六年級數(shù)學(xué)上冊教案- 4 比的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)

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1、 《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第?45~46?頁。 二、教材分析 《比的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi) 容，它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組 織教學(xué)的，這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎(chǔ)。 三、學(xué)情分析 學(xué)生已具備了一定知識的體驗(yàn)，但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分應(yīng)該能夠根 據(jù)提供的學(xué)習(xí)資源獨(dú)立探索，并能進(jìn)行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質(zhì)。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，使

2、 學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。 2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：1、通過猜測、驗(yàn)證出比的基本性質(zhì)，并對其理解。 2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。 教學(xué)難點(diǎn)：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。 六、教法與學(xué)法 教學(xué)中我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一 種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生 遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等， 把這一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。對于比的基本

3、性質(zhì)， 不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。這一過程的教學(xué) 則采用自學(xué)成才與討論相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)教法、學(xué)法和解決問題方法多樣 化。 1 ??② 3 六、課前準(zhǔn)備 1、布置學(xué)生預(yù)習(xí)。 2、布置學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 七、設(shè)計(jì)理念 “ “比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。老師最大限 度地把教學(xué)時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過程中抓住重點(diǎn)，進(jìn) 行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學(xué)習(xí)成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種 “開放型”的課堂教學(xué)環(huán)境。?開放型”的課堂引入；?開放型”的探究新

4、知； “開放型”的運(yùn)用新知。要求學(xué)生參與多向思維，通過不同角度的探索，自 己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主 動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。 八、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境?激疑添趣 1、談話——導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系， 哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？ 如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分?jǐn)?shù)有 怎樣的關(guān)系。 比 分?jǐn)?shù) 除法 0.3?:?5 15 17 3???8 2、復(fù)習(xí)——鋪墊 ①?4???5?=?8

5、???(?)=?(?)?15?=?2???(?) 問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？ () 9 =?16 4 =?() 問：根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ （設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推 出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著 2 緊密的內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一 片。讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，自己動手得到答案走出課堂。） （二）合作交流 探求新知 1、大膽猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然而 比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著極其密切

6、的聯(lián)系，那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你 有什么聯(lián)想和猜測呢？ （設(shè)計(jì)意圖：在這里直接讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，使學(xué)生 利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測和在猜測中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。） 2、全班驗(yàn)證：表揚(yáng)敢于猜想的同學(xué)，不過，猜想畢竟是猜想，它還是 有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說 一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。） ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。 ②根據(jù)比值驗(yàn)證。 …… 3、明確：通過驗(yàn)證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)（板 書課題）。 4、再次完善比的基本性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)?0?除外，并讓學(xué)生討論出產(chǎn)除外的原 因。 （設(shè)計(jì)意圖

7、：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜 想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證，這一環(huán) 節(jié)教師充分交給學(xué)生，讓學(xué)生自己不斷驗(yàn)證，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人 這一理念，并使之在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過程中， 最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。） （三）應(yīng)用遷移 鞏固提高 在新概念介紹結(jié)束以后，對概念進(jìn)行應(yīng)用遷移，以達(dá)到鞏固提高。例題 講解是數(shù)學(xué)課中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對新概念的完美補(bǔ) 充。 教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比 1、提問：在我們以前學(xué)習(xí)過程中，商不變的性質(zhì)有什么用處？分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)又有什么用處？

8、2、鼓勵學(xué)生大膽猜想。 （1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個(gè)同學(xué)把文 字?jǐn)⑹鲇涗浵聛?，其余同學(xué)想辦法舉例說明這一猜測是正確的。 （此時(shí)老師巡視，主要指導(dǎo)學(xué)生如何舉例證明自己的猜想。） （2）學(xué)生肯定能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡分?jǐn)?shù)，從而猜想到運(yùn) 用比的基本性質(zhì)是不是可以化簡比？ （3）教師肯定學(xué)生的猜想。 （4）問：我們化簡分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)？（最簡分?jǐn)?shù)， 3 分子與分母互質(zhì)）那么我們要把比化成什么樣的比呢？ （5）讓學(xué)生猜想——分組討論——學(xué)生代表發(fā)言。 （6）教師再次肯定學(xué)生的猜想。 （7）板書：最簡整數(shù)比。 （ （8

9、）鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比。?比的前項(xiàng)和 后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)） 3、運(yùn)用知識，解決問題 （1）在下列比中找出最簡整數(shù)比。 14?:?21 0.3?:?0.4 30?:10 2:7 24?:?5 1.25?:?2 3?:?7 2?:?1 8?4 5?3 （2）學(xué)生嘗試——將余下的比化簡成最簡整數(shù)比 提問：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡成最簡整數(shù)比嗎？（先討 論后試做） （3）合作交流 （設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛凶詈喎謹(jǐn)?shù)做基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學(xué)生自己去 理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“開放 型”的思考空間，為學(xué)生提供“問題解決的

10、機(jī)會”。同時(shí)，學(xué)生通過自己對 “化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。） 4、小結(jié)化簡方法 ①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，也可以把 比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡； ②比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項(xiàng)和 后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡； ③比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)時(shí)，?的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘以分母的最小公倍 數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成敔數(shù)?也可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個(gè)結(jié)果必 須是一個(gè)比。 5、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第?45~46?內(nèi)容，并射其完善。 6、小組討論，匯報(bào)結(jié)果 化簡比與桂比值有乀么不同？ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生充分認(rèn)識

11、到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并不是一味為 了完成數(shù)學(xué)題，而是瘟正的應(yīng)用于生活?！白詈喺麛?shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難 點(diǎn)。這里采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對這個(gè)?念的理解認(rèn)識的?法，讓學(xué)生 在獨(dú)立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時(shí)， 教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題 的范例。） （四）當(dāng)堂檢測 反饋信息 1、完成教材第?46?頁“做一做”。 4 ()??():16?=?21:?(?) 2、填一填。 ①把?4?:?5?的前項(xiàng)乘?3，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；前項(xiàng)除以?2，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）； 前項(xiàng)加上?12，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；后項(xiàng)減去?2.5?

12、，前項(xiàng)也應(yīng)（ ）。 ②?3???4?=?(?)?= （設(shè)計(jì)意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究 更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn) 用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。） （五）總結(jié)反思 形成知識 通過今天的學(xué)習(xí)，你有學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比 的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？ （設(shè)計(jì)意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生 的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解，先猜想再驗(yàn)證，然 后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良

13、 好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。） （六）作業(yè)設(shè)計(jì) 有的放矢 1、化簡下列各比。 14?:?21 1.25?:?2 1?:?2 5?:?0.35 6?9 2、完成下表。 比 最簡整數(shù)比 比值 25?:100 5?1 : 6?2 4.2?:1.4 1:?1 2 （設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識的一種手段，是檢 測學(xué)生對這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到習(xí)題 和實(shí)際問題中，從而進(jìn)一步掌握本節(jié)知識。） （七）升華情感 拓展延伸 1、游戲接龍 在括號里填上適當(dāng)?shù)谋龋凑l寫得最快，寫出的比的形式最多樣，最帶 有技巧性。

14、 5 2、想一想。 3?:?8?=?(3?+?6):?(8?+?__?) 4 3、甲數(shù)是乙數(shù)的 3 10 ，乙數(shù)是丙數(shù)的??，求這三個(gè)數(shù)的連比。 9 （設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留下兩個(gè)趣味性的題和一個(gè)疑難問題，能調(diào)動學(xué)生 主動學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習(xí)慣。） （八）、板書設(shè)計(jì) 比的基本性質(zhì) 比 分?jǐn)?shù) 除法 6