人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測(cè)試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下大同期中) 設(shè)向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，4）， =（﹣1，﹣2），若表示向量4 ，4 ﹣2 ，2（ ﹣ ）， 的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量 為（ ） A . （2，6） B . （﹣2，6） C . （2，﹣6） D . （﹣2，﹣6） 2. （2分） 向量(

2、＋ )＋( ＋ )＋ 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 化簡(jiǎn)+﹣的結(jié)果是（ ） A . B . C . -2 D . 2 4. （2分） (2016高一下邵東期中) 化簡(jiǎn) =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ＝8， ＝5，則 的取值范圍是（ ） A . [5,13] B . [3,13] C . [8,13] D . [5,8] 6. （2分） (2018曲靖模擬) 在△ABC中， ，且 ，則 ＝（ ） A . B .

3、 C . D . 7. （2分） 下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè) ①②③ A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分） (2016高一下豐臺(tái)期末) 在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則 等于（ ） A . 2 B . 2 C . 2 D . 2 9. （2分） (2015高二上葫蘆島期末) 在空間四邊形OABC中， ， ， ，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則 等于（ ） A . ﹣ + B . ﹣ + + C . D . 10. （2分） (2018曲靖模擬) 如圖，在 中

4、， ， ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)， = ， = ， = ，則向量 等于（ ） A . + + B . + ﹣ C . ﹣ + D . ﹣ ﹣ 12. （2分） 若兩個(gè)非零向量滿足 ， 則向量與的夾角為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 在平行四邊形ABCD中，若 ， 則四邊形ABCD一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方

5、形 D . 等腰梯形 14. （2分） 設(shè)是單位向量，=3 ， =﹣3 ， ||=3，則四邊形ABCD（ ） A . 梯形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形 15. （2分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 若 、 、 、 是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：① ，② ，③ ．其中正確的有（ ）． A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè) 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 若向量 、 滿足2 +3 = ，3 ﹣2 = ， 、 為已知向量，則 =________； =________．

6、 17. （1分） 設(shè)正六邊形ABCDEF， ，則 =________． 18. （1分） (2018高一上海安月考) 如圖，在梯形ABCD中， ，P為線段CD上一點(diǎn)，且 ，E為BC的中點(diǎn)，若 ，則 的值為________． 19. （1分） 化簡(jiǎn)：---=________ 20. （1分） (2016高一下遼寧期末) 在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC=BC=1， 且x+y=1，函數(shù) 的最小值為 ，則 的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 若四邊形ABCD中，= ， |+|=|﹣|．求證：四邊形ABCD是矩

7、形． 22. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖， 為線段 的中點(diǎn)， ， ，設(shè) ， ，試用 ， 表示 ， ， . 23. （5分） 如圖，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H為空間的9個(gè)點(diǎn)，且 ， ， ， ， ， ， . 求證： （1） A、B、C、D四點(diǎn)共面，E、F、G、H四點(diǎn)共面； （2） ； （3） . 25. （5分） (2016高一下衡水期末) 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ． （1） 求cosA的值； （2） 若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 25-1、 25-2、