小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)提升單位

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1、單位“1”——基礎(chǔ)回顧練習(xí) 1、小明有50元錢(qián)，小紅比小明少10元錢(qián)。小青有80元錢(qián)，比小丁少20元錢(qián)。 （１）小明的錢(qián)是小青的百分之幾？ （2）小明的錢(qián)是小紅的百分之幾？ （３） 小青的錢(qián)是小丁的的百分之幾？ （4）小青比小明多百分之幾？ （５） 小紅比小明少百分之幾？ （6）小青比小丁少百分之幾？ （7）小明比小紅多百分之幾？ （8）小丁比小青多百分之幾？ 2、列方程解下面各題。（只列式不解答） （1）一個(gè)數(shù)的20%正好是36，求這個(gè)數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)比12.8的75%少0.6，這個(gè)數(shù)

2、是多少？ （3）比某數(shù)的20％少0.4的數(shù)是7.2，求某數(shù)。 （4）與的差除以所得的商比0.25多多少？ 3．應(yīng)用題 1、城關(guān)一小和城關(guān)二小的男生人數(shù)分別占全校學(xué)生總數(shù)的52%。城關(guān)一小有學(xué)生800人，城關(guān)二小有學(xué)生750人，哪個(gè)學(xué)校的男生多？多多少人？ 2、王林讀一本故事書(shū)，已經(jīng)讀了全書(shū)的60%，還剩120頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？ 3、工地有一堆沙20噸，第一天運(yùn)走總數(shù)的，第二天運(yùn)走40%，還剩多少噸？ 4、一輛汽車(chē)從甲地到乙地，第一小時(shí)行了全程的25%，第二小時(shí)行了全程的30%，兩小時(shí)一共行了220千米，甲乙兩地全長(zhǎng)多少千米？

3、單位1（提升型） 一、知識(shí)回顧 轉(zhuǎn)化單位“1”把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。 如果甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的；如果甲是乙的，則乙是甲的；如果甲的等于乙的，則甲是乙的＝，乙是甲的＝。 二、知識(shí)鞏固 1、一根管子，第一次截去全長(zhǎng)的，第二次截去余下的，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？ 2、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 3、修一條8000米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修的相當(dāng)于第一周的，第二周修了多少米？ 4、晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，第二

4、天比第一天多看了15頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？ 三、能力提升 （一）例題講解 例1、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3/4等于女生人數(shù)的2/3，這個(gè)班男女生各有多少人？ 解析：選擇男生作為單位“1”，由男生3/4=女生2/3得到女生的分率3/42/3?？?cè)藬?shù)為51，對(duì)應(yīng)分率為（1+3/42/3）。男生=51（1+3/42/3），女生=51-男生。 例2、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)2/5，甲校的女生數(shù)是甲 學(xué)生數(shù)的3/10，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)21/50，那么兩校女生總數(shù)占兩?？倲?shù)的幾分之幾？ 解析：把乙校學(xué)生數(shù)看做單位“1”則其它各個(gè)數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率如表所示： 學(xué)校

5、 總數(shù) 男生 女生 甲 2/5 2/53/10=3/25 乙 1 21/50 1—21/50=29/50 ［2/53/10+（1—21/50）］（1+2/5）=1/2 例3、某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的3/5多60人，女職工人數(shù)是男職工的1/3，這個(gè)廠共有職工多少人？ 解析：全廠職工為單位“1”，男職工3份，女職工1份，共4份。可知男職工人數(shù)是全廠職工總?cè)藬?shù)的3/（1+3），60人對(duì)應(yīng)的分率為［3/（1+3）-3/5］ 60［3/（1+3）-3/5］=400（人） 例4、某商店原有黑白，彩電視機(jī)360臺(tái)，其中黑白電視占1/5，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這

6、時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30%，問(wèn)：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？ 解題思路：解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。 解析：題中彩色電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是不變的量，為630（1-1/5）=504臺(tái)，占后來(lái)總數(shù)的（1—30%=70%，求出后來(lái)的總數(shù)，再用后來(lái)的總數(shù)-原來(lái)的總數(shù)=運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)的臺(tái)數(shù)。 630（1-1/5）（1—30%）—630=90（臺(tái)） 例5、甲數(shù)是乙數(shù)，丙數(shù)，丁數(shù)之和的1/2，乙數(shù)是甲數(shù)，丙數(shù)，丁數(shù)之和的1/3，丙數(shù)是，甲數(shù)，乙數(shù)，丁數(shù)之和的1/4，已知丁

7、數(shù)是260，求甲乙丙丁四數(shù)之和。 解析：以四個(gè)數(shù)總和為單位“1”。甲數(shù)1份，乙數(shù)，丙數(shù)，丁數(shù)之和兩份，得甲數(shù)占四數(shù)總和的1/（1+2）；同理，乙數(shù)占1/（1+3）、丙數(shù)占1/（1+4），可求出丁占1-1/（1+2）-1/（1+3）-1/（1+4），對(duì)應(yīng)具體數(shù)字為260。260（1-1/（1+2）-1/（1+3）-1/（1+4）=1200 （二）課堂練習(xí) 1、學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的2/5等于舞蹈隊(duì)人數(shù)的6/7。合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人 2、在某城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的

8、幾分之幾？ 3、一筐蘋(píng)果賣(mài)掉1/5后，又賣(mài)掉6千克，這時(shí)賣(mài)出的重量正好是剩下的1/2，這筐蘋(píng)果原來(lái)有多少千克？ 4、書(shū)店運(yùn)來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共240包，科技書(shū)占1/6。后來(lái)又運(yùn)來(lái)一批科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占兩種書(shū)總和的3/11，現(xiàn)在兩種書(shū)各多少包？ 5、甲乙丙丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/3，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑路多少米？ 四、課后作業(yè) 1、圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共340本，文藝書(shū)本數(shù)的1/3等于科技書(shū)數(shù)的4/5。兩種書(shū)各買(mǎi)來(lái)多少本？

9、 2、某校有3/5的學(xué)生是男生，男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生? 3、紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75%還多100人，男工人數(shù)是女工的1/5，廠里有多少男工？ 4、某市派出60名選手，參加田徑比賽，其中女選手占1/4，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的2/11。問(wèn)：正式參賽的女選手有多少人？ 5、有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段長(zhǎng)30米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn) 短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度的，每段布用去多少米？ 6、學(xué)校里買(mǎi)回四種圖書(shū)，科技書(shū)是文藝書(shū)的3/4，連環(huán)畫(huà)是其余三種書(shū)的1/3，史地書(shū)是其余三種書(shū)的1/4，史地書(shū)比文藝書(shū)少80本，買(mǎi)回的四種書(shū)共多少本？