（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 4.3 特殊的三角形課件.ppt

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1、第四章三角形,第一部分教材同步復(fù)習(xí),4.3特殊的三角形,,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,1等腰三角形的性質(zhì) (1)兩腰相等，________相等 (2)頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合 (3)是軸對(duì)稱圖形，有______條對(duì)稱軸 2等腰三角形的判定 (1)有兩邊相等的三角形是等腰三角形 (2)有兩角相等的三角形是等腰三角形,知識(shí)點(diǎn)一等腰三角形,底角,1,【注意】(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，常用的輔助線有三種：作等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線；(2)三線合一定理中條件和結(jié)論之間的互換性，即若三角形的三線中有兩線重合，則可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情況可簡(jiǎn)稱為“兩

2、線合一則等腰”，這可作為等腰三角形的一種判定方法；(3)當(dāng)在三角形中出現(xiàn)了高線、中線或角平分線時(shí)，可以延長(zhǎng)某些線段以構(gòu)造等腰三角形，然后用三線合一定理去處理,1等邊三角形的性質(zhì) (1)三邊相等 (2)三角相等，且每一個(gè)角都等于________. (3)內(nèi)、外心重合 (4)是軸對(duì)稱圖形，有_____條對(duì)稱軸 2等邊三角形的判定 (1)三邊都相等的三角形是等邊三角形 (2)三角都相等的三角形是等邊三角形 (3)有一個(gè)角是________的等腰三角形是等邊三角形,知識(shí)點(diǎn)二等邊三角形,60,3,60,1直角三角形的性質(zhì) (1)兩銳角之和等于________. (2)斜邊上的中線等于斜邊的一半 (3)3

3、0角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 (4)若有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于________. (5)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,知識(shí)點(diǎn)三直角三角形與勾股定理,90,30,2直角三角形的判定 (1)有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形 (2)一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形 (3)勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形,,三年中考 講練,【例1】(2015陜西)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()

4、A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè),析,精,例,典,等腰三角形的性質(zhì)與判定,(熱頻考點(diǎn)),D,【思路點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的判定根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形,在BCD中，BDC180DBCC180367272，CBDC72， BDBC，BCD是等腰三角形； BEBC，BDBE，BDE是等腰三角形； BED(18036)272， ADEBEDA723636， AADE，DEAE， ADE是等腰三角形； 圖中的等腰三角形有5個(gè),【例2】(2015銅仁)已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于

5、點(diǎn)E，EFFD求證：ADCE.,等邊三角形的性質(zhì)與判定,【思路點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定及全等三角形的判定與性質(zhì)作DGBC交AC于G，先證明DFGEFC，得出GDCE，再證明ADG是等邊三角形，得出ADGD，即可得出結(jié)論,,ABC是等邊三角形， ABACB60， DGBC，ADGB，AGDACB， AADGAGD， ADG是等邊三角形， ADGD，ADCE.,直角三角形與勾股定理,【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理及線段的垂直平分線的性質(zhì)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CDAD，故ABBDADBDCD，設(shè)CDx，則BD4x，然后在RtBCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可,【例4】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為46，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_(kāi)_____________.,考慮問(wèn)題不全面導(dǎo)致漏解,易錯(cuò)點(diǎn),析,辨,錯(cuò),易,68或22,【錯(cuò)解分析】只考慮了等腰三角形的頂角是銳角的情況，而忽視了等腰三角形的頂角是鈍角的情況，導(dǎo)致漏解,謝謝觀看！,