2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中復(fù)習(xí)題及答案

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1、2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中復(fù)習(xí)題 一、選擇題: 下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B.如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 如圖,在△ABC中

2、,AB=5，BC=6,AC=7,點(diǎn)D,E,F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF周長為（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 若要在（5﹣）□的“□”中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào),使計(jì)算結(jié)果最大,則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 如圖所示,把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為(　　) A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60°D．30°或60° 如果梯子的底端離建筑物5m，那么長為13m梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是( ) A．12m B． 14m C．

3、15m D．13m 將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個(gè)△ABC,則三角形ABC面積的最小值是（ ） A．9 B．18 C．18 D．36 下列命題中，真命題是（ ） A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 如圖,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）2∠DCF=∠

4、BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題: 計(jì)算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．． 若有意義，則x的取值范圍是 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，若CD=5，則EF長為? ??. 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角等于 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)到矩形AB/C/D/的位置，旋轉(zhuǎn)角為a (0°

6、 （2）連接DE,若AD=2AB.試說明：DE⊥AF． (1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為(　　) A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 (2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D. ①求證:四邊形AFF'D是菱形; ②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長. 圖1　　　　　　　　　圖2 在正方形A

7、BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF； (2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2； (3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請(qǐng)你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系. ? 參考答案 A D. B. A D； A D. B. D 解：（1）∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD， ∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF， ∵AD

8、∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故正確； （2）延長EF，交CD延長線于M， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF， ∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，， ∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M， ∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°， ∵FM=EF，∴FC=FM，故正確； （3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯(cuò)誤； （4）設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=

9、∠DFC=90°﹣x， ∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x， ∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故正確，故選：C． 答案為：略； 答案為：x≥0.5. 答案為：5 答案為：150° 答案為：22 答案為：5． 解：作P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P′，作Q關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q′， 連接P′Q′，即為折線P﹣N﹣M﹣Q長度的最小值． 根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠NOP′=∠AOB=30°，∠OPP′=60°， ∴△OPP′為等邊三角形，△OQQ′為等邊三角形， ∴∠P′OQ′=90°，∴在Rt△P′OQ′中，P′Q′=5．

10、故答案為：5． 解：（1）原式=0；（2）原式=. 證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE， ∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE， 在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC； （2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF． 解：(1)C. (2)①證明:∵AD=BC=5,S?ABCD=15,AE⊥BC,∴AE=3. 如圖,∵EF=4,∴在Rt△AEF中,AF=5.∴AF=AD=5. 又△AEF經(jīng)平移得到△DE'F',∴AF∥DF',AF=DF',

11、 ∴四邊形AFF'D是平行四邊形. 又AF=AD,∴四邊形AFF'D是菱形. ②如圖,連接AF',DF. 在Rt△DE'F中,∵E'F=E'E-EF=5-4=1,DE'=3,∴DF=. 在Rt△AEF'中,∵EF'=E'E+E'F'=5+4=9,AE=3,∴AF'=3. ∴四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線長分別為,3. (1)證明：∵△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE與△AFE中，，∴△AGE≌△AFE(SAS)； (2)證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為a.將△AD

12、F繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG，連結(jié)GM. 則△ADF≌△ABG，DF=BG.由(1)知△AEG≌△AEF，∴EG=EF. ∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均為等腰直角三角形， ∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG， ∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2， ∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2； (3)解：EF2=2BE2+2DF2. 如圖所示，延長EF交AB延長線于M點(diǎn)，交AD延長線于N點(diǎn)，將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AGH，連結(jié)HM，HE.由(1)知△AEH≌△AEF，則由勾股定理有(GH+BE)2+BG2=EH2，即(GH+BE)2+(BM﹣GM)2=EH2 又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有(GH+BE)2+(BE﹣GH)2=EF2，即2(DF2+BE2)=EF2 ??? ? 第 6 頁 共 6 頁