《北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)《第2章有理數(shù)及其運算》單元測試卷【含答案】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)《第2章有理數(shù)及其運算》單元測試卷【含答案】(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)《第2章有理數(shù)及其運算》單元測試卷
一.選擇題
1.已知上周五(周末不開市)股市指數(shù)以1700點報收,本周內(nèi)股市的漲跌情況如下(正數(shù)表示比前一天上漲數(shù),負數(shù)表示比前一天下跌數(shù)),則本周三股市指數(shù)是( ?。?
星期
一
二
三
四
五
股指變化情況/點
+50
﹣30
+100
﹣20
+30
A.120點 B.100點 C.1720點 D.1820點
2.如果向東走2km記作﹣2km,那么+3km表示( ?。?
A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
3.最小的正有理數(shù)是( ?。?
A.0 B
2、.1 C.﹣1 D.不存在
4.|﹣3|的相反數(shù)是( ?。?
A.﹣3 B.3 C. D.﹣
5.﹣3的相反數(shù)是( ?。?
A.±3 B.3 C.﹣3 D.
6.下列說法正確的是( ?。?
A.最小的正整數(shù)是1
B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
D.一個數(shù)的絕對值一定比0大
7.在一條數(shù)軸上有A,B兩點,其中點A表示的數(shù)是2x+2,點B表示的數(shù)是﹣x2,則這兩點在數(shù)軸上的位置是( ?。?
A.A在B的左邊
B.A在B的右邊
C.A,B重合
D.它們的位置關(guān)系與x的值有關(guān)
8.一袋面粉的質(zhì)量標識為“100±0.25千克”,則下
3、列面粉質(zhì)量中合格的是( ?。?
A.100.30千克 B.99.51千克 C.99.80千克 D.100.70千克
9.如圖,若數(shù)軸上不重合的A、B兩點到原點的距離相等,則點B所表示的數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
10.設(shè)m為一個有理數(shù),則|m|﹣m一定是( ?。?
A.負數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)
二.填空題
11.如果數(shù)a與2互為相反數(shù),那么a= .
12.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:
試化簡:|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|= ?。?
13.如果收入500元記作+500元,那么支出200元應(yīng)記作
4、 元.
14.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作 .
15.某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽,如將加20分記為+20分,則扣10分記為 分.
16.在0.6,﹣0.4,,﹣0.25,0,2,﹣中,整數(shù)有 ,分數(shù)有 ?。?
17.在紙上畫一個數(shù)軸,將紙對折后,若表示4的點與表示﹣3的點恰好重合,則此時數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)是 ?。?
18.化簡:﹣[+(﹣6)]= .
19.若|x﹣2|+|y+3|=0,則x﹣y= .
20.?dāng)?shù)軸上與表示﹣3的點的
5、距離等于4的點表示的有理數(shù)是 ?。?
三.解答題
21.某登山隊3名隊員,以1號位置為基地,開始向海拔距基地300m的頂峰沖擊,設(shè)他們向上走為正,行程記錄如下(單位:m):
+150,﹣35,﹣42,﹣35,+128,﹣26,﹣5,+30,+75.
(1)他們最終有沒有登上頂峰?如果沒有,那么他們離頂峰還差多少米?
(2)登山時,3名隊員在進行全程中都使用了氧氣,且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣多少升?
22.一輛出租車一天上午以某商場為出發(fā)地在東西大街上運行,規(guī)定向東為正,向西為負,出租車的行駛里程(單位:km)如下:
+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6
6、,﹣3,﹣6,﹣4,+10.
(1)將最后一名乘客送到目的地.相對于商場出租車的位置在哪里? ?。?
(2)這天上午出租車總共行駛了 km.
(3)已知出租車每行駛1km耗油0.08L,每升汽油的售價為6.5元.如果不計其它成本,出租車司機每km收費2.5元,那么這半天出租車盈利(或虧損)了多少元?
23.在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下,幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蘋果,原計劃每天賣100千克,但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入,如表是某周的銷售情況(超額記為正,不足記為負.單位:千克):
星期
一
二
三
四
五
六
日
與計劃量的差值
+4
﹣3
﹣5
7、
+14
﹣8
+21
﹣6
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 千克;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克?
(3)若每千克按5元出售,每千克蘋果的運費為1元,那么小劉本周一共收入多少元?
24.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里:
﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|
正數(shù)集合{ …}
負整數(shù)集合{ …}
分數(shù)集合{ …}
負數(shù)集合{ …}.
25.已知數(shù)軸上A,B
8、,C三點分別表示有理數(shù)6,﹣8,x.
(1)求線段AB的長.
(2)求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù).
(3)在(2)的條件下,已知CD=8,求x的值.
26.在數(shù)軸上點A表示7,點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù),且點C與點A間的距離為2,求點B、C對應(yīng)的數(shù)是什么?
27.某校七(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米,下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:厘米).
學(xué) 生
A
B
C
D
E
F
身 高
157
162
159
154
163
165
身高與平均身高的差值
﹣3
+2
﹣1
a
+3
b
(1)列式計算表中的數(shù)據(jù)a和b;
(
9、2)這6名學(xué)生中誰最高?誰最矮?最高與最矮學(xué)生的身高相差多少?
(3)這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比,在數(shù)值上有什么關(guān)系?(通過計算回答)
答案與試題解析
一.選擇題
1.解:1700+50﹣30+100=1820(點)
故選:D.
2.解:∵向東走2km記作﹣2km,
∴那么+3km表示向西走3km.
故選:C.
3.解:沒有最小的正有理數(shù),
故選:D.
4.解:∵|﹣3|=3,
∴3的相反數(shù)是﹣3.
故選:A.
5.解:﹣3的相反數(shù)是3.
故選:B.
6.解:∵最小的正整數(shù)是1,
∴選項A正確;
∵負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大,0的相反數(shù)
10、等于它本身,
∴選項B不正確;
∵絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,
∴選項C不正確;
∵一個非零數(shù)的絕對值比0大,0的絕對值等于0,
∴選項D不正確.
故選:A.
7.解:∵2x+2﹣(﹣x2)
=x2+2x+2
=(x+1)2+1>0,
∴A在B的右邊.
故選:B.
8.解:“100±0.25千克”的意義為一袋面粉的質(zhì)量在100﹣0.25=99.75千克與100+0.25=100.25千克之間均為合格的,
故選:C.
9.解:∵A、B兩點到原點的距離相等,A為﹣2,
則B為﹣2的相反數(shù),即B表示2.
故選:B.
10.解:∵m為有理數(shù),
∴|m|≥0,
11、當(dāng)m>0,|m|﹣m=m﹣m=0;
當(dāng)m<0,|m|﹣m=﹣m﹣m=﹣2m>0;
當(dāng)m=0,|m|﹣m=0﹣0=0.
綜上所述,當(dāng)m為有理數(shù)時,|m|﹣m一定是非負數(shù).
故選:C.
二.填空題
11.解:﹣2的相反數(shù)是2,那么a等于2.
故答案是:﹣2.
12.解:由數(shù)軸可知a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,
則:|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=﹣(a+b)+(b﹣1)+(a﹣c)﹣(1﹣c)=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2.
13.解:“正”和“負”相對,所以,如果收入500元記作+500元,那么支出200元應(yīng)記作﹣200元.
14
12、.解:∵零上2℃記作+2℃,
∴零下3℃記作﹣3℃.
故﹣3℃.
15.解:將加20分記為+20分,則扣10分記為﹣10分,
故﹣10.
16.解:整數(shù)集合{0,2、﹣};
分數(shù)集合{0.6,﹣0.4,,﹣0.25}.
17.解:∵表示4的點與表示﹣3的點恰好重合,
∴此時數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)是×[4+(﹣3)]=;
故.
18.解:﹣[+(﹣6)]=﹣(﹣6)=6.
故6.
19.解:∵|x﹣2|+|y+3|=0,
∴x﹣2=0,y+3=0,
解得:x=2,y=﹣3,
故x﹣y=2﹣(﹣3)=5.
故5.
20.解:數(shù)軸上與﹣3距離等于4個單位的點有
13、兩個,
從表示﹣3的點向左數(shù)4個單位是﹣7,
從表示﹣3的點向右數(shù)4個單位是1.
故數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是1或﹣7.
故1或﹣7.
三.解答題
21.解:(1)根據(jù)題意得:+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米),
300﹣240=60(米).
答:他們沒能最終登上頂峰,離頂峰還有60米;
(2)根據(jù)題意得:150+35+42+35+128+26+5+30+75=526(米),
526×0.04×3=63.12(升),
答:他們共使用了氧氣63.12升.
22.解:(1)9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=
14、0(km),
所以將最后一名乘客送到目的地,出租車回到商場;
故商場;
(2)|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=58(km),
即這天上午出租車總共行駛了58km.
故58;
(3)58×2.5﹣58×0.08×6.5=114.84(元),
答:這半天出租車盈利了114.84元.
23.解:(1)300+4﹣3﹣5=296(千克).
故前三天共賣出 296千克;
(2)21﹣(﹣8)=29(千克).
故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29千克;
(3)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17>0
15、,
故本周實際銷量達到了計劃銷量.
(17+100×7)×(5﹣1)
=717×4
=2868(元).
答:小劉本周一共收入2868元.
故296.
24.解:在﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|中,
正數(shù)有:0.275,,﹣(﹣3),|﹣2|;負整數(shù)有:﹣8;分數(shù)有:0.275,,﹣1.04,﹣;負數(shù)有:﹣8,﹣1.04,﹣.
故0.275,,﹣(﹣3),|﹣2|;﹣8;0.275,,﹣1.04,﹣;﹣8,﹣1.04,﹣.
25.解:(1)AB=6﹣(﹣8)=6+8=14;
(2)∵D是AB的中點,
∴D在數(shù)軸上表示的數(shù)為:=﹣1;
(3)
16、分兩種情況:
①點C在點A的右邊,
x﹣(﹣1)=8,x=7;
②點C在點A的左邊,
﹣1﹣x=8,x=﹣9;
所以x=7或﹣9.
26.解:∵數(shù)軸上A點表示7,
且點C到點A的距離為2,
∴C點有兩種可能5或9.
又∵B,C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù),
∴B點也有兩種可能﹣5或﹣9.
故B:﹣5,C:5或B:﹣9,C:9.
27.解:(1)由題意:a=﹣6,b=+5;
(2)由表格得到學(xué)生F165厘米最高,學(xué)生D154厘米最低;
最高與最矮學(xué)生的身高相差:165﹣154=11cm,
(3)6名學(xué)生的平均身高=160+=160cm,
∴這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相同.