2021-2022學(xué)年 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4 有理數(shù)的乘除法同步練習(xí)【含答案】

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1、1.4 有理數(shù)的乘除法 ●知識(shí)單一性訓(xùn)練 1.4.1 有理數(shù)的乘法 一、有理數(shù)的乘法法則及其運(yùn)算律 1．一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（ ） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或0 2．計(jì)算（-3）×（4-），用分配律計(jì)算過程正確的是（ ） A．（-3）×4+（-3）×（-） B．（-3）×4-（-3）×（-） C．3×4-（-3）×（-） D．（-3）×4+3×（-） 3．下列說法正確的是（ ） A．異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào); B．同號(hào)兩數(shù)相

2、乘，符號(hào)不變; C．兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào); D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù) 4．已知abc>0，a>c，ac<0，下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)<0，b<0，c>0 B．a(chǎn)>0，b>0，c<0 C．a(chǎn)>0，b<0，c<0 D．a(chǎn)<0，b>0，c>0 5．如果ab=0，那么一定有（ ） A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)=0 C．b=0 D．a(chǎn)，b至少有一個(gè)為0 6．計(jì)算: （1）-2（m+3）+3（m-2）； （2）5（y+1）-10×

3、（y-+）． 7．若有理數(shù)m

4、或3個(gè) 11．下面計(jì)算正確的是（ ） A．-5×（-4）×（-2）×（-2）=80 B．（-12）×（--1）=0 C．（-9）×5×（-4）×0=180 D．-2×5-2×（-1）-（-2）×2=8 12．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（ ） A．6 B．-6 C．0 D．24 13．在-2，3，4，-5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是_______． 14．若干個(gè)有理數(shù)相乘，其積是負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_______． 15．+（16）×5×（-29.4）×0×（-7

5、）=______． 16．-4×125×（-25）×（-8）=________． 17．計(jì)算: （1）（-10）×（-）×（-0.1）×6； （2）-3××1×（-0.25）． 1.4.2 有理數(shù)的除法 三、有理數(shù)的除法法則 18．若兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（ ） A．一正一負(fù) B．都是正數(shù) C．都是負(fù)數(shù) D．不能確定 19．若兩個(gè)數(shù)的商是2，被除數(shù)是-4，則除數(shù)是（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 20．一個(gè)非0的有理數(shù)與它的

6、相反數(shù)的商是（ ） A．-1 B．1 C．0 D．無法確定 21．若ab>0，則的值是（ ） A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0 22．兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（ ） A．一定相等 B．一定互為倒數(shù) C．一定互為相反數(shù) D．相等或互為相反數(shù) 23．當(dāng)x=_______時(shí)，沒有意義． 24．若一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值的商是1，則這個(gè)數(shù)是______數(shù)；若一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值的商是-1，則

7、這個(gè)數(shù)是_______數(shù)． 25．兩個(gè)因數(shù)的積為1，已知其中一個(gè)因數(shù)為-，那么另一個(gè)因數(shù)是_______． 26．若=1，則m________0． 27．某地探測(cè)氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃，若該地面溫度為21℃，高空某處溫度為-39℃，求此處的高度是多少千米． 四、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算 28．計(jì)算（-1）÷（-10）×的結(jié)果是（ ） A．1 B．-1 C． D．- 29．（-1）÷（-3）×（-）的值是______． 30．若<0，<0，則ac________0． 31．計(jì)算:

8、 （1）-×（-1）÷（-2）； （2）15÷（-5）÷（-1）； （3）（-3.5）÷×（-）． 五、有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算 32．計(jì)算（-12）÷[6+（-3）]的結(jié)果是（ ） A．2 B．6 C．4 D．-4 33．計(jì)算: （1）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5； （2）-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）]． 34．已知│3-y│+│x+y│=0，求的值． ●能力提升性訓(xùn)練 1．現(xiàn)有四

9、個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，運(yùn)用有理數(shù)的四則混合運(yùn)算寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算如下：（1）______，（2）_____，（3）______，另有四個(gè)有理數(shù)，3，-5，7，-13時(shí)，可通過運(yùn)算式（4）________，使其結(jié)果等于24． 2．計(jì)算: （1）-3y+0.75y-0.25y； （2）5a-1.5a+2.4a． 3．計(jì)算: （1）3（2m-）； （2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）． 4．某班分小組舉行知識(shí)競賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)一道題扣10分，

10、不答不得分．已知每個(gè)小組的基本分為100分，有一個(gè)小組共答20道題，其中答對(duì)了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，求該小組最后的得分是多少． 5．已知a的相反數(shù)是1，b的相反數(shù)是-2，求代數(shù)式的值． 6．若定義一種新的運(yùn)算為a*b=，計(jì)算[（3*2）]* ． 7．若│a+1│+│b+2│=0，求： （1）a+b-ab； （2）+． 8．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，那么3a+3b+-cd的值是多少？

11、 ●針對(duì)性訓(xùn)練 1．計(jì)算（-2）×（-2.5）; 2．計(jì)算（-1）×（+）． 3．計(jì)算-13×-0.34×+×（-13）-×0.34． 4．計(jì)算37÷5×; 5．計(jì)算（-1）×（-）÷（-2）． 6．計(jì)算（-; 7．計(jì)算（2-3+1）÷（-1）． 答案: 【知識(shí)單一性訓(xùn)練】 1．D [提示：如1×（-1）=-1，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，但不要漏掉0的情況．] 2．A [提示

12、：（-3）×（4-）=（-3）×[4+（-）]=（-3）×4+（-3）×（-），強(qiáng)調(diào)過程，而不是結(jié)果．] 3．C [提示：根據(jù)有理數(shù)乘法法則，例如-2×4=-8，A錯(cuò)；（-2）×（-4）=8，B錯(cuò)； （-2）×（-5）=10，D錯(cuò)．故C正確．] 4．C [提示：由ac<0，得a與c異號(hào)，由a>c，得a>0，c<0．由abc>0，得b<0，故選C．] 5．D [提示：0同任何數(shù)相乘都得0．] 6．解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12． （2）5（y+1）-10×（y-+）=5y+5-10y+1-2=-5y+4． 7．解：因?yàn)閙

13、│>│n│，m+n<0， 所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，即（m+n）（m-n）的符號(hào)為正． 8．解：小林走的路程為12×2=24（千米），小華走的路程為11×2=22（千米）， 因?yàn)?4>22，所以小林走的路程比小華長，小林比小華多走24-22=2（千米）， 答：小林走的路程比小華長2千米． 9．解：當(dāng)海拔為5000m時(shí)，-20-×6=-32（℃）； 當(dāng)海拔為8000m時(shí)，-20-×6=-50℃， 因此當(dāng)海拔為5000m時(shí)，氣溫為-32℃，當(dāng)海拔為8000m時(shí)，氣溫為-50℃． 10．B [提示：幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定， 因

14、為三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，所以負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)或0個(gè)，故選B．] 11．A [提示：（-12）×（--1）=（-12）×+（-12）×（-）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4， 故B，C，D都錯(cuò)，A對(duì)．] 12．C [提示：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)為0，±1，±2，±3，±4， 所以它們的積為0，故選C．] 13．12 [提示：3×4=12，其余積為負(fù)數(shù)和小于12．] 14．奇數(shù) [提示：由幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘的法則可知．] 15．0 [提示：任何有理數(shù)同0相乘都得0．] 16．-[提示

15、：原式=-（4×125×25×8）=-．] 17．解：（1）（-10）×（-）×（-0.1）×6=-（10×××6）=-2． （2）-3××1×（-0.25）=3×××=． 18．C [提示：從商為正數(shù)得出兩個(gè)數(shù)同號(hào)，從和為負(fù)數(shù)得出兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)， 若兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)，積只能為正數(shù)．] 19．B [提示：分清除數(shù)、被除數(shù)的含義，用-4÷2=-2．] 20．A [提示：可取特殊值計(jì)算，如：2的相反數(shù)是-2，那么2÷（-2）=-1，故選A．] 21．A [提示：由ab>0可得a，b同號(hào)，則是正數(shù)．] 22．D [提示：不要漏掉互為相反數(shù)這種情況．] 23．1 [提示：當(dāng)x=1時(shí)

16、，x-1=0，除數(shù)為0，沒意義．] 24．正 負(fù) [提示：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．] 25．- [提示：另一個(gè)因數(shù)是1÷（-）=-．] 26．> [提示：若m>0，│m│=m，則==1； 若m<0，│m│=-m，則==-1，m為分母，不能等于0．] 27．解：×1=10（千米），答：此處的高度是10千米． 28．C [提示：（-1）÷（-10）×=（-1）×（-）×=．故選C．] 29．- [提示：原式=（-）×（-）×（-）=-．] 30．> [提示：因?yàn)?0，所以a，b異號(hào)，又因?yàn)?0， 所以b，c異號(hào)，所以a，c同號(hào)，故ac>0．] 31．

17、解：（1）-×（-1）÷（-2）=-×（-）×（-）=-1． （2）-15÷（-5）÷（-1）=-15×（-）×（-）=-． （3）（-3.5）÷×（-）=（-）××（-）=3． 32．D [提示：（-12）÷[6+（-3）]=（-12）÷3=-4，故選D．] 33．解：（1）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5 =（-11）×+（+5）×+（-137）×+（+113）× =×[（-11）+（+5）+（-137）+（+113）] =×[-6+（-24）]= ×（-30）=-6． （2）-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）] =-8-[

18、-7+（1-×）×（-）] =-8-[-7+（1-）×（-）] =-8-[-7+×（-）] =-8-（-7-）=-8+7=-． 34．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0， 所以3-y=0，x+y=0，所以y=3，x=-3，所以=0． 【能力提升性訓(xùn)練】 1．（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-[3×（-6）]-4 （4）[（-5）×（-13）+7]÷3 2．解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y． （2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5

19、+2.4）a=5.9a． 3．解：（1）3（2m-）=3×2m-3×=6m-1． （2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2 =-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-6）y-7=-11y-7． 4．解：根據(jù)題意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）． 答：該小組最后的得分是120分． 5．解：因?yàn)閍的相反數(shù)是1，則a=-1，因?yàn)閎的倒數(shù)是-2，則b=1÷（-2）=-． 所以==（--）÷（-+） =（-． 6．解：因?yàn)閍*b=，所以[（3*2）*=*=（-）*==-． 7．解：

20、因?yàn)椹+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0， 所以a=-1，b=-2，所以， （1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5． （2）+==2+=． 8．解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a+b=0，=-1．因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以c．d=1，所以3a+3b+-cd=3（a+b）+-cd=3×0+（-1）-1=-2． 【針對(duì)性訓(xùn)練】 1．解：（-2）×（-2.5）=（-）×（-）=7． 2．解：（-1）×（+）=（-）×（+）=-1． 3．解：-13×-0.34×+×（-13）-×0.34 =-13×+×（-13）-0.34×-×0.34 =-13×（+）-0.34×（+） =-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34． 4．解：37÷5×=37××=． 5．解：（-1）×（-）÷（-2）=（-）×（-）×（-） =-（××）=-． 6．解：（- 7．解：（2-3+1）÷（-1）=（-+）×（-） =×（-）+（-）×（-）+×（-）=-2+3-．