2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修2-2.ppt（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)習(xí)目標(biāo)與考試要求,1.理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系; 2.熟練掌握求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的導(dǎo)數(shù)法; 3.能利用導(dǎo)數(shù)討論含參數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題.,,,,,f (x)>0,,f (x)0那么函數(shù)y=f(x)為在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù); 如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y0得f（x）的單調(diào)遞增 區(qū)間;解不等式 f (x) <0得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間. 說(shuō)明:往往也可以求出f′(x)＝0的根，用‘穿根法’進(jìn)行判斷,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟 : （構(gòu)建模板）,解:函數(shù)的定義域是(0,+∞),,令 ， ; 令 ,則,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為,說(shuō)明:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必定

2、是它的定義域的子區(qū)間,故求函 數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定首先要確定函數(shù)的定義域,在求出 使導(dǎo)數(shù)的值為正或負(fù)的x的范圍時(shí),要與定義域求兩者 的交集.,牛刀小試 例1:求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間:,,探究提高 討論含參函數(shù)的單調(diào)性，大多數(shù)情況下歸結(jié)為對(duì)含有參數(shù)的不等式的解集的討論，注意根據(jù)對(duì)應(yīng)方程解的大小進(jìn)行分類(lèi)討論．,能力提高 例2:討論函數(shù) 的單調(diào)性.,說(shuō)明：在能夠通過(guò)因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程解時(shí)，依據(jù)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論；,解:函數(shù)的定義域是(0,+∞),,①當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增 ， 在 單調(diào)遞減； ②當(dāng) 時(shí)，

3、 在 單調(diào)遞增； ③當(dāng) 時(shí)， 在 單調(diào)遞增 ; 單調(diào)遞減.,沖擊名校 例3:討論函數(shù) 的單調(diào)性,解:函數(shù)的定義域是(0,+∞), 當(dāng) 時(shí), 函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞增; 當(dāng) 時(shí),令 ①當(dāng) 時(shí)， 函數(shù)在 上單調(diào)遞減; ②當(dāng) 時(shí)， 函數(shù)在 上單調(diào)遞減; ③當(dāng) 時(shí) 設(shè) 是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)則 由,,所以當(dāng) 時(shí), g(x)0， 函數(shù)f(x)單調(diào)遞增; 當(dāng) 時(shí)，g(x)<0, 函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.,綜上 當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)

4、,函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞減; 當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞減;在 單調(diào)遞增.,歸納總結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào) 性時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):,（1）討論函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行,切記不要忽略定義域的限制； （2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性,大多數(shù)情況下歸結(jié)為對(duì)含參數(shù)的不等式的解集的討論； （3）在能夠通過(guò)因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程解時(shí),依據(jù)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論； （4）二次項(xiàng)系數(shù)有參數(shù)時(shí)對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)討論 （5）在不能通過(guò)因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程解時(shí)，根據(jù)不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式進(jìn)行分類(lèi)討論.,(1)已知函數(shù) 討論函數(shù)的單調(diào)性. (2)已知函數(shù) 討論函數(shù)的單調(diào)性.,課堂練習(xí)（鞏固新知）,課后作業(yè),討論函數(shù) 的單調(diào)性,祝大家天天快樂(lè),