廣東省廣州市海珠區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷學生版解析版

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1、2020-2021學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個 是正確的） 1. （ 3分）4的算術平方根是（ ） A .土 2 B . 2 C. 4 2. （ 3分）在平面直角坐標系中，點 P （- 2, 5）在（ ） D.第四象限 A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 3. （ 3分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A .對搭乘飛機的乘客進行安全檢查 B .審核書稿中的錯別字 C .對六名同學的身高情況進行調(diào)查 D .對全國中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查 4. （ 3

2、分）如圖，下列條件能判斷 AB//CD的是（ ） A. Z 1 = Z 2 B. Z 1 = Z 4 C . Z 3=Z 4 5. （ 3分）一個不等式組中的兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組 的解集為（ ） A . - K xv 2 B . - 1 v xv 2 C. - 1 v x< 2 6. （3分）小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線 D.無解 a、b上（如圖），已 知Z 2= 35°，則Z 1的度數(shù)為（ ） A . 55° B . 35° C. 45° D. 125° 7. （ 3分）某車間有60

3、名工人生產(chǎn)A、B兩種零件, 1名工人每天生產(chǎn) A零件200個或B零 件50個.2個A零件和1個B零件配成一套，應如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套? 第1頁（共19頁） 設安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（ ??+ ??= 60 A { 2 X200??= 50?? C {??+ ??= 60 C - {200??= 50?? ??+ ??= 60 B - {200??= 2 X50?? {??+ ??= 60 D - {200??= 2 X60?? 第6頁(共19頁) & （3分）實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖

4、所示， 則下列不等關系正確的是 （ ） L L 」 L.」 ■ L . -4 *3 -2 -1 0 1 2 3 4 A . a> b B . ab> 0 C . |a|v |b| D . a v— b 3??+ ??= 9. ( 3分)若滿足方程組{2??_ ??= ??+ 3 2?? i的x與y互為相反數(shù)，則 m的值為（ A . 11 B . — 11 C . 1 10 . （ 3分）如圖，在長為25,寬為21的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5個小矩形，則 圖中陰影部分的面積為（ ） A. 100 B. 125 C. 150 D. 20

5、0 二、填空題（本題共 6小題，每小題3分，共18分） 11 . （3分）命題“同位角相等”是 命題（填“真”或“假”）. 12 . （3 分）實數(shù) a, b,且 a>b，用 “v” 或“〉”號填空：- 2a — 2b . 13 . （3分）比較實數(shù)大小：v7_ 3 v5_ 2 （填“〉”或“v” ）. 14 . （3分）若實數(shù)5X+19的立方根是4，則實數(shù)3x+9的平方根是 . 15 . （3分）若點P （1 — a, 1 + b）在第四象限，則點（a— 1, b）在第 象限. 16 . （3分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起， 將厶ABC沿AB方向平移2cm得到△ D

6、EF , CH = 2cm, EF = 4cm,下列結論：①BH // EF:②AD = BE;③BD = HF ;④/ C=Z BHD ; ⑤陰影部分的面積為8cm2;以上結論正確的有 （填序號）. 三、解答題(本題共 9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟) 17. (6分)計算. (1) v49 - \/Z7 + ; (2) |1 - v2| + (-5) 2 - V2. ??+ ??= 5 18. (6 分)(1)解方程組｛2??"??= 11 ； 2(??- 1) V?? (2)解不等式組｛??+7 . 2 < 3??+ 1 1

7、9. (6分)如圖為某中學新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為 1個單 位的正方形?若教學樓的坐標為 A (1, 2),圖書館的坐標為B (- 2,- 1),解答以下問 題： (1) 在圖中找到坐標系中的原點，并畫出平面直角坐標系； (2) 若體育館的坐標為 C (0, - 1),食堂坐標為D ( 3, 2),請在圖中標出體育館和食 堂的位置； (3) 順次連接點 A、B、C、D得到四邊形 ABCD，求四邊形 ABCD的面積. 1 II T - 'F - —r Fl i i 1 i | i| ■ k 1 1 ri |i ￥ |i r — !

8、i ? i ::丄勉學樓 1119 1111 N b F r | ? L ■■呵 h i ci ■ P 1 1 9 i i i 1 冷 * |i J - ■」 1 | L ■ i i ■ |i | i| 1 1 1 i |i |l |< 』=二』 l> * :■八1 a ■ ~ r ■ ■" r" ■' ■> I 1 1 i ■ ■ill r'_f 20. (6分)如圖，點D , E在AC上，點F , G分別在 BC, AB上，且DG // BC, / 1 = Z 2 . (1) 求證：DB // EF; (2

9、) 若 EF 丄AC, / 1 = 50°，求/ ADG 的度數(shù). 21. (6分)某中學對七年級(1)班學生上學主要交通方式做了全面調(diào)查，調(diào)查結果分 4個 類別，A:乘坐地鐵；B:乘坐公交車；C :乘坐私家車；D :步行.根據(jù)調(diào)查的結果繪制 了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(如圖 ①、圖②)，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下 (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3 )求扇形統(tǒng)計圖中表示“ B類別”的圓心角的度數(shù)； (4) 若該中學七年級有學生 480人，請估計七年級學生上學主要交通方式是“步行”的 有多少人？ 22. (8分)某中學為了活躍課余體育活動，計劃購買甲、乙兩

10、種品牌的乒乓球 1000個供活 動時使用，已知甲種乒乓球每個 2.4元，乙種乒乓球每個 2元. (1) 如果購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用 2120元，求甲、乙兩種乒乓球各購買多少 個？ (2) 如果這次購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過 2150元，問購買甲種乒乓球至多買多 少個？ 23. (10分)已知關于 x, y的二元一次方程 ax+2y= a - 1 . ??= 2 (1 )若｛??彳是該二元一次方程的一個解，求 a的值； (2) 若x = 2時，y> 0,求a的取值范圍； (3) 不論實數(shù)a (0)取何值，方程ax+2y= a- 1總有一個公共解，試求出這個公共

11、 解. 24. ( 12 分)已知平面直角坐標系中，A( a ,0 ),B( 2,4),C( 0,c),且 a ,c 滿足 |??+ 2| + + 5 = 0. (1 )點 A 的坐標為 ，點 C 的坐標為 . (2 )求三角形ABC的面積； (3) 若點P是坐標軸上一動點，且三角形 ABP的面積大于三角形 ABC的面積，求出點 P的坐標必須滿足什么條件？ 25. (12分)點A, C, E在直線I上，點B不在直線I上，把線段AB沿直線I向右平移得 到線段CD . （1） 如圖1，若點E在線段AC上，求證：/ B+Z D =Z BED; （2） 若點E不在線段AC上，

12、試猜想并證明Z B, Z D , Z BED之間的等量關系； （3） 在（1）的條件下，如圖2所示，過點B作PB// ED，在直線BP, ED之間有點 M , 使得Z ABE =Z EBM , Z CDE = Z EDM，同時點 F 使得Z ABE = nZ EBF , Z CDE = nZ EDF，其中n》1，設Z BMD = m,禾9用（1）中的結論求Z BFD的度數(shù)（用含 m, n的代 第9頁（共19頁） 2020-2021學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有

13、一個 是正確的） 1. （3分）4的算術平方根是（ C. 4 A .土 2 【解答】解：T 22= 4, ??? 4的算術平方根是2, 故選：B. 2. （3分）在平面直角坐標系中，點 P （- 2, 5）在（ A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解答】解：點在平面直角坐標系中，點 P （- 2, 5）在第二象限. 故選：B. 3. （3分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ A .對搭乘飛機的乘客進行安全檢查 B .審核書稿中的錯別字 C .對六名同學的身高情況進行調(diào)查 D

14、.對全國中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查 【解答】解：A、對搭乘飛機的乘客進行安全檢查，適合做全面調(diào)查; B、審核書稿中的錯別字，適合做全面調(diào)查; C、對六名同學的身高情況進行調(diào)查，適合做全面調(diào)查; D、對全國中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查, 適合做抽樣調(diào)查 故選：D. 4. （3分）如圖，下列條件能判斷 AB//CD 的是（ C. Z 3 =Z 4 符合題意; 【解答】解：A .根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得 AB // CD , B.不能證AB // CD，不符合題意; C ?根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得 AD // BC,不能證AB

15、// CD，不符合題意; D .不能證AB//CD，不符合題意. 故選：A. 5. （ 3分）一個不等式組中的兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組 的解集為（ ） 1 1 1 , L k — -2 4 0 1 ! 3? D .無解 A . - K xv 2 B . - 1v xv 2 C.- 1 vx< 2 【解答】解：由數(shù)軸知，這個不等式組的解集為- 1 vx< 2, 故選：C. 6. （3分）小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線 a、b上（如圖），已 知/ 2= 35°，則/ 1的度數(shù)為（ C. 45° D. 125

16、° ???/ ACB= 90。，/ 2 = 35°, ???/ 3= 180° - 90°- 35°= 55°, ?/ a // b, 1 = Z 3 = 55°. 故選：A. 7. （ 3分）某車間有60名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，1名工人每天生產(chǎn) A零件200個或B零 件50個.2個A零件和1個B零件配成一套，應如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套？ 設安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（ ） ??+ ??= 60 ?? ??= 60 A . {2 X200??= 50?? B. {200??= 2 X50?? C {??+ ??= 60 C - {2

17、00??= 50?? {??+ ??= 60 D - {200??= 2 X60?? 【解答】解：設安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件, QQl QO- 由題意，得{?00??= 60 2 X 50?? =0, 第10頁（共19頁） & （3分）實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示， 則下列不等關系正確的是 （ ） L L 」 L.」 ■ L . -4 *3 -2 -1 0 1 2 3 4 A . a>b B . ab>0 C . |a|< |b| D . av — b 【解答】 解：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a< 0< b

18、, ??? a< b, 故A選項錯誤， ??? a、b 異號， ? abv 0, 故B選項錯誤， ?/ a到原點的距離大于 b到原點的距離, 故C選項錯誤， ???— b>— 2 > a, ??— b> a, 故D選項正確, 故選：D . 9. （ 3分）若滿足方程組 3??+ ??= ??+ 3 {2??- ??= 2??- 1 的x與y互為相反數(shù)，則 m的值為（ A . 11 B . — 11 C . 1 D. — 1 3??+2 【解答】解：解方程組{；?：??= 2?+-31得：{??=忑, ??=—-— 5 t x與y互為相反數(shù)， ? x+y= 0, 3??+2 -4??+9 + 5 5 解得：m= 11,