算法設計與分析 綜合設計性實驗

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1、《算法設計與分析》課程綜合設計性實驗要求 、實驗對象：必修或選修《算法設計與分析》課程的同學。 二、截至時間：2013-12-08之前，由學委統(tǒng)一收了并對文件名命名整理，后打包用郵件來交。 三、實驗內容: 0-1背包問題是一例典型的組合優(yōu)化的NP完全問題。問題可以描述為：給定一組共n個物品，每種 物品都有自己的重量wi, i=1~n和價值vi, i=1?n，在限定的總重量（背包的容量C）內，如何選擇才能使得 選擇物品的總價值之和最高。選擇最優(yōu)的物品子集放置于給定背包中，最優(yōu)子集對應n元解向量（x1,...xn）, xie {0或1}，因此命名為0-1背包問題。 0-1背包問題是許多問

2、題的原型，但它又是一個NP完全問題。此實驗主要研究和實現(xiàn)n（0<=n<=200） 和C（C<=2000, C為整數(shù)）都較大的情形，隨機產(chǎn)生n個物品的重量向量wi（1<=wi<=100, wi為整數(shù)）和價值向 量 vi （1<=vi<=100, vi 為整數(shù)）。 0-1背包問題可以用許多方法來求解，有些算法可以得到問題的精確最優(yōu)解，有些僅能獲得一個近似 最優(yōu)解。本綜合設計性實驗要求用3種以上的方法求解0-1背包問題，獲得精確最優(yōu)解或近似最優(yōu)解皆可， 并對所采用的多種算法從運行時間、尋找是否為最優(yōu)解、能夠求解的問題規(guī)模等方面進行對比和分析。本 課程講述的所有算法思想都可以用來求解此問題，甚至本課

3、程未涉及的許多算法也非常適合于求解此問 題，學生可以先嘗試先用本課程已介紹的算法來實現(xiàn)和分析，學有余力或興趣驅動下可以尋找一些智能算 法的資料來試一試。涉及的方法可以有：蠻力求解、遞歸求解、動態(tài)規(guī)劃求解、貪心求解、回溯法求解、 廣度優(yōu)先的分支限界法求解，優(yōu)先隊列的啟發(fā)式分支限界法、遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法、粒子 群算法等。 為方便這種大規(guī)模輸入數(shù)據(jù)的調試，采用文件輸入，標準輸出（文件輸出當然也可）的形式。數(shù)據(jù)輸入的 格式如下：每組測試數(shù)據(jù)包含n+1行，第1行為C和n，表示背包容量為C且有n個物品，接下來n行是這n 個物品的重量wi和價值vi。背包容量和物品重量都為整數(shù)。n, C ,

4、wi, vi范圍如上所述。 輸出n+1行。第1行為所選物品的最大價值之和，接下來n行為裝入背包的物品所對應的n元最優(yōu)解向量 （x1,...xn）, xie{0或1}，但每行以"i xi"形式輸出。 提供一個參考的測試數(shù)據(jù)“0-1背包問題測試數(shù)據(jù)（提供參考）.xls”）給大家，此數(shù)據(jù)僅用參考，你也可自 擬測試數(shù)據(jù)，對有些復雜度較高的算法可能算不到參考數(shù)據(jù)中的最大規(guī)模的數(shù)據(jù)（或算的時間過長），但能算到 多大要測試一下你的算法。 四、實驗形式: 不超過3人（小組成員人數(shù)W3人）形成一組，自由組合，若湊不夠人數(shù)就2人或單人也可。一組只交一 份報告，報告封面上需將小組所有成員的姓名和學號填入，在

5、報告中開始部分說明小組成員的分工。先透徹理 解實驗內容，然后思考算法及實現(xiàn)框架，并編程調試測試通過，最后執(zhí)筆完成《綜合設計性實驗的實驗報告》。 綜合設計性實驗報告以“電子版”的形式上交，以班級為單位收集好，由每個班學習委員統(tǒng)一收齊電子版 并將全班電子作業(yè)打包，郵件發(fā)至：lucyzhengchan@。因人數(shù)太多了，最好不要每人單獨交郵件! 各班學委收集每個小組的文件（包含實驗報告+源程序）時，注意以小組全部成員的學號和姓名來命名文件名。 如： 文件命名： “201030720509 何 XX201030720514 林 YY201030720526 葉 ZZ 實驗報告.doc” 目錄命

6、名： “201030720509 何 XX201030720514 林 YY201030720526 葉 ZZ 源程序” 綜合設計性實驗報告須有統(tǒng)一封面，封面設計如后頁所附。將提供給學生的封面貼于報告的首頁。 五、綜合設計性實驗評分標準： 綜合性實驗評分從以下11個方面給分，每個方面根據(jù)完成情況分為4個等級，每個方面在總分中的比重見 下表。總分根據(jù)A-90、B-80、C-70、D-60，再乘以比重，相加之和得到，其余未列情況酌情增減幾分。 項目/分數(shù) A B C D 比重％ 能夠實現(xiàn)實驗要求的功能 □ □ □ □ 35% 算法描述清晰 □ □ □ □

7、10% 算法有新意 □ □ □ □ 5% 程序運行通過 □ □ □ □ 10% 算法思想與程序設計參數(shù)等說明 □ □ □ □ 5% 遇到的困難部分是否流暢解決 □ □ □ □ 5% 對每種算法的分析 □ □ □ □ 10% 對多種算法的對比 □ □ □ □ 5% 報告的整體結構 □ □ □ □ 5% 報告有總結和體會 □ □ □ □ 5% 按期上交報告的文檔資料及附源程序 □ □ □ □ 5% 六、綜合性設計性實驗報告書寫要求： 1. 實驗框架性題目：0-1背包問題的多種算法設計

8、與分析 2. 實驗報告應該包含如下幾個方面內容： （1）報告封面（2）實驗內容和要求（3）多種算法詳細設計（4）多種算法調試和測試（5）多種算法對比 （6）附錄多種算法實現(xiàn)清單 下面對報告的這幾方面內容具體說明一下： 3. 封面：采用給大家提供的封面模板，附于綜合實驗報告首頁。首頁的“教師評語”和“成績欄”請勿填寫 （由教師批閱后填寫），其他內容學生填充完整。 4. 實驗內容和要求：簡明扼要說明實驗的題目、要求完成的任務、輸入輸出。 5. 多種算法詳細設計：說明用到的算法偽代碼、數(shù)據(jù)類型的定義、主程序及其模塊之間的層次（調用）關系 等、并對算法進行簡略分析 6. 多種算法調試

9、和測試： 1) 調試過程中遇到的問題是如何解決的？ 2) 算法的時空分析和是否有改進的設想？ 3) 測試用例選擇是否得當？舉幾個自擬的有代表性的測試實例。 4) 調試的經(jīng)驗和體會。 7. 多種算法對比：你所采用的多種算法從運行時間、尋找是否為最優(yōu)解、能夠求解的問題規(guī)模等方面進 行列表對比和分析(列表對比或列圖對比都可)。 算法運行時間的統(tǒng)計，可以在你程序的開頭和結束分別獲取時間(精確到ms或us級)，然后相減。 1. #include “stdio.h” 2. #include “stdlib.h” 3. #include “time.h” 4. 4. int main(

10、) 5. ( 6. clock_t start, finish; /*精確到 ms(毫秒)級的時間*/ 7. double duration; /*測量一個事件持續(xù)的時間*/ 8. start = clock(); 10 11 12. finish = clock(); 13. duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; 14. printf( "%f seconds\n", duration ); /*此 duration 單位為秒*/ 15. ) 1. #include “stdio.h” 2.

11、 #include “stdlib.h” 3. #include 4. 4. int main() 5. ( 6. struct timeval start, finish; /*精確到 us(微秒)級的時間*/ 7. long duration; /*測量一個事件持續(xù)的時間*/ 8. gettimeofday(&start, NULL); 10 11 12. gettimeofday(&finish, NULL); 13. duration = (finish.tv_sec - start.tv_sec) * 1000000; /*秒轉

12、化成微秒*/ 14. duration += finish.tv_usec - start.tv_usec; /*加上微秒數(shù)*/ 15. printf( "%d us\n", duration); /*此 duration 單位為微秒*/ 16. ) 8, 附錄多種算法實現(xiàn)清單：帶注釋和功能模塊說明的源程序清單(若程序短，可以附報告中，也可不附。但 源程序都得另交一個或多個完整的文件)。 華南農業(yè)大學《算法設計與分析》課程綜合性實驗 實驗起止日期：2013?2014學年第一學期 系別 班 級 學 號 （最多三名） 姓 名 （最多三名）

13、 實驗 題目 0-1背包問題的多種算法設計與分析 口設計性□綜合性 學生 自我 評價 小組 成員 分工 說明 教師 評語 （此欄為“教師評閱的評語”，請學生不要填寫?。?能夠實現(xiàn)實驗要求的功能 ^A全部 口：8大部分 □C部分 口。無 算法描述清晰 ^A很清晰 口：8好 口C 一般 口。雜亂 算法有新意 ^A很有亮點 口：8有點新意 □C 一般 口。無新意 程序運行通過 ^A有完整測試□B有通過 口C未提及 口。無通過 算法思想與程序設計參數(shù)等說明^A完善 ^B簡單提及 ^C僅功能 口。缺 遇到的困難部分是否流暢解決 ^A完美解決 ^B嘗試但效果不佳^C提及但未解決 口。缺 對每種算法的分析 ^A分析詳盡 ^B簡單分析 ^C提及 口。忽視 對多種算法的對比 ^A有對比且完整 ^B簡單對比 ^C提及 口。忽視 報告的整體結構 ^A撰寫結構合理 ^B某方面過重或過輕 ^C過于簡單 口。不合理 報告有總結和體會 ^A深刻總結 割一般 ^C提及 口。無 按期上交文檔報告及附屬源程序 ^A按期且資料全 ^B未按期 ^C缺源程序文件 口。無 其余評語： 成績 （此欄為“教師評分”，請學生不要填寫?。? 教師簽名: 批改日期： 年 月 日