2021-2022學(xué)年 北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算 同步練習(xí)題【含答案】

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1、2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算 同步練習(xí)題 A組(基礎(chǔ)題) 一、填空題 1．計(jì)算：(1)36÷4×(－)＝_____； (2)2－(－3)2－|－1|＝_____． 2．計(jì)算：(1) －1100－(－2)3＝_____，|5－24|－(－4)＝_____； (2)－×(－2)2－(－)×42＝_____． 3．(1)冰箱開始啟動(dòng)時(shí)的內(nèi)部溫度為10 ℃，若每3小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低6 ℃，那么6小時(shí)后冰箱內(nèi)部溫度是_____℃. (2)按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____． 4．(1)如果|a－3|與(

2、b＋4)2互為相反數(shù)，那么－2a－b的值為_____． (2)已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y，則x3－y÷(－2)2的值為_____． 二、選擇題 5．對(duì)于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法對(duì)加法的分配律寫成積的形式是( ) A．2 020×(－8－18) B．－2 020×(－8－18) C．2 020×(－8＋18) D．－2 020×(－8＋18) 6．計(jì)算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( ) A．5 B．1 C．－1 D．6 7

3、．下列運(yùn)算結(jié)果最小的是( ) A．(－3)×(－2) B．(－3)2÷(－2)2 C．(－3)2×(－2) D．－(－3－2)2 8．定義一種新運(yùn)算a*b＝a2－2ab，則5*(－3)的值為( ) A．40 B．45 C．50 D．55 三、解答題 9．計(jì)算： (1)23－17－(－7)＋(－16)； (2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)； (3)(－36)×(－＋－)； (4)－14＋9×(－)2＋23. 10．計(jì)算： (1)計(jì)算：(－1)2 0

4、21－|－6|×(－)＋(－2)2÷； (2)－7×(－8)－(－7.8)×(－4)－÷； (3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－)2]； (4)－22－(－2)2－(－3)2×(－)－42÷|－4|. B組(中檔題) 一、填空題 11．任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(且每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行“＋，－，×，÷”四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則，寫出一個(gè)運(yùn)算：_____． 12．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，已知a0＝

5、1(a≠0)，如將(101)2，(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. 按此方式，將二進(jìn)制(10101)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_____． 13．1加上它的得到一個(gè)數(shù)，再加上所得數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，再加上這個(gè)數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，……以此類推，一直加到上一個(gè)數(shù)的，那么最后得到的數(shù)為_____． 二、解答題 14．若非零數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝3，求(cd)2 020＋(a＋b)2 021＋()2 020＋m的值． C組(綜合

6、題) 15．觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對(duì)應(yīng)等式其中的規(guī)律，并解答下列問題： 22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝_____． (1)補(bǔ)全第四個(gè)等式，并直接寫出第n個(gè)圖對(duì)應(yīng)的等式； (2)計(jì)算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x是正整數(shù)，且(3x＋2)2－2 025＝(3x＋1)2，求x的值． 答案 A組(基礎(chǔ)題) 一、填空題 1．計(jì)算：(1)36÷4×(－)＝－； (2)(成都武侯區(qū)期中)2－(－3)2－|－1|＝－8． 2．計(jì)

7、算：(1) －1100－(－2)3＝7，|5－24|－(－4)＝15； (2)－×(－2)2－(－)×42＝7． 3．(1)冰箱開始啟動(dòng)時(shí)的內(nèi)部溫度為10 ℃，若每3小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低6 ℃，那么6小時(shí)后冰箱內(nèi)部溫度是－2℃. (2)按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是2． 4．(1)如果|a－3|與(b＋4)2互為相反數(shù)，那么－2a－b的值為－2． (2)已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y，則x3－y÷(－2)2的值為－28或26． 二、選擇題 5．對(duì)于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法對(duì)加法的分配律寫成積的形式是(

8、 C ) A．2 020×(－8－18) B．－2 020×(－8－18) C．2 020×(－8＋18) D．－2 020×(－8＋18) 6．計(jì)算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( A ) A．5 B．1 C．－1 D．6 7．下列運(yùn)算結(jié)果最小的是( D ) A．(－3)×(－2) B．(－3)2÷(－2)2 C．(－3)2×(－2) D．－(－3－2)2 8．定義一種新運(yùn)算a*b＝a2－2ab，則5*(－3)的值為( D ) A．40

9、 B．45 C．50 D．55 三、解答題 9．計(jì)算： (1)23－17－(－7)＋(－16)； 解：原式＝23＋(－17)＋7＋(－16) ＝(23＋7)＋[(－17)＋(－16)] ＝30＋(－33) ＝－3. (2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)； 解：原式＝(－20)×(－1)－0 ＝20－0 ＝20. (3)(－36)×(－＋－)； 解：原式＝(－36)×(－)＋(－36)×＋(－36)×(－) ＝16＋(－30)＋21 ＝7. (4)(成都青羊區(qū)石室中學(xué)期末)－14＋9×(－)2＋23. 解：原式＝

10、－1＋9×＋8 ＝－1＋1＋8 ＝8. 10．計(jì)算： (1)(成都武侯區(qū)期末)計(jì)算：(－1)2 021－|－6|×(－)＋(－2)2÷； 解：原式＝－1－6×(－)＋4÷ ＝－1＋2＋4×2 ＝9. (2)－7×(－8)－(－7.8)×(－4)－÷； 解：原式＝－7.8×(－8)－(－7.8)×(－4)－×7.8 ＝7.8×(8－4－4) ＝7.8×(8－4－4) ＝7.8×0 ＝0. (3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－)2]； 解：原式＝(－8)×1－12÷(－) ＝－8－12×(－4) ＝－8＋48 ＝－40. (4)－

11、22－(－2)2－(－3)2×(－)－42÷|－4|. 解：原式＝－4－4－9×(－)－16÷4 ＝－4－4＋6－4 ＝－6. B組(中檔題) 一、填空題 11.任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(且每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行“＋，－，×，÷”四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則，寫出一個(gè)運(yùn)算：3×(4－6＋10)＝24(答案不唯一)． 12．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，已知a0＝1(a≠0)，如將(101)2，(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為： (101)2＝1×2

12、2＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. 按此方式，將二進(jìn)制(10101)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是21． 13．1加上它的得到一個(gè)數(shù)，再加上所得數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，再加上這個(gè)數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，……以此類推，一直加到上一個(gè)數(shù)的，那么最后得到的數(shù)為1__011． 二、解答題 14．若非零數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝3，求(cd)2 020＋(a＋b)2 021＋()2 020＋m的值． 解：根據(jù)題意，得a＋b＝0，＝－1，cd＝1，m＝3或－3， 當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝1＋0＋1＋3＝5. 當(dāng)m＝－3時(shí)，

13、原式＝1＋0＋1－3＝－1. C組(綜合題) 15．觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對(duì)應(yīng)等式其中的規(guī)律，并解答下列問題： 22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝5×1＋4×1． (1)補(bǔ)全第四個(gè)等式，并直接寫出第n個(gè)圖對(duì)應(yīng)的等式； (2)計(jì)算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x是正整數(shù)，且(3x＋2)2－2 025＝(3x＋1)2，求x的值． 解：(1)第n個(gè)圖對(duì)應(yīng)的等式是(n＋1)2－n2＝(n＋1)×1＋n×1. (2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002 ＝－(22－12＋42－32＋…＋1002－992) ＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1) ＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99) ＝－ ＝－5 050. (3)因?yàn)閤是正整數(shù)，(3x＋2)2－2 025＝(3x＋1)2， 所以(3x＋2)2－(3x＋1)2＝2 025. 所以(3x＋2)×1＋(3x＋1)×1＝2 025. 解得x＝337. 即x的值是337.