法，利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。好好學習 天天向上【教學提示】在 解 決實 際 問 題 中復(fù) 習 轉(zhuǎn) 化 的方法，把不規(guī)則 物 體 的 體積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī)則 物 體 的 體 積。2.學生獨立解答教科書 P90“練習十八”第 10 題。解答完畢后，集中展示交流、訂正?！緦W情預(yù)設(shè)】可以先讓學生根據(jù)空間想象來回答

9、問題，然后動 手把展開圖折成長方體進行驗證。3.完成教科書上 P9091“練習十八”第 11、12、14 題。學生獨立完成后，在小組內(nèi)交流，再集體匯報。【學情預(yù)設(shè)】第 11 題：可借助直觀圖形，幫助學生厘清解題努力！ 加油！教學筆記【教學提示】練 習 中思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體，然后用所有小正 鼓 勵 學 生 嘗 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積；另一種是直接求出切 試 用 多 種 方 割后增加的表面積，沿著長、寬、高三個方向各切 2 次，共切 6 法解題。例如 次；每切一次增加 2 個大正方形的面積，共增加 12 個大正方形的 排 水 法 求 不面積。相比較而言，第二

10、種方法更簡便一些。規(guī) 則 物 體 體第 12 題：這道題是等積變形問題，學生利用圓錐的體積計算 積，第 12 題公式列方程求出圓錐的高時不容易出錯，但如果用算術(shù)法解決問可 以 用 算 術(shù)題，學生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后，再除以底面積得到 法、方程法來圓錐的高。可以通過檢驗發(fā)現(xiàn)問題并訂正。解決；第 14第 14 題：學生求工具箱的體積時比較容易，求表面積時容易 題 求 工 具 箱出錯?？墒占e例進行展示、評議，找到錯誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書 P91“練習十八”第 16、17 題。 學生討論完成后集體交流。的表面積，可用 5 個正方形 面 積 加 上【學情預(yù)設(shè)】第 16

11、 題：因為 10 不是兩個相同整數(shù)相乘的積， 圓 柱 表 面 積 學生無法利用開平方的知識來求正方形的邊長，也就無法求出圓的 的一半；也可 半徑。引導學生觀察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方(即正方形面積)作為 以用 5 個正一個整體代入到圓的面積計算公式中求值。方形面積，加第 17 題：要讓學生通過嘗試、驗證，發(fā)現(xiàn)在長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下，長、寬、高越接近，即越接近正方體，它的體積越 面積，再加上 大，表面積也越大。當長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時，圍 圓 柱 側(cè) 面 積成正方體的表面積最大。【設(shè)計意圖】對于這一組練習，在放手讓學生探究、解決問題好好學習 天天

12、向上的一半。努力！ 加油！的同時，也要適時進行指導和點撥，幫助學生進一步發(fā)展空間觀念 教學筆記 及提高思維的靈活性。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的復(fù)習，你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計教學反思本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導學生對所學的立體圖形的知識 進行系統(tǒng)整理的過程。引導全班學生共同梳理知識，在整理中溝通 知識之間縱向的聯(lián)系，如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體，最終在學生頭腦中形成一個內(nèi)容充實、結(jié)構(gòu)相對完整的立體 圖形體系。因為表面積及體積的計算方法在實際生活中的運用千變 萬化，學生在解答與實際相關(guān)的問題時，會出現(xiàn)困難，因此教學中 教師要注意根據(jù)學生的實際情況，引導學生聯(lián)系生活實際解決問 題，以此加深學生對表面積及體積的理解。作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分或狀元作業(yè)本 對應(yīng)課時作業(yè)。好好學習 天天向上