河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一次不等式（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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1、第四節(jié)一次不等式(組)及其應(yīng)用,考點(diǎn)一 一元一次不等式組的解法及特殊解 命題角度解一元一次不等式組 例1(2017河南)不等式組 的解集是 .,【分析】先解每個不等式，再確定共同的解集. 【自主解答】 由得，x2；由得x12x， 解得x1，綜上可得，不等式組的解集為1x2.,總結(jié)： 求不等式組的解集的原則 解不等式組，先要解每一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到，確定解集，在數(shù)軸上表示解集時，要注意數(shù)軸空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別以及劃線的方向.,(2015河南)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示 為( ),C,命題角度求不等式組的

2、特殊解 例2 (2018河南)不等式組 的最小整數(shù)解 是 . 【分析】先解不等式組，再判斷最小整數(shù)解. 【自主解答】解不等式組，解得3x1，則最小整數(shù)解為2.,總結(jié)： 確定不等式組整數(shù)解的要點(diǎn) 確定不等式組的整數(shù)解，可先解不等式組求出解集，再確 定解集中整數(shù)的個數(shù)，注意解集兩端是否包含，兩端均為 整數(shù)時，若為“或”，則不包含；若為“或”， 則包含.,1(2017百色)關(guān)于x的不等式組 的解集中 至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是( ) A3 B2 C1 D.,B,2(2014河南)不等式組 的所有整數(shù)解的和 為 ____ .,2,考點(diǎn)二 一元一次不等式的應(yīng)用 例2 (

3、2018婁底) “綠水青山，就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺.已知每臺A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺B型設(shè)備日處理能力為15噸；購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.,(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買A、B兩種設(shè)備的方案； (2)已知每臺A型設(shè)備價格為3萬元，每臺B型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問：采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費(fèi)用最少，為什么？,【分析】(1)設(shè)購買A種設(shè)備x臺，則購買B種設(shè)備(10 x) 臺，根據(jù)購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸列出不等式， 求出解集，再根據(jù)x為正整數(shù)，求解即

4、可；(2)由于可供選 擇的方案是有限的，因此可以分別求出各方案實(shí)際購買費(fèi) 用，比較求解.,【自主解答】 解：(1)設(shè)購買A種設(shè)備x臺，則購買B種設(shè)備(10 x)臺， 根據(jù)題意，得12x15(10 x)140，解得x3 ， x為正整數(shù)，x1，2，3. 該景區(qū)有三種設(shè)計方案： 方案一：購買A種設(shè)備1臺，B種設(shè)備9臺； 方案二：購買A種設(shè)備2臺，B種設(shè)備8臺； 方案三：購買A種設(shè)備3臺，B種設(shè)備7臺；,(2)各方案購買費(fèi)用分別為： 方案一：314.4942.640，實(shí)際付款：42.60.938.34(萬元)； 方案二：324.4841.240，實(shí)際付款：41.20.937.08(萬元)； 方案三：3

5、34.4739.840，實(shí)際付款：39.8(萬元)； 37.0838.0439.8， 采用(1)設(shè)計的第二種方案，使購買費(fèi)用最少.,提醒： 列不等式解應(yīng)用題的“三點(diǎn)注意” (1)在設(shè)未知數(shù)和寫答案時，一定要寫清單位，列不等式 時兩邊所表示的量應(yīng)相同，并且單位要統(tǒng)一. (2)不等關(guān)系的給出總是以“至少”“小于”“不超過” “最多”等關(guān)系詞語作為標(biāo)志，列不等式時一定要準(zhǔn)確地 使用數(shù)學(xué)符號表示.,(3)檢驗(yàn)一個解是否為應(yīng)用題的解時，必須滿足： 是不等式(組)的解；符合實(shí)際問題的意義，如求得的 人數(shù)必須是正整數(shù)等.,(2018哈爾濱)春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元. (1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元； (2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費(fèi)用不超過1 180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？,解：(1)設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元， y元，可得： ，解得 ， 答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元； (2)設(shè)購買A型放大鏡m個，根據(jù)題意可得：20a12(75a)1 180，解得：x35， 答：最多可以購買35個A型放大鏡.,